Questões de Concurso Comentadas para Professor - Matemática

Q3528470

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528470 Português

Em uma passagem de seu livro, A arte de resolver problemas, G. Polya discorre:
A resolução de problemas é uma habilitação prática como, digamos, o é a natação. Adquirimos qualquer habilitação por imitação e prática. Ao tentarmos nadar, imitamos o que os outros fazem com as mãos e os pés para manterem suas cabeças fora d’água e, afinal, aprendemos a nadar pela prática da natação. Ao tentarmos resolver problemas, temos de observar e imitar o que fazem outras pessoas quando resolvem os seus, e por fim, aprendemos a resolver problemas, resolvendo-os.
De acordo com o autor,

A

a observação de uma pessoa resolvendo problemas é suficiente para aprender a resolvê-los.

B

a prática da natação é necessária para qualquer pessoa que queira resolver todos os problemas que enfrenta.

C

a habilitação de resolver problemas difere da natação por não ser uma atividade prática, mas sim mental.

D

para adquirir a habilidade de resolver problemas, é necessário praticar resolvendo problemas.

E

a observação e a imitação de alguém resolvendo um problema é prejudicial ao aprendizado desta habilitação.

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Q3528469

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528469 Pedagogia

Considere o seguinte parágrafo do Currículo Paulista – Ensino Fundamental:
Se a resolução de problemas for associada à utilização das tecnologias, materiais manipuláveis e jogos, então amplia-se o potencial do desenvolvimento do raciocínio crítico, o estímulo à investigação, à criatividade, às descobertas, à imaginação, à intuição, trazendo para as aulas de Matemática o prazer de aprender.
A partir desse parágrafo, é correto afirmar que

A

a criatividade é estimulada quando a resolução de problemas é proposta aos alunos associada a jogos.

B

associar a resolução de problemas ao uso materiais manipuláveis desestimula o potencial de investigação.

C

a resolução de problemas não proporciona o prazer de aprender.

D

a imaginação não deve ser requerida em problemas de matemática.

E

a intuição é o recurso mais importante no encaminhamento da resolução de um problema.

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Q3526825

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526825 Raciocínio Lógico

Considere as seguintes afirmações a respeito da função f: |R → |R , definida como y = f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais, e a ≠ 0:

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Com base nas proposições apresentadas, tem valor lógico verdadeiro a proposição composta

A

∼p ∨ ∼q ∨ ∼r.

B

p ∧ ∼q.

C

∼p ∧ r.

D

q ∨ r.

E

p ∧ q ∧ r.

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Q3526816

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526816 Matemática

No livro A Rainha das Ciências, Garbi apresenta, no capítulo XXII, a importância de Boole, Cantor e Dedekind no desenvolvimento da simbologia em Matemática.
Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:

Imagem associada para resolução da questão

É correto afirmar que

A

o passo 3 está incorreto, o que invalida o restante da demonstração.

B

o passo 2 está incorreto, o que invalida o restante da demonstração.

C

o passo 4 está incorreto, o que invalida a conclusão da demonstração.

D

o passo 1 está incorreto, o que invalida o restante da demonstração.

E

todos os passos estão corretos, fazendo com que a conclusão seja válida.

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Q3526810

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526810 Matemática

Texto associado

No livro intitulado Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores do capítulo 4 propõem a figura a seguir para abordar construções geométricas com utilização de um software de geometria.

Para a construção do barco, considere as informações contidas na seguinte figura:

Imagem associada para resolução da questão

As inequações envolvidas na construção do barco são:

A

B

C

D

E

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Q3526807

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526807 Pedagogia

Nas conclusões apresentadas por D’Ambrosio em seu livro intitulado Educação Matemática: da teoria à prática, ele afirma que a essência da sua proposta é a de uma educação universal, na qual está implícita o que ele denominava de ética da diversidade, composta por três elementos: o respeito pelo outro com todas as suas diferenças; a solidariedade com o outro na satisfação de necessidades de sobrevivência e de transcendência; e

A

a cooperação com o outro na preservação do patrimônio natural e cultural comum.

B

o respeito ao desenvolvimento sociocultural de cada grupo étnico.

C

o direito ao multiculturalismo.

D

a universalização da matemática na resolução de problemas nas áreas do conhecimento.

E

a educação para a cidadania.

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Q3526806

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526806 Pedagogia

Na obra Elementos de Didática da Matemática, D’Amore levanta a hipótese de um duplo modo de ver a Didática da Matemática na atualidade, sendo esses modos o de

A

estudo dos processos de ensino e aprendizagem em sua globalidade, fixando a atenção na fase de formação; e a de aplicação dos processos estudados, fixando a atenção na prática docente.

B

pesquisa bibliográfica sobre a construção dos conhecimentos pelos alunos, fixando a atenção na fase da aprendizagem; e a de aplicação de técnicas em sala de aula, pedagogicamente experimentadas, fixando a atenção na fase do ensino.

C

concebê-la como Pedagogia, aplicando-se em sala de aula técnicas já experimentadas; e a de concebê-la como pesquisa empírica, na qual técnicas e novos conhecimentos decorrem de testes e validações em sala de aula.

D

divulgação de ideias, fixando a atenção na fase do ensino; e a de pesquisa empírica, fixando a atenção na fase da aprendizagem.

E

entendê-la como o conjunto de técnicas de transmissão de conhecimentos; e a de entendê-la como o estudo do processo de aprendizagem.

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Q3526805

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526805 Pedagogia

Considere o seguinte trecho do Currículo Paulista:

Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas.

O trecho trata de uma

A

habilidade que consta apenas no documento da etapa do Ensino Médio.

B

competência específica que consta nos documentos das etapas dos Ensinos Fundamental e Médio.

C

habilidade que consta apenas no documento da etapa do Ensino Fundamental.

D

competência específica que consta apenas no documento da etapa do Ensino Fundamental.

E

competência específica que consta apenas no documento da etapa do Ensino Médio.

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Q3526804

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526804 Pedagogia

Considere o seguinte trecho do Currículo Paulista:
Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.
O trecho apresentado trata-se de uma

A

habilidade que consta apenas no documento da etapa do Ensino Fundamental.

B

competência específica que consta apenas no documento da etapa do Ensino Médio.

C

competência específica que consta apenas no documento da etapa do Ensino Fundamental.

D

habilidade que consta apenas no documento da etapa do Ensino Médio.

E

competência específica que consta nos documentos das etapas dos Ensinos Fundamental e Médio.

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Q3526799

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |

Q3526799 Matemática

Em uma avaliação, um professor pediu para que seus alunos escrevessem a definição de ângulo, com base na seguinte figura:

Imagem associada para resolução da questão

As alternativas a seguir contêm algumas respostas de alunos ao pedido do professor, após eles pesquisarem em diversas fontes.
Assinale a alternativa que contém uma resposta que é geometricamente correta para definição de ângulo, com base na figura, e que vai ao encontro da definição proposta por Euclides, assim como nas definições que constam nas obras de Garbi e de Iezzi e outros.

A

Região na cor cinza e a letra α.

B

Região na cor cinza.

C

União das semirretas AB e AC.

D

União das semirretas AB e AC, juntamente com a região na cor cinza.

E

União das semirretas AB e AC, juntamente com a região na cor cinza e a letra α.

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Q3526447

Q3526447 Pedagogia

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento que orienta a Educação Básica no Brasil. Esse documento apresenta as dez competências gerais da Educação Básica. Analise as alternativas a seguir e indique a que representa corretamente uma dessas competências.

A

Mobilização de conhecimentos e habilidades, atitudes e valores para resolver demandas complexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania e do mundo do trabalho.

B

Valorização do básico-comum e do diverso, garantindo espaços para adaptações locais ou regionais, a ser complementada em cada sistema de ensino e em cada estabelecimento escolar.

C

Utilizar do conhecimento curricular contextualizado pela realidade local, social e individual da escola e do seu alunado, garantindo a formação da capacidade empreendedora.

D

Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

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Q3526446

Q3526446 Pedagogia

Os professores de uma escola de Ensino Fundamental anos finais se reuniram com a equipe gestora e os coordenadores pedagógicos para elaborar o planejamento interdisciplinar para o ano letivo seguinte.

Durante o processo de estudos e debates, o grupo chegou a algumas conclusões sobre as etapas necessárias para a implementação do que foi previsto no planejamento, na perspectiva interdisciplinar. Assinale a alternativa que indica corretamente uma das características dessa perspectiva de organização curricular.

A

Define uma disciplina como fio condutor curricular central e, a partir daí, passa a integrar os tópicos e conteúdos de outras disciplinas menores.

B

Integra disciplinas de uma mesma área do conhecimento, para assim manter a integridade de cada uma delas e de seus objetivos fundamentais.

C

Rompe com padrões tradicionais que priorizam a construção do conhecimento de maneira fragmentada, revela pontos em comum que favorecem a análise crítica a respeito das diversas abordagens para um mesmo assunto.

D

Pulveriza o conhecimento e divide os saberes em diversas disciplinas ou ramos do saber, dando origem às especialidades ou subespecialidades.

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Q3526445

Q3526445 Direito da Criança e do Adolescente - Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) - Lei nº 8.069 de 1990

De acordo com o Estatuto da Criança e do Adolescente - ECA "A criança e o adolescente gozam de todos os direitos fundamentais inerentes à pessoa humana, sem prejuízo da proteção integral de que trata esta Lei, assegurando-se-lhes, por lei ou por outros meios, todas as oportunidades e facilidades, a fim de lhes facultar o desenvolvimento físico, mental, moral, espiritual e social, em condições de liberdade e de dignidade".
Assinale a alternativa que indica corretamente, segundo o ECA, até que idade uma pessoa é considerada criança e a partir de que idade é considerada adolescente.

A

Para os efeitos desta Lei, criança é a pessoa de zero a cinco anos, e adolescente a pessoa entre doze anos completos e dezoito anos de idade.

B

Considera-se criança a pessoa até dez anos de idade completos, e adolescente aquela entre doze e dezesseis anos de idade.

C

Considera-se criança a pessoa até doze anos de idade incompletos, e adolescente aquela entre doze e dezoito anos de idade.

D

Considera-se criança a pessoa até doze anos de idade incompletos, e adolescente aquela entre doze e dezesseis anos de idade.

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Q3526444

Q3526444 Pedagogia

Em relação à carga horária mínima anual definida pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – LDB para a educação básica, nos níveis fundamental e médio, assinale a alternativa correta.

A

A carga horária mínima anual será de 800 (oitocentas) horas para o ensino fundamental e de 1.000 (mil) horas para o ensino médio, distribuídas por, no mínimo, 200 (duzentos) dias de efetivo trabalho escolar, excluído o tempo reservado aos exames finais, quando houver.

B

A carga horária mínima anual será de 800 (oitocentas) horas para o ensino fundamental e para o ensino médio, distribuídas por um mínimo de 200 (duzentos) dias de efetivo trabalho escolar, excluído o tempo reservado aos exames finais.

C

A Lei de diretrizes e bases da educação nacional não define a carga horária mínima anual, ficando a critério dos respectivos sistemas de ensino o estabelecimento dos dias letivos, respeitando as peculiaridades locais, inclusive climáticas e econômicas.

D

A carga horária mínima anual será de 800 (oitocentas) horas para a educação básica e de 1.000 (mil) horas para o ensino médio, na modalidade integrada, distribuídas por, no mínimo, 200 (duzentos) dias de efetivo trabalho escolar, excluído o tempo reservado aos exames finais.

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Q3526443

Q3526443 Pedagogia

Basicamente constituída de provas ou exames, que tem por finalidade verificar o nível de desempenho dos alunos em determinado conteúdo e classificá-los, reprovando ou aprovando, seja por meio de conceitos ou notas.

(LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e proposições. São Paulo: Cortez, 1995.)

Considerando as características descritas no texto, identifique o tipo de avaliação que está sendo evidenciado. Assinale a alternativa correta.

A

Avaliação diagnóstica.

B

Avaliação formativa.

C

Autoavaliação.

D

Avaliação somativa.

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Q3525942

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |

Q3525942 Pedagogia

No livro Numeramento: aquisição das competências matemáticas (2012), Fayol cita os quatro estágios de desenvolvimento do ser humano, de Piaget.

Ainda que o autor faça críticas à abordagem piagetiana, reconhece que tais estágios são

A

sensório-motor, período operatório, período de formalização e período da refutação.

B

sensório-motor, período operatório concreto, período das operações formais e período argumentativo.

C

sensório-motor, pré-operatório, período operatório concreto e período das operações formais.

D

prático-lúdico, empírico, argumentativo e analítico.

E

prático-lúdico, experimental, analítico e dedutivo.

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Q3525941

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |

Q3525941 Pedagogia

No livro Educação matemática: da teoria à prática (2022), D’Ambrosio propõe uma maneira alternativa para avaliar a produção dos alunos, diferentemente das tradicionais provas. Nessa obra, ele descreve sua proposta, que, em essência, consiste em solicitar que o aluno produza um

A

relatório-avaliação.

B

protótipo-avaliação.

C

projeto-avaliação.

D

formulário do curso.

E

caderno interdisciplinar.

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Q3525914

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |

Q3525914 Raciocínio Lógico

Em Lógica e conjuntos (2008), Cunha apresenta uma tabela-verdade, além do diagrama de árvore a ela correspondente, para uma proposição composta A(a, b, c), sendo a, b e c proposições simples, como indicado a seguir.

Q27.png (320×192)

Observe, na tabela apresentada, que os valores V e F se alternam de quatro em quatro para a proposição a, de dois em dois para a proposição b e de um em um para a proposição c.

Considere agora uma proposição composta A(a, b, c, d, e, f, g), sendo a, b, c, d, e, f, g proposições simples. De acordo com o livro de Cunha, e admitindo que x seja o número de linhas da tabela-verdade de A e que, nessa tabela, os valores V e F se alternem de y em y para a proposição f, então x + y é igual a

A

72.

B

130.

C

192.

D

68.

E

66.

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Q3525892

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |

Q3525892 Direitos Humanos

Considerando o parágrafo 1° do artigo 2° da Resolução CNE/CP n° 1/2012, os Direitos Humanos, internacionalmente reconhecidos como um conjunto de direitos civis, políticos, sociais, econômicos, culturais e ambientais, referem-se

A

ao reconhecimento e à supressão das diferenças e das diversidades humanas.

B

à primazia de atenção a determinados grupos humanos em situação de vulnerabilidade.

C

à garantia da liberdade individual absoluta na expressão e na autodeterminação humana.

D

à necessidade de igualdade e de defesa da dignidade humana.

E

ao respeito e à tolerância diante das atipicidades humanas.

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Q3525888

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |

Q3525888 Direito Constitucional

O artigo 225 da Constituição da República Federativa do Brasil, de 1988, estabelece que todos têm direito ao meio ambiente ecologicamente equilibrado, impondo-se ao Poder Público e à coletividade o dever de defendê-lo e preservá-lo para as presentes e as futuras gerações. O parágrafo 1° do referido artigo lista incumbências do Poder Público para efetivar esse direito, sendo uma delas promover a educação ambiental em todos os ___________________ e a conscientização pública para a preservação do meio ambiente.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna, conforme o texto constitucional.

A

eventos institucionais

B

processos eleitorais

C

processos formativos

D

dias letivos

E

níveis de ensino

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