Considere n ∈ ℕ , n ≥ 1 . O valor de S pode ser dado por:

S = 1 .1² + 3.2² + 5.3² + 7.4² + ••• + (2. n - 1). n²

Considere as seguintes definições acerca das cônicas A, B e C:

I - Definição da Cônica A: Sejam F₁ e F₂ dois pontos pertencentes a um plano π. O lugar geométrico do ponto P pertencente a π, cujo módulo da diferença das distâncias de P a F₁ e P a F₂ é igual a uma constante r, com r menor que a distância entre F₁ e F₂, é chamado de A de focos F₁ e F₂, ou seja,

A = {P: |d(P,F₁) - d(P,F₂)| = r}

II - Definição da Cônica B: Sejam F₁ e F₂ dois pontos pertencentes a um plano π. O lugar geométrico do ponto P pertencente a π, onde a soma das distâncias de P a F₁ e P a F₂ é igual a uma constante r, com r maior que a distância entre F₁ e F₂, é chamado de B de focos F₁ e F₂, ou seja,

B={P : d(P , F₁) + d(P ,F₂) = r}

III- Definição da Cônica C: Sejam uma reta e F um ponto do plano não pertencente a . O lugar geométrico C de foco F e diretriz é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância ao ponto F é igual a sua distância a reta , ou seja,

C ={P : d (P, F) = d(P, )}

De acordo com as definições acima, é correto dizer que:

Sejam X ⊂ ℝ um conjunto de números reais, ƒ: X → ℝ uma função real cujo domínio é X e a ∈ X ' um ponto de acumulação do conjunto X. Negar que o número real L é limite de ƒ(x) quando x tende para a , equivale a dizer que:

I - ∀ ∈ > 0 ∃δ > 0; x ∈ X, 0 < | x — a| < 8 ⇒ |ƒ(x) — L| < ∈.

II - Existe um número ∈ > 0 com a seguinte propriedade: seja qual for δ > 0, pode-se sempre achar x_δ ∈ X tal que 0 < |x_δ — a| < δ e |ƒ(x_δ) — L| ≥ ∈.

III - ∀∈ ≥ 0 ∃δ ≥ 0; x ∈ X, 0 ≤ |x — a| ≤ δ ⇒ |ƒ(x) — L| ≤ ∈.

IV - Existe um número ∈ ≥ 0 com a seguinte propriedade: seja qual for δ ≥ 0, pode-se sempre achar x_δ ∈ X tal que 0 ≤ |x_δ — a| ≤ δ e |ƒ(x_δ) — L| ≤ ∈.

Pode-se concluir que:

Considere que x = x₀ e y = y₀ seja a solução do sistema de equações lineares:

Nesse caso, se x₀ e y₀ são os dois primeiros termos de uma progressão geométrica crescente, então, o terceiro termo dessa progressão será igual a:

Numa progressão geométrica de razão q, sabe-se que:

I - A soma dos logaritmos naturais dos três primeiros termos é igual a 36;

II - O produto do logaritmo natural do primeiro termo com o logaritmo natural da razão é 27.

Se é um número inteiro, então o termo a_2.019, vale:

O resultado da integral indefinida ∫ sen⁴(x) cos⁴ (x) dx é:

O resultado da integral definida é:

O número de soluções pertencentes ao conjunto ℤ₊, ou seja, inteiras não-negativas, da equação abaixo é:

x + y + z + w + t = 17

Dada a função real é dado por:

O valor de m₀ em ℝ para o qual a solução x(t) do problema de valor inicial x" + 2x' - 3x = 0, x(0) = 0, x'(0) =m₀, satisfaz x(1) = 1/e³, é:

O resultado da integral indefinida ∫3 e^5x cos(x)dx é:

Na elaboração desta questão, todas as vírgulas foram propositalmente retiradas.

Leia o trecho abaixo, analise-o com relação ao uso adequado da vírgula, e, após, some os números das frases que, obrigatoriamente, contêm vírgulas.

2 - No Brasil com o decorrer dos séculos os

4 - índios foram exterminados ou aculturados pela

6 - ação colonizadora e com isso centenas

8 - de seus idiomas foram extintos.

O resultado da soma das frases que devem, obrigatoriamente, conter vírgulas é:

Considerando a classificação de períodos simples e períodos compostos, observe o período abaixo, bem como as assertivas sobre ele e responda:

"O segurança entrou na sala e pediu que todos saíssem".

I - Trata-se de período simples.

II - Trata-se de período composto.

III - O período contém três orações.

Disponível em:< https://www.google.com/search?q=o+que+tem+de+errado+com+nneii+ nnicroon>. Acesso em: 29/08/2019.

O texto IV traz um exemplo de vocábulo que, em conformidade com a norma padrão da língua portuguesa, deve ser grafado com hífen. De forma semelhante, devem ser escritas com hífen as palavras:

Disponível em: https://www.google.com/search?q=li+mas+não+entendi+quase+nada&rlz=1C1>. Acesso em: 26/08/2019.

Acerca do texto III, é INCORRETO afirmar que:

Em relação ao acento gráfico diferencial, marque a alternativa correta.

Disponível em:<https://www.google.com/search?q=texto+verbal+e+não+verbal+tiras&rlz=> . Acesso em: 26/08/2019.

No texto II, em "pensei em ficar" e "começou a dizer", as palavras destacadas atendem adequadamente à regência dos verbos que as precedem. O mesmo não ocorre em:

Instruções:

I - Na elaboração desta questão, todos os acentos gráficos, se existentes, foram propositalmente retirados.

II - A sílaba tônica proposta encontra-se destacada em letra maiúscula e em negrito.

Tendo em vista as instruções supracitadas, bem como a norma padrão da língua portuguesa, assinale a alternativa em que todas as palavras estão corretas em relação à acentuação tônica.

No trecho: "É o tempo que o Brasil demorará para chegar ao nível de igualdade de renda do Reino Unido, se mantiver o ritmo atual de redução de desigualdades observado desde 1988", o verbo em destaque encontra-se corretamente empregado no modo subjuntivo. Observando-se a norma padrão da língua portuguesa e o referido modo verbal, em qual alternativa o verbo está utilizado de forma INADEQUADA?

Algumas palavras servem como conectivos para dar coesão, coerência e, consequentemente, sentido adequado ao texto. Nos trechos a seguir, oriundos do texto I, alguns conectivos foram acrescentados e outros, substituídos. Isso posto, com base na norma padrão da língua portuguesa, marque a alternativa em que o conectivo está usado de forma INADEQUADA.