Considere uma população com distribuição Normal de média igual a 5 e desvio padrão igual a 2.
A variância da distribuição amostral das médias, em amostras de tamanho 5, é igual a 

Com relação aos conceitos básicos de análise exploratória de dados, analise as afirmativas a seguir:

I. Quando o coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis aleatórias é nulo, isso implica que as variáveis são independentes.

II. O coeficiente de variação é uma medida adimensional que avalia a dispersão de forma relativa à média dos dados.

III. A mediana é uma medida fortemente influenciada por outliers, enquanto a média é uma medida robusta na presença dos mesmos.

Está correto o que se afirma em

Considere o caso de um analista de segurança responsável por avaliar o risco de invasão em uma instalação industrial. Antes de qualquer alerta, o analista estima a probabilidade de invasão em 10%. Após receber uma notificação do sistema de vigilância, indicando movimento suspeito em uma área restrita, ele consulta o histórico:
• Quando houve invasão de fato, em 90% dos casos o sistema havia emitido esse tipo de notificação.
• Quando não houve invasão, em 5% dos casos o sistema também gerou falsos alertas semelhantes.
Com base no Teorema de Bayes, a probabilidade atualizada de que realmente esteja ocorrendo uma invasão, dado que o sistema emitiu o alerta é, aproximadamente

Em um condomínio, o sistema de câmeras apresenta falhas de gravação em 20% dos dias.

Considerando que o funcionamento é independente entre os dias, a probabilidade de o sistema funcionar corretamente em dois dias consecutivos, é  

Dadas três proposições lógicas, p, q e r, considere a proposição (~r) → (p ∨ q) .

A proposição considerada é falsa se, e somente se, for verdadeira a proposição 

Considere a seguinte afirmação:

Se ninguém é culpado pela falsificação, então João foi detido ou Maria foi informada.

Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação dada é  

Se daqui a 2 dias for quinta-feira, então, daqui a 10737 dias, será 

Uma função  é definida algebricamente por 

Se y = f(x), então  

O termo geral de uma dada sequência numérica não foi apresentado explicitamente. Sabe-se, no entanto, que:

• A sequência é, necessariamente, uma progressão aritmética ou uma progressão geométrica;

• Se a sequência for uma progressão aritmética, então a sua razão é 3 e seu terceiro termo é igual a 7;

• Se a sequência for uma progressão geométrica, então o seu terceiro termo é 3 e o seu quinto termo é 12.

Necessariamente, portanto, o sexto termo da sequência é  

Em uma entrevista para a imprensa, o coordenador do setor de segurança de uma empresa afirmou que todos os funcionários que foram advertidos pelo descumprimento do protocolo de segurança tinham idades de 25 a 32 anos e atuavam no turno diurno. Duas horas após a entrevista, no entanto, o coordenador veio a público informar que tal afirmação era falsa. 
Ou seja, entre os funcionários da empresa que foram advertidos pelo descumprimento do protocolo de segurança, 

Um dos setores de uma empresa possui um total de 7 funcionários. Uma investigação local mostrou que uma irregularidade fiscal foi cometida por um grupo de funcionários deste setor, formado por mais de um funcionário.

Portanto, o número total de possíveis grupos, formados por todos os culpados pelo cometimento da irregularidade, é    

Considere que o terno definido pelos números reais x, y e z seja uma solução do sistema linear .

O valor de 3x − 7y + 5z é

Leia o caso a seguir.

Durante a implantação de um novo sistema de gestão de benefícios sociais, servidores de diversos setores passaram a acessar dados pessoais de cidadãos sem critérios claros. Alguns consultavam informações sensíveis para atender pedidos informais, justificar decisões sem documentação ou por interesse pessoal. Após denúncias, a Controladoria Municipal auditou o sistema e identificou falhas no controle de acesso, falta de registros das operações e desconhecimento das normas éticas e legais sobre sigilo e uso responsável de informações públicas.   

A ausência de registro adequado das operações no sistema compromete a ética pública porque 

Analise as afirmativas a seguir sobre as esferas de autonomia municipal previstas na Lei Orgânica do Município do Rio de Janeiro e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
(    ) Judiciária, pela capacidade de legislar sobre a interpretação de leis estaduais no território municipal.

(    ) Financeira, pela instituição e arrecadação de tributos de sua competência e aplicação de suas rendas.

(    ) Militar, com competência para instituir forças de segurança e políticas de defesa territorial independentes do Estado.

Assinale a opção que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Leia o caso a seguir.

Maria, residente na cidade do Rio de Janeiro, após sofrer ameaças recorrentes e violência doméstica por parte de seu marido, procurou uma ONG especializada no atendimento a vítimas desse tipo de violência.

Com base na situação apresentada, assinale a opção que identifica corretamente uma das atribuições da ONG em sua atuação articulada com o setor público no atendimento a casos de violência doméstica.  

Assinale a opção que apresenta corretamente uma medida prevista nas políticas setoriais do Município do Rio de Janeiro.

A Política Nacional de Segurança Pública tem como finalidade estabelecer diretrizes e estratégias para a prevenção da violência, a proteção dos direitos dos cidadãos e a promoção da ordem pública. Ela busca fortalecer ações de policiamento, investigação, inteligência e controle de crises em todo o território nacional.

Assinale a opção que apresenta corretamente um objetivo da Política Nacional de Segurança Pública. 

Observe o gráfico a seguir.

                                                        

O gráfico apresenta as variações dos indicadores do PIB no primeiro trimestre de 2025 em relação ao mesmo período de 2024. Com base nos dados, analise as afirmativas a seguir sobre os fatores que impactaram as variações e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa. 

(   ) O crescimento do setor agropecuário foi impulsionado pelas condições climáticas favoráveis, com destaque para a produção de grãos, que se beneficiou tanto da intensidade da demanda internacional quanto da melhoria na produtividade das lavouras.

(   ) A desaceleração no crescimento do setor de serviços foi influenciada pela redução do ritmo nas atividades econômicas relacionadas ao comércio, aos transportes e aos serviços de utilidade pública.

(    )  O crescimento do consumo das famílias foi impulsionado pela geração de empregos, pelo aumento do salário-mínimo e pela expansão do crédito, fatores que contribuíram para manter a demanda doméstica aquecida no Brasil.

Assinale a opção que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.  

A pandemia de COVID-19, declarada pela Organização Mundial da Saúde em março de 2020, representou um dos maiores desafios de saúde pública do século XXI, exigindo respostas rápidas e coordenadas de governos e instituições científicas em todo o mundo.  

Analise as afirmativas a seguir sobre a atuação do Brasil no cenário global durante a pandemia de COVID-19.

I. O Brasil contribuiu com o sequenciamento genético do genoma do vírus causador da COVID-19, o que permitiu a identificação de suas variantes e o acompanhamento epidemiológico internacional.

II. O Brasil atuou na inovação científica relacionada à COVID-19 ao produzir vacinas e insumos essenciais à nível global, participando de parcerias internacionais para transferência tecnológica e fortalecendo sua capacidade de pesquisa.  

III.O Brasil teve papel decisivo na elaboração de protocolos internacionais obrigatórios de manejo clínico da COVID-19 e contribuiu para a definição de diretrizes globais de vigilância epidemiológica, como testagem e rastreamento de contatos.

Está correto o que se afirma em

Leia o trecho a seguir.

O Brasil possui características particulares de disponibilidade de recursos naturais que lhe oferecem grandes oportunidades para realizar essa transição energética de maneira exemplar.  

Fonte: Jannuzzi, Gilberto de Martino. “Transição energética no Brasil”, Ciência e

Cultura, vol.76 no.3 São Paulo, 2024, p. 2. 

No âmbito da transição energética, é correto afirmar que o Brasil se destaca como