Questões de Concurso para FGV

Q4279850

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279850 Contabilidade Pública

Ao analisar as demonstrações contábeis de uma entidade do setor público, em 31/12/2025, um auditor constatou que a informação apresentada era tempestiva.
A entidade tinha investimentos em imóveis no exterior, sendo que uma parte sofreu perda de valor em decorrência de um terremoto ocorrido em dezembro de 2025.

Nas demonstrações contábeis da entidade do setor público, em 31/12/2025,

A

houve diminuição em investimentos e no resultado.

B

houve diminuição no ativo imobilizado e no passivo.

C

houve diminuição no ativo imobilizado e no resultado.

D

não houve evidenciação e nem reconhecimento.

E

o fato foi evidenciado em nota explicativa, sem impacto nos elementos patrimoniais e de resultado.

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Q4279849

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279849 Legislação dos Tribunais de Contas (TCU, TCEs e TCMs) e Ministérios Públicos de Contas

Considere as seguintes medidas recursais adotadas por gestores dos entes Alfa, Beta e Gama visando à impugnação de decisões ou deliberações expedidas no âmbito do TCE-PE:

I. O gestor do município Alfa pretende impugnar despacho do Relator que indefere liminarmente a petição de recurso interposto em face de decisão proferida em processo de fiscalização.
II. O procurador do município Beta interpôs recurso contra deliberação do TCE-PE proferida no âmbito de um processo de tomada de contas, alegando a ocorrência de erro de cálculo.
III. Um Secretário do município Gama pretende impugnar decisão interlocutória proferida pelo Relator do processo de fiscalização.

Considerando as disposições da Lei Orgânica do TCE-PE, assinale a opção que apresenta correta e respectivamente as espécies recursais que devem ser utilizadas pelos gestores dos municípios Alfa, Beta e Gama.

A

Recurso em sentido estrito; Pedido de Rescisão e Embargos.

B

Recurso ordinário; Agravo e Agravo.

C

Embargo; Recurso Ordinário e Pedido de Rescisão.

D

Agravo; Pedido de Rescisão e Agravo.

E

Agravo; Recurso Ordinário e Recurso Ordinário.

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Q4279848

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279848 Legislação dos Tribunais de Contas (TCU, TCEs e TCMs) e Ministérios Públicos de Contas

Considere as situações hipotéticas a seguir.

I. Registro de atos de provimento de pessoal, após a nomeação dos aprovados em concurso público realizado pelo Conselho Regional de Arquitetura do Estado de Pernambuco.
II. Fiscalização de recursos do município pernambucano Alfa repassados, mediante convênio, à ONG “Todos Juntos”, para execução do objeto pactuado.
III. Análise da conveniência técnica de Resolução editada pela Agência de Regulação de Pernambuco – Arpe, com a finalidade de regular atividade de sua competência.

Considerando as competências legais e constitucionais do TCE-PE, assinale a opção que indica corretamente as situações que se inserem na sua esfera de jurisdição.

A

I, apenas.

B

II, apenas.

C

III, apenas.

D

I e II, apenas.

E

II e III, apenas.

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Q4279847

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279847 Administração Pública

A equipe técnica de uma secretaria estadual defende que a reformulação de um programa social se apoie exclusivamente em dados quantitativos e em modelagem estatística, tratando as evidências como insumos neutros e definitivos da decisão. Gestores experientes ponderam, contudo, que o mesmo conjunto de dados vem sendo mobilizado por diferentes atores para sustentar posições opostas sobre o programa, e que fatores políticos, institucionais e organizacionais têm condicionado quais informações são aceitas como evidência no processo decisório.

Considerando a avaliação crítica da abordagem das políticas públicas baseadas em evidências (PPBEs), assinale a afirmativa correta.

A

As evidências constituem parâmetros externos e constantes do processo decisório, razão pela qual a forma de defini-las, usá-las e ranqueá-las independe dos pressupostos epistemológicos adotados pelo agente público sobre a realidade social.

B

O modo como as evidências são definidas e usadas é indissociável da forma como se concebe a natureza dos processos sociais e decisórios, de sorte que os usos político, simbólico e ideológico das evidências integram o próprio conceito de evidência.

C

A adoção de pressupostos construtivistas radicais fortalece a análise e a avaliação de políticas públicas, pois a interpretação do processo gerador das políticas como obscuro amplia a possibilidade de enunciados gerais sobre o comportamento dos agentes.

D

Um modelo moderado de análise deve reduzir o significado de evidência ao de evidência científica, excluindo os conhecimentos produzidos pelos stakeholders, cuja incorporação comprometeria o rigor metodológico exigido na tomada de decisões públicas.

E

As áreas de política pública apresentam grau uniforme de consolidação epistemológica, o que autoriza exigir dos policymakers idêntico rigor metodológico na fundamentação racional das decisões, independentemente do campo do saber em que atuam.

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Q4279846

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279846 Direito Financeiro

Determinada sociedade de economia mista federal, cuja maioria do capital social com direito a voto é detida indiretamente pela União, não está incluída nos orçamentos fiscal e da seguridade social. Para o próximo exercício, essa entidade programa investimentos destinados à expansão de seu parque industrial, a serem financiados integralmente com recursos próprios gerados por sua atividade empresarial.

Considerando a estrutura da Lei Orçamentária Anual (LOA) e o caso apresentado, assinale a afirmativa correta.

A

Os investimentos programados pela entidade devem constar do orçamento de investimento, pois essa peça compreende as empresas em que a União, direta ou indiretamente, detém a maioria do capital social com direito a voto, independentemente da fonte de financiamento utilizada.

B

Os investimentos programados pela entidade devem constar do orçamento fiscal, pois o orçamento de investimento alcança somente as empresas controladas de forma direta pela União, o que exclui as hipóteses de controle acionário exercido por participação indireta.

C

s investimentos programados pela entidade não devem constar da LOA, pois a aplicação de recursos próprios gerados pela atividade empresarial afasta a exigência de programação orçamentária, restrita às despesas custeadas por recursos do Tesouro Nacional.

D

Os investimentos programados pela entidade devem constar do orçamento da seguridade social, pois as sociedades de economia mista, por possuírem personalidade jurídica de direito privado, não podem figurar nas demais peças orçamentárias da União.

E

Os investimentos programados pela entidade devem constar simultaneamente dos três orçamentos da LOA, pois o princípio da universalidade exige que toda despesa de empresa estatal seja registrada em cada uma das peças que compõem a lei orçamentária.

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Q4279845

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279845 Administração Pública

Uma secretaria estadual instituiu rotina de acompanhamento contínuo de seu principal programa social, com coleta regular de indicadores de execução física e financeira para subsidiar correções tempestivas na gestão. Além disso, contratou estudo aprofundado, a ser realizado ao final do ciclo do programa, para julgar seus resultados e o alcance dos objetivos propostos.

Considerando as funções de monitoramento e de avaliação nas políticas públicas, assinale a afirmativa correta.

A

As duas iniciativas correspondem ao monitoramento, pois a avaliação de políticas públicas se realiza, exclusivamente, antes do início da implementação dos programas.

B

As duas iniciativas correspondem à avaliação, pois o monitoramento constitui atividade externa à gestão, exercida apenas pelos órgãos de controle da administração pública.

C

A primeira iniciativa corresponde à avaliação e a segunda ao monitoramento, pois o julgamento sobre os resultados de um programa exige acompanhamento contínuo de indicadores.

D

A primeira iniciativa corresponde ao monitoramento, atividade contínua de acompanhamento da implementação, e a segunda à avaliação, exame pontual e aprofundado destinado a julgar os resultados do programa.

E

A distinção entre as duas iniciativas é indiferente para a gestão, pois monitoramento e avaliação são termos equivalentes e produzem o mesmo tipo de informação sobre os programas.

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Q4279844

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279844 Estatística

Suponha que X e Y sejam duas variáveis aleatórias contínuas tais que o coeficiente de correlação entre elas seja p.
Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir.

I. A correlação entre X e Y pode ser considerada forte se o módulo de p é maior do que 0,7, no sentido de que quando o valor de X aumenta, o valor de Y tende a aumentar também, ao passo que valores de p menores do que 0,7 ou negativos significam pouca correlação entre X e Y.
II. Se o módulo de p for maior do que 0,8, então há uma relação de causalidade entre X e Y.
III. O coeficiente de correlação usual entre X e Y mede o grau de dependência linear entre X e Y.

Está correto o que se afirma em

A

III, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q4279843

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279843 Matemática

Numa sala estão reunidos 4 auditores e 6 analistas.
Se três dessas pessoas forem escolhidas ao acaso, a probabilidade de que sejam sorteados dois auditores e um analista é igual a

A

0,1.

B

0,2.

C

0,3.

D

0,4.

E

0,5.

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Q4279842

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279842 Estatística

Uma variável aleatória X tem função de probabilidade dada por

Imagem associada para resolução da questão

A variância de X é igual a

A

2,2.

B

2,8.

C

3,4.

D

4,0.

E

4,6.

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Q4279841

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279841 Português

Leia o trecho inicial de “Morte e vida severina”, do escritor pernambucano João Cabral de Melo Neto (1955).

O meu nome é Severino,
não tenho outro de pia.
Como há muitos Severinos,
que é santo de romaria,
deram então de me chamar
Severino de Maria;
como há muitos Severinos
com mães chamadas Maria,
fiquei sendo o da Maria
do finado Zacarias.

Mas isso ainda diz pouco:
há muitos na freguesia,
por causa de um coronel
que se chamou Zacarias
e que foi o mais antigo
senhor desta sesmaria.
Como então dizer quem falo
ora a Vossas Senhorias?

https://livros.arvore.com.br

No trecho apresentado, a sucessiva apresentação de informações sobre a identidade de Severino produz, predominantemente, o efeito de

A

demonstrar o esforço do personagem para reconstruir sua origem familiar, evidenciando a importância da ascendência na definição de sua identidade.

B

revelar que a identificação das pessoas depende essencialmente da posição social ocupada por seus familiares na comunidade.

C

construir, gradativamente, a individualização do personagem, permitindo que ele se diferencie dos demais habitantes da região.

D

evidenciar a dificuldade de distinguir o personagem entre muitos outros semelhantes, reforçando a ideia de uma identidade compartilhada.

E

justificar o emprego de diferentes formas de nomeação, ressaltando a evolução histórica dos costumes da comunidade retratada.

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Q4279840

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279840 Português

UM NOVO E REVOLUCIONÁRIO CONCEITO DE TECNOLOGIA DE INFORMAÇÃO

Na deixa da virada do milênio, anuncia-se um revolucionário conceito de tecnologia de informação, chamado de Local de Informações Variadas, Reutilizáveis e Ordenadas - L.I.V.R.O.
L.I.V.R.O. representa um avanço fantástico na tecnologia. Não tem fios, circuitos elétricos, pilhas. Não necessita ser conectado a nada nem ligado. É tão fácil de usar que até uma criança pode operá-lo. Basta abri-lo!
Cada L.I.V.R.O. é formado por uma sequência de páginas numeradas, feitas de papel reciclável e capazes de conter milhares de informações. As páginas são unidas por um sistema chamado lombada, que as mantêm automaticamente em sua sequência correta.
Especialistas dividem-se quanto aos projetos de expansão da inserção de dados em cada unidade. É que, para se fazer L.I.V.R.O.s com mais informações, basta se usar mais páginas. Isso, porém, os torna mais grossos e mais difíceis de serem transportados, atraindo críticas dos adeptos da portabilidade do sistema.

Publicado pela primeira vez na Revista Veja, em 2006; acesso em: https://www.ime.usp.br

O efeito de humor presente no texto decorre, predominantemente, do fato de o autor

A

adotar a linguagem característica de textos publicitários para destacar as vantagens práticas de um objeto já conhecido pelo leitor.

B

empregar linguagem técnica para valorizar um objeto tradicional, sugerindo que suas características superam as das tecnologias digitais.

C

reproduzir a estrutura de um texto de divulgação científica para explicar, de forma detalhada, o funcionamento de um objeto de uso comum.

D

utilizar terminologia própria da informática para estabelecer uma comparação entre diferentes formas de armazenamento de informações.

E

descrever um objeto cotidiano com recursos da linguagem tecnológica, produzindo contraste entre a novidade anunciada e o objeto apresentado.

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Q4279839

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279839 Português

Porque Eurídice, vejam vocês, era uma mulher brilhante. Se lhe dessem cálculos elaborados ela projetaria pontes. Se lhe dessem um laboratório ela inventaria vacinas. Se lhe dessem páginas brancas ela escreveria clássicos. Mas o que lhe deram foram cuecas sujas, que Eurídice lavou muito rápido e muito bem, sentando-se em seguida no sofá, olhando as unhas e pensando no que deveria pensar.

BATALHA, Martha. A vida invisível de Eurídice Gusmão. São Paulo: Cia das Letras, 2016. p. 9.

No contexto do texto, as orações iniciadas pela conjunção "Se" contribui, predominantemente, para

A

estabelecer condições hipotéticas para a realização de ações, destacando a relação entre as capacidades da personagem e as circunstâncias em que ela se encontra.

B

formular hipóteses contrafactuais que evidenciam, por contraste, o desperdício de potencial provocado pelas circunstâncias sociais.

C

apresentar situações imaginadas que ampliam a caracterização da personagem, ressaltando capacidades cuja realização permanece apenas sugerida no texto.

D

organizar uma sequência de hipóteses que intensifica a expectativa de mudança, preparando o leitor para uma alteração da realidade narrada.

E

construir possibilidades condicionadas a oportunidades externas, tornando mais concretas as capacidades intelectuais atribuídas à personagem.

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Q4279838

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279838 Português

HOMEM É MORTO APÓS INVADIR ESTACIONAMENTO DE
ATACAREJO NO RECIFE; "PROTOCOLO DE SEGURANÇA", DIZ REDE
De acordo com o Novo Atacarejo, a atuação dos profissionais foi imediata e seguiu os "protocolos de segurança adotados pela operação"

https://www.folhape.com.br

A palavra "atacarejo", amplamente difundida no português brasileiro contemporâneo, exemplifica um processo de formação lexical caracterizado pela

A

composição por justaposição de dois radicais, preservando integralmente a forma das palavras que lhe deram origem.

B

derivação regressiva, resultante da redução de expressão nominal de uso frequente para formar novo vocábulo.

C

aglutinação de segmentos de duas palavras, originando uma nova unidade lexical de significado próprio.

D

derivação imprópria, em razão da mudança de classe gramatical ocorrida durante sua formação e seu emprego.

E

abreviação vocabular, decorrente da supressão de parte dos elementos que compõem uma locução nominal.

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Q4279837

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279837 Português

SECRETARIA DE DEFESA SOCIAL
CADASTRO NA PLATAFORMA TORCEDOR ARRETADO

O Torcedor Arretado é uma plataforma digital criada pelo Governo de Pernambuco, por meio da Secretaria de Defesa Social (SDS), para organizar informações sobre torcedores, clubes e torcidas organizadas.
O sistema ajuda os órgãos públicos a planejarem melhor a segurança nos jogos e eventos esportivos, reunindo informações importantes em um só lugar.
Entre as principais funções estão:

• Cadastro de torcedores e torcidas organizadas;
• Identificação dos integrantes das torcidas;
• Controle de pessoas impedidas de participar de eventos esportivos;
• Registro de ocorrências e histórico de comportamento em jogos;
• Acompanhamento de medidas judiciais ou administrativas;
• Solicitação de apoio para eventos, como escolta, entrada de materiais e organização de caravanas;
• Comunicação entre torcidas, clubes e órgãos de segurança.

O sistema também permite que as torcidas organizadas administrem seus membros e mantenham seus dados atualizados.
O Torcedor Arretado busca tornar a segurança nos estádios mais eficiente, permitindo que as autoridades trabalhem de forma preventiva, com informações atualizadas e melhor planejamento.

https://www.pe.gov.br

No nome da plataforma digital apresentada, o emprego do vocábulo "Arretado" produz um efeito de sentido que se explica, predominantemente, pelo fato de

A

caracterizar simbolicamente o torcedor como participante ativo dos eventos esportivos, reforçando o propósito de organização apresentado no texto.

B

aproximar a linguagem do texto do universo dos torcedores, privilegiando a identificação do público com a plataforma em detrimento da objetividade institucional.

C

empregar um vocábulo de uso regional que apenas identifica a plataforma, sem produzir efeitos de expressividade ou de aproximação com o público.

D

atribuir ao serviço uma identidade linguística associada à cultura regional, sem comprometer a finalidade informativa do texto institucional.

E

explorar um vocábulo de uso regional para tornar o nome da plataforma mais expressivo, enfatizando seu caráter promocional perante o público.

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Q4279836

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: TCE-PE Provas: FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo – Tecnologia da Informação - REAPLICAÇÃO | FGV - 2026 - TCE-PE - Auditor de Controle Externo - Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |

Q4279836 Português

SGI DO TCE-PE: FERRAMENTA DE CONTROLE SE TORNA ALIADA
DOS GESTORES PÚBLICOS PERNAMBUCANOS

Fiscalizar para punir ou fiscalizar para aprimorar? Essa distinção, aparentemente sutil, marca uma virada importante na forma como o Tribunal de Contas do Estado de Pernambuco (TCE-PE) tem atuado junto aos gestores públicos. O Sistema de Gerenciamento de Indícios (SGI), desenvolvido pela instituição, vem se consolidando não apenas como um instrumento de detecção de irregularidades, mas como uma poderosa ferramenta de apoio à boa gestão — e os administradores estaduais e municipais que souberem aproveitá-la têm muito a ganhar.

https://tcepe.tc.br/internet/index.php/noticias/503-2026/julho/

A pergunta que inicia o texto exerce, predominantemente, a função de

A

introduzir uma dúvida cuja resposta permanece em aberto, permitindo ao leitor construir autonomamente sua interpretação sobre a atuação do Tribunal.

B

reproduzir uma indagação recorrente entre gestores públicos, conferindo maior espontaneidade à exposição das informações.

C

estabelecer uma oposição que, ao mesmo tempo, orienta a leitura e prepara o desenvolvimento da ideia central defendida no texto.

D

destacar duas formas igualmente legítimas de fiscalização, sem indicar para o leitor qual delas será privilegiada ao longo do texto.

E

antecipar uma controvérsia de natureza jurídica que será solucionada pela descrição técnica do funcionamento do sistema.

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Q4248267

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248267 Matemática

Três estudantes apresentaram diferentes procedimentos para calcular a soma dos dezoito primeiros termos de uma Progressão Geométrica de razão 7.

Estudante 1: Calcule a diferença entre o décimo nono termo e o primeiro termo. Divida essa diferença por 6.

Estudante 2: Calcule a diferença entre o décimo oitavo termo e o primeiro termo. Divida essa diferença por 6.

Estudante 3: Calcule a diferença entre o décimo nono termo e o primeiro termo. Divida essa diferença por 7.

Considerando as propriedades das progressões geométricas, é correto afirmar que

A

apenas o estudante 1 está certo.

B

apenas o estudante 2 está certo.

C

apenas os estudantes 1 e 2 estão certos.

D

apenas os estudantes 1 e 3 estão certos.

E

todos os estudantes estão certos.

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Q4248266

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248266 Estatística

Em uma aula de Estatística Descritiva, um professor de Matemática pediu a uma aluna que calculasse a média e o desvio padrão de um conjunto de dados. A aluna obteve média igual a 6,0 e desvio padrão igual a 1,50.
Em seguida, o professor propôs aumentar em 2 unidades cada um dos valores desse conjunto de dados e pediu para que a média e o desvio padrão fossem recalculados.
Considerando que a aluna efetuou corretamente os cálculos, os valores encontrados para a média e para o desvio padrão foram, respectivamente,

A

6,0 e 1,50.

B

8,0 e 1,50.

C

8,0 e 2,25.

D

8,0 e 3,50.

E

12,0 e 3,00.

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Q4248265

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248265 Matemática

Ao corrigir uma atividade de álgebra elementar, uma professora de Matemática constatou que diversos alunos registraram a seguinte igualdade:

(a + b)² = a² + b²

^{Sabendo que essa igualdade não é válida para a maioria dos
números reais, o equívoco cometido pelos estudantes decorre da
extensão indevida da seguinte propriedade algébrica válida:}

A

distributividade da potenciação em relação ao produto.

B

distributividade da potenciação em relação à adição.

C

associatividade da adição no conjunto dos números reais.

D

comutatividade da operação de potenciação.

E

existência do elemento neutro da multiplicação.

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Q4248264

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248264 Matemática

Durante uma aula sobre conjuntos numéricos no Ensino Fundamental, uma professora propôs o seguinte debate à turma:

“Como podemos classificar o número x = 0,9999… e qual é a sua relação de grandeza com o número inteiro 1?”
Um estudante levantou a mão e afirmou:
“O número 0,999… possui infinitas casas decimais, o que o torna um número irracional. Além disso, ele é infinitamente próximo de 1, mas é estritamente menor do que 1, pois sempre falta um pouquinho para chegar lá.” Considerando as propriedades estruturais do conjunto dos números racionais, a afirmação do estudante está

A

correta, pois a infinitude das casas decimais é o critério definitivo que diferencia os números irracionais dos racionais, e a diferença entre 0,999… e 1 é um valor infinitesimal positivo.

B

errada, pois embora o estudante esteja correto ao afirmar que 0,999… é menor do que 1, ele errou a classificação: toda dízima periódica é um número racional, pois pode ser escrita na forma de fração de dois inteiros, com o denominador diferente de zero.

C

errada, pois 0,999… é um número racional e é exatamente igual a 1; a representação decimal infinita periódica é apenas outra representação do número racional 9/9, cujo resultado é 1.

D

errada, pois todo número decimal com representação infinita e periódica é um número irracional; no entanto, pela soma da progressão geométrica de razão 1/10, o valor de 0,999… é matematicamente igual a 1.

E

errada, porque os números racionais contêm apenas os decimais exatos e as frações próprias; dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números irracionais.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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