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Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090875
Matemática
Uma arena esportiva possui exatamente 8 portões, numerados de 1 a 8. Essa arena é considerada aberta se,
e somente se, pelo menos um dos seus portões estiver
aberto. Por exemplo, seguem três maneiras diferentes de
se ter essa arena aberta:
• quando apenas o portão 3 está aberto; • quando apenas o portão 6 está aberto; • quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos.
O número total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é:
• quando apenas o portão 3 está aberto; • quando apenas o portão 6 está aberto; • quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos.
O número total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é:
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090874
Matemática
Um tronco de prisma triangular reto tem como base um triângulo equilátero de lado 
cm. Suas arestas laterais,
perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm.
Qual o volume, em cm³
, desse tronco de prisma?
cm. Suas arestas laterais,
perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm.
Qual o volume, em cm³
, desse tronco de prisma?
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090873
Matemática
Um sistema de eixos ortogonais no espaço R³
está graduado em centímetros, ou seja, cada unidade marcada em cada um dos eixos tem 1 cm de comprimento.
Seja o tetraedro limitado pelos planos x = 0, y = 0, z = 0
e x/3 + y/6 +
z/4 = 1.
Qual o volume, em cm³
, desse tetraedro?
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090872
Matemática
No espaço vetorial R²
, B1 = n{(1,1),(2,1)} e B2 = {u,v} são
bases tais que a matriz 
é a matriz de
mudança da base B1
para B2
.
O produto interno {u,v} é igual a
é a matriz de
mudança da base B1
para B2
.
O produto interno {u,v} é igual a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090871
Matemática
Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é Sn
, então a expressão Sn+3 - 3Sn+2 + 3Sn+1 - Sn
equivale a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090870
Engenharia Civil
As tensões atuantes no ponto mais solicitado da superfície de um eixo sujeito à torção e à flexão são mostradas na Figura
abaixo com a indicação de seus sentidos. 
O círculo de Mohr que representa esse estado plano de tensões é
O círculo de Mohr que representa esse estado plano de tensões é
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090869
Física
A viga biapoiada, mostrada na Figura abaixo, é carregada de forma simétrica por cargas distribuídas uniformes
q = 5,0 kN/m. 
O valor do momento fletor atuante na região de flexão pura dessa viga, expresso em N.m, é de
O valor do momento fletor atuante na região de flexão pura dessa viga, expresso em N.m, é de
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090868
Física
A barra mostrada na Figura abaixo é fabricada de um aço com módulo de elasticidade E = 200 GPa e coeficiente de
Poisson 
Se a barra for solicitada axialmente por uma força compressiva F = 5,0 kN, conforme indicado na Figura, as deformações específicas nas direções x, y e z serão, respectivamente,
Se a barra for solicitada axialmente por uma força compressiva F = 5,0 kN, conforme indicado na Figura, as deformações específicas nas direções x, y e z serão, respectivamente,
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090867
Engenharia Civil
Na seção transversal retangular de uma viga sob flexão,
atuam um momento fletor M e uma força cisalhante V,
conforme mostrado na Figura abaixo.
Em decorrência desses esforços internos, a tensão normal máxima de tração e a tensão cisalhante máxima atuam, respectivamente, nos pontos da seção sobre a
Em decorrência desses esforços internos, a tensão normal máxima de tração e a tensão cisalhante máxima atuam, respectivamente, nos pontos da seção sobre a
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090866
Engenharia Mecânica
Os resultados de um ensaio de tração realizado na região
de comportamento elástico linear de dois corpos de prova
de materiais dúcteis distintos (A e B) são representados
pelas retas no diagrama tensão x deformação mostrado
na Figura abaixo.
A propriedade com maior valor no material A do que no material B, segundo esses resultados, é a(o)
A propriedade com maior valor no material A do que no material B, segundo esses resultados, é a(o)
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090865
Física
Um corpo, de massa igual a 20,0 kg, se movimenta no
plano horizontal no sentido de oeste para leste, com velocidade igual a 14,4 km/h. Uma força variável passa a
agir sobre esse corpo de modo que o trabalho total realizado por ela é 90,0 J, e o corpo se move, agora, de sul
para norte.
Desprezando todas as forças dissipativas, qual é o módulo da velocidade final do corpo?
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090864
Física
Uma esfera oca (vácuo dentro) de aço (densidade
7,8 g/cm³
), de raio externo igual a 5,0 cm, flutua de maneira neutra dentro de água pura (densidade 1,0 g/cm3).
Qual é a fração de aço (faço = V
aço
/Vtotal) dessa esfera,
em percentagem?
Dado aceleração da gravidade g =10 m/s2
Dado aceleração da gravidade g =10 m/s2
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090863
Física
Um número adimensional muito importante para o estudo
de fluidos em movimento é o Número de Reynolds (Re).
Ele é construído a partir dos valores da densidade do fluido p (em kg/m³
), da velocidade típica do fluido V (em m/s),
da viscosidade do fluido 
(em Pa.s) e de um comprimento típico do problema L (em m).
A forma correta do número de Reynolds será dada por
(em Pa.s) e de um comprimento típico do problema L (em m).
A forma correta do número de Reynolds será dada por
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090862
Física
Sejam quatro forças agindo em um corpo, conforme indica a Figura abaixo. Os módulos de F1 e F2 são iguais
a 5 N, e os ângulos mostrados entre as retas na Figura
são todos iguais a 45º. 
Qual é, em N, o módulo da força resultante R = F1 + F2 + F3 + F4 ?
Qual é, em N, o módulo da força resultante R = F1 + F2 + F3 + F4 ?
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090861
Física
Uma bola de tênis, de massa m = 60 g, atinge uma parede
vertical com uma velocidade ortogonal à parede e igual a
108 km/h. Após a colisão, a velocidade da bola se torna
72 km/h na mesma direção e sentido contrário ao da velocidade inicial.
Tomando o eixo positivo na direção e sentido da velocidade inicial da bola, qual é, em kg.m/s, o impulso transmitido
à bola pela parede?
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090860
Física
A especificação da composição de um combustível comercializado no Brasil é de 27% de álcool e o restante
de gasolina. Para testar os combustíveis nos postos para
saber se estes estão dentro dessa proporção, é utilizado
um tubo de 100 ml, onde se coloca inicialmente 50 ml de
combustível e completa-se o tubo com outros 50 ml de
água. Considerando a densidade da água 1 g/cm³
, a do
álcool 0,80 g/cm³
e a da gasolina 0,70 g/cm³
, após alguns
minutos de repouso, pode-se medir a fração de gasolina
no tubo.
Para que o combustível esteja na composição especificada, tal medida deve corresponder a quantos mililitros de
gasolina?
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090859
Física
Se trocarmos um combustível de massa específica de
0,73 g/cm³
por outro de massa específica 0,77 g/cm³
, qual
será o aumento de peso, em newtons, observado no tanque de combustível de 50 litros?
Dado Aceleração da gravidade: 10m/s2
Dado Aceleração da gravidade: 10m/s2
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090858
Física
Uma bola de massa M é lançada verticalmente para cima,
de uma altura de H0
a partir do solo chegando a uma altura máxima H. Devido à ação da gravidade, cuja aceleração é g, depois de algum tempo após o lançamento, a
bola atinge o solo.
Qual foi o trabalho realizado pela força gravitacional sobre
a bola entre o lançamento e o instante em que esta atinge
o solo?
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090857
Física
Um objeto é acelerado a partir do repouso por uma força
F constante durante um tempo T e atinge a velocidade V0
.
Se a massa desse objeto for dobrada, ao ser novamente acelerado, a partir do repouso, pela mesma força F e
durante o intervalo de tempo 3T, a velocidade final desse
objeto será
Ano: 2018
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q1090856
Matemática
Seja f uma função real que admite inversa. Se f(1) = 1,
f '(1) = 2, f "(1) = -16 e g é a inversa de f, então g"(1) é
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