O número de falhas de um equipamento em períodos de uma hora de operação tem distribuição Poisson, apresentando 1 falha para cada 10 horas de operação, em média. Um procedimento requer a operação desse equipamento por 20 horas ininterruptas.

A probabilidade de que o procedimento termine a operação sem que o equipamento produza falha é igual a:

Um processo produz um tipo de componente elétrico cujo diâmetro, em mm, é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade f_Y(y) = 6y(1 – y) para 0 < y < 1.

De acordo com essa função, a média e a variância dos diâmetros dos componentes produzidos por esse processo são, respectivamente:

A função de transferência de um circuito é dada por .

A resposta, no domínio do tempo, desse circuito ao degrau unitário u(t) é

A transformada de Laplace da função f(t) = (1-t -e ^-2t)u(t), na qual u(t) é o degrau unitário, é

Considere o sistema de equações lineares nas variáveis reais x e y:

no qual k e m são reais.

Sabe-se que existem números reais a e b, com a≠b, tais que os pares ordenados (a,b) e (b,a) são soluções do sistema dado.

Dessa forma, k e m são, necessariamente, tais que

Considere a transformação linear T : ℝ⁴ → ℝ⁴ , definida por: T(x,y,z,w) = (x -y, y - z, z - w, w - x).

A dimensão da imagem de T é

Considere a equação diferencial ordinária , com y(0) = -2.

O valor de y(3) é

Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = -2 e diferenciável para todo x real com f '(x) ≤ 4.

O valor máximo de f(4) é

Considere a função f(x,y), de ℝ² em ℝ , contínua em todo o ℝ² , e a região D do ℝ² delimitada pelas retas x = 0 e y = 6 - x e pela parábola y = x² .

A integral iterada que calcula a integral dupla de f(x,y), sobre a região D é

Em uma indústria química, o aparato ilustrado na Figura abaixo é utilizado para automatizar a mistura de dois reagentes. Nos Tanques 1 e 2 estão armazenados os reagentes que deverão ser misturados no Tanque 3. O sistema que controla a quantidade de cada reagente a ser despejada no Tanque 3 é formado por um circuito lógico digital combinacional e um contador binário de três bits, em que o bit X₀ é o menos significativo, e o X₂ é o mais significativo. Esse controlador é o responsável por comandar a abertura e o fechamento das válvulas V₁ e V₂ .

A base de tempo do contador binário é definida através do sinal de relógio CLK, ilustrado no gráfico abaixo. Além disso, o contador inicia a sua operação em t = 0 s no estado X₂ X₁ X₀ = 000.



Para ajustar a quantidade desejada de cada reagente a ser despejada no Tanque 3, as válvulas V₁ e V₂ devem ser acionadas, conforme mostrado nos gráficos a seguir, onde o estado 1 (nível lógico alto) mantém a válvula aberta, e o estado 0 (nível lógico baixo) mantém a válvula fechada.



Dessa forma, quais são as funções lógicas booleanas que o circuito lógico deve realizar para controlar o acionamento das válvulas V₁ e V₂ conforme a especificação do projeto?

O circuito da Figura abaixo tem como objetivo controlar a potência elétrica entregue pela fonte de tensão V_S para a resistência de carga R_L . Nesse circuito, a fonte V_S entrega uma tensão alternada senoidal com frequência de 50 Hz, conforme a forma de onda mostrada no gráfico a seguir.

Considerando-se desprezíveis as quedas de tensão no SCR e no diodo quando estes estão em condução, a potência média dissipada no resistor R_L é igual a 24 W quando a tensão de controle V_G apresenta a forma de onda V_G1 exibida no gráfico acima.

Consequentemente, qual será a potência, em watts, dissipada no resistor R_L , se esse mesmo circuito for acionado pelo sinal de controle V_G = V_G2 mostrado no gráfico acima?

Na Figura a seguir é apresentado o circuito de um regulador de tensão que emprega um diodo zener Z₁ com tensão de ruptura igual a 6,0 V.

Considerando-se a curva característica de corrente x tensão do diodo zener Z₁ apresentada no gráfico acima, conclui-se que a relação entre a corrente reversa i_Z no diodo zener e a tensão não regulada V_A é expressa graficamente por:

Na Figura abaixo está representado o circuito de um conversor boost, juntamente com a forma de onda da tensão de controle V_B que aciona o transistor de chaveamento Q₁ e mantém o conversor operando no modo de condução contínuo.

Considerando-se que as quedas de tensão no diodo D₁ e no transistor Q₁ são desprezíveis quando esses dispositivos estão em condução, qual é, em ampères, a corrente elétrica média que circula pelo diodo D₁ ?

O amplificador representado na Figura a seguir está polarizado com uma fonte de alimentação simples V_CC = 15 V e emprega um amplificador operacional com impedância de saída zero e com impedância de entrada e ganho muito altos.

Nesse circuito, o ganho de sinal V_o /V_i na banda passante da sua resposta em frequência será de

Considere o circuito elétrico alimentado por uma fonte de tensão contínua mostrado na Figura a seguir. O indutor e o capacitor estão inicialmente descarregados. Os componentes são considerados ideais, e seus valores numéricos estão impressos no circuito.

Duas medidas de corrente elétrica são efetuadas no amperímetro: a primeira medida é feita no exato instante em que a chave (ch) é fechada, e a segunda medida é realizada, com a chave ligada, depois de um tempo suficiente para o circuito atingir o estado estacionário.

Sobre os resultados obtidos nas duas medidas de corrente, constata-se que

Um equipamento elétrico é alimentado por meio de um circuito elétrico bifásico. O esquema de aterramento adotado para esse circuito é o TN-S, e o padrão de tensão do local é trifásico na configuração estrela com tensão de fase igual a 127 V. Uma das fases que alimenta esse equipamento entra em contato direto com a carcaça do equipamento, provocando um choque elétrico no operador.

Desprezando qualquer resistência de contato, a intensidade desse choque, em volts, para o operador do equipamento é de

A ausência de tensão induzida no estator de um motor no instante inicial da partida faz com que sua corrente seja limitada apenas pela impedância em seu estator. Essa característica de funcionamento faz com que as concessionárias de energia exijam dispositivos auxiliares de partida para motores acima de uma determinada potência.

Dentre esses dispositivos auxiliares de partida dos motores, aquele que emprega uma rampa de tensão de aceleração, obtida através do controle do valor eficaz de tensão aplicado ao motor, que é configurada para variar de um valor inicial (V_inicial) até o valor nominal (V_nominal), em um intervalo de tempo ΔT, é chamado de

Seja um conversor CC/CA, tipo VSC, trifásico, com topologia “capacitor dividido”, com três pernas. Esse conversor é empregado no acionamento de um motor assíncrono, e é utilizado o esquema PWM para o chaveamento. Nesse esquema, considere que a taxa de modulação de amplitude vale 0,8, e que a tensão sobre cada capacitor do conversor seja de 200 V.

Com base nos dados fornecidos, admitindo-se que não ocorra sobremodulação, o valor eficaz da componente fundamental da tensão de linha, em volts, no terminal do conversor é, aproximadamente, igual a

Em relação aos acionamentos elétricos de motores de corrente contínua, conversores CC-CC baseados em eletrônica de potência podem ser empregados com essa finalidade, sendo o número de quadrantes de operação uma das características a serem observadas.

Supondo-se que a aplicação requeira quatro quadrantes de operação, apresenta essa característica o conversor

Uma linha de transmissão média, com frequência de 60 Hz, é modelada pelos parâmetros de quadripolo A, B, C e D.

Sabendo-se que B = 10 + j49º Ω, que a resistência da linha vale 0,1 Ω /km e que a indutância vale 1,3 mH/km, o valor aproximado, em quilômetros, do comprimento dessa linha é de