O planejamento escolar constitui um processo sistemático, intencional e articulado de organização da ação educativa no âmbito institucional, envolvendo dimensões administrativas, pedagógicas e políticas. Acerca desse assunto, analise as afirmativas abaixo.

I. O planejamento escolar articula o Projeto PolíticoPedagógico (PPP), o regimento interno, o calendário acadêmico, os planos de curso e os planos de aula, garantindo coerência entre finalidades institucionais, diretrizes legais e práticas pedagógicas.

II. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – Lei nº 9.394/1996 – atribui às instituições de ensino a responsabilidade de elaborar e executar sua proposta pedagógica, reforçando a centralidade do planejamento como expressão da autonomia escolar articulada às normas do respectivo sistema de ensino.

III. O planejamento pedagógico deve ser compreendido como processo contínuo e flexível, capaz de incorporar avaliações diagnósticas, ajustes metodológicos e intervenções pedagógicas diferenciadas, sobretudo em contextos de heterogeneidade sociocultural e cognitiva.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

São instrumentos processuais aqueles que acompanham o percurso da aprendizagem, valorizando registros contínuos e evidências construídas ao longo do tempo.

Com base nessa concepção, assinale a alternativa que NÃO corresponde a instrumento processual de avaliação.

Leia o excerto abaixo:

Para Piaget, o desenvolvimento cognitivo é um processo de organização progressiva das estruturas mentais. Tais estruturas são sistemas de ações ou operações que se coordenam entre si, formando totalidades organizadas. O desenvolvimento não ocorre por acumulação linear de informações, mas por reestruturações sucessivas. A ______________________ é o princípio regulador desse processo. Ela designa a tendência do sistema cognitivo a buscar estados cada vez mais estáveis e abrangentes. Trata-se de um mecanismo dinâmico, que envolve tensão, conflito e reorganização. Em termos técnicos, a _______________________ é o processo pelo qual o sujeito supera perturbações cognitivas decorrentes da interação com o meio, reorganizando suas estruturas mentais em níveis superiores de coerência.

Considerando que ambas as lacunas devem ser preenchidas pelo mesmo termo, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas acima. 

A Filosofia da Educação, quando fundamentada no materialismo histórico-dialético, compreende o fenômeno educativo como parte das relações sociais de produção e das disputas simbólicas que estruturam a sociedade.

À luz desse referencial teórico, assinale a alternativa que expressa corretamente a concepção de educação defendida por essa corrente filosófica.

A Pedagogia Histórico-Crítica estrutura-se em momentos metodológicos articulados dialeticamente, que visam à superação do senso comum por meio da apropriação sistemática do conhecimento científico. Nesse processo, há um estágio em que o aluno, após a problematização e a instrumentalização teórica, alcança uma síntese qualitativamente superior, integrando criticamente o conteúdo aprendido à compreensão da prática social, reconfigurando sua consciência e sua atuação no mundo.
Esse momento metodológico denomina-se:

A organização pedagógica implementada pela Companhia de Jesus no Brasil colonial não se limitava à catequese indígena, mas estruturava-se a partir de um modelo sistemático de ensino, com definição de conteúdos, métodos, hierarquias docentes, organização de classes e progressão curricular. Esse documento normativo consolidou, no final do século XVI, as diretrizes educacionais da ordem, padronizando práticas didáticas em seus colégios na Europa e nas colônias, inclusive no Brasil.
Assinale a alternativa que identifica corretamente esse documento estruturador do ensino jesuítico. 

Considere uma progressão geométrica de números reais positivos cujo primeiro termo é igual a 1 e cuja razão é um número real positivo. Constrói-se uma série infinita tomando, como termo geral, o quociente entre cada termo da progressão e a soma desse termo com 1.
Sobre a convergência dessa série infinita, assinale a alternativa correta. 

Seja f:(0,∞)→R uma função diferenciável que satisfaz, para todos x,y>0x, y > 0x,y>0,
f(xy) = f(x) + f(y)
e suponha que f(e) = 1, onde e é a base dos logaritmos naturais. Logo, podemos afirmar que:

Resolva a inequação:

x²−5x+6>0

O conjunto solução é: 

Considere o conjunto A= {1,2,3} e a relação binária R⊆AxA definida por:
R= {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1)}

Sobre a relação R, é correto afirmar que ela é:

A metodologia do ensino de Matemática na Educação Básica não pode ser reduzida a técnicas isoladas. Trata-se de um campo complexo que articula teoria do conhecimento, psicologia do desenvolvimento, didática específica e políticas curriculares. Sobre esse assunto, julgue as sentenças abaixo como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F).

(__) A metodologia da Matemática na Educação Básica fundamenta-se prioritariamente na transmissão de procedimentos consolidados, uma vez que a natureza dedutiva da disciplina exige tal cuidado.
(__) A transposição didática implica transformação do saber científico em objeto de ensino, exigindo reorganização conceitual, seleção de exemplos e adaptação linguística ao nível de desenvolvimento dos estudantes.
(__) A resolução de problemas, enquanto eixo metodológico, favorece o desenvolvimento de estratégias heurísticas, argumentação e metacognição, deslocando o foco do ensino da mera aplicação de algoritmos para a construção de raciocínio matemático.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), homologada em 2017 para a Educação Infantil e o Ensino Fundamental e em 2018 para o Ensino Médio, redefine o ensino de Matemática no Brasil a partir de uma perspectiva centrada no desenvolvimento de competências, na mobilização de conhecimentos e na resolução de problemas em contextos significativos. Acerca desse assunto, julgue as frases abaixo.

I. A BNCC estrutura a Matemática do Ensino Fundamental em cinco unidades temáticas: Números; Geometria; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Matemática Financeira; Logaritmo.

II. Do ponto de vista epistemológico, a BNCC aproxima-se de concepções construtivistas e socioculturais do ensino da Matemática, nas quais o conhecimento é construído pela interação entre sujeito, objeto e contexto.

III. A avaliação, no contexto da BNCC, deve ser coerente com a abordagem por competências. Isso significa privilegiar instrumentos que investiguem raciocínio, argumentação e capacidade de aplicação, e não apenas reprodução mecânica de procedimentos.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões): 

Considere todas as sequências de comprimento 12 formadas pelas letras A, B e C, nas quais:

• A aparece exatamente 5 vezes,

• B aparece exatamente 4 vezes,

• C aparece exatamente 3 vezes,

• e não é permitido que ocorram dois A consecutivos.

Quantas sequências diferentes satisfazem essas condições? 

Um capital de R$ 8.000,00 é aplicado a uma taxa de 10% ao trimestre, sob regime de juros compostos. Após 4 trimestres, é feito um novo aporte de R$ 2.000,00. A aplicação permanece rendendo à mesma taxa por mais 2 trimestres.
Qual é o montante exato ao final do 6º trimestre? 

Em um jogo, há 21 fichas numeradas de 1 a 21 sobre a mesa. Dois jogadores, alternadamente, retiram fichas obedecendo à seguinte regra: em cada jogada, o jogador deve retirar exatamente 1, 2 ou 3 fichas. Vence quem retirar a ficha de número 21. Sabe-se que o Jogador 1 inicia a partida e ambos jogam de forma ótima.

Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Seja p um número primo ímpar. Considere o conjunto dos resíduos quadráticos não nulos módulo p, isto é,
R = { x² mod p : x ∈ Z, x não múltiplo de p }.

Sobre esse conjunto, assinale a alternativa correta. 

Em um torneio com cinco participantes, cada par de jogadores se enfrenta exatamente uma vez. Sabe-se que:
• não houve empates;
• cada jogador venceu exatamente dois jogos.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

No espaço tridimensional, considere o sólido definido pelos pontos A(0,0,0), B(4,0,0), C(0,6,0) e D(0,0,8) que formam um tetraedro cujas arestas coincidem com os eixos coordenados positivos a partir da origem. Seja G o ponto de equilíbrio desse sólido homogêneo, assumindo densidade constante e distribuição uniforme de massa.

Sabendo que tal ponto corresponde ao centro de massa geométrico do tetraedro, o valor da soma xg + yg + zg seria: 

Um sistema de monitoramento por radar cobre uma região circular no plano cartesiano. O centro da região está localizado no ponto (2, −1), e o radar tem alcance de 5 unidades de distância. Um objeto é detectado na posição (6, 2).

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Uma empresa de engenharia estrutural modela a relação entre três forças aplicadas em um ponto e os deslocamentos resultantes por meio de uma transformação linear representada por uma matriz real quadrada de ordem 3.
Sabe-se que:
• o determinante da matriz associada é igual a zero;
• o sistema linear que relaciona forças e deslocamentos possui infinitas soluções para certas configurações de carga;
• o espaço imagem da transformação tem dimensão 2.

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.