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Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251194
Estatística
Uma urna contém bolas vermelhas e azuis. Para verificar
a hipótese de iguais proporções dessas cores, extraem-se
10 dessas bolas, ao acaso e com reposição e observa-se
o número de bolas vermelhas obtido. Decide-se aceitar a
hipótese acima se este número estiver entre 3 e 7,
incluindo o 3 e o 7. Se na amostra selecionada este
número foi 9, o nível de significância e o nível descritivo
do teste são dados, respectivamente, por:
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251193
Estatística
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com
média µ e desvio padrão σ2. Desejando-se fazer um teste
de hipóteses para a média de X do tipo:
Ho: µ = 150 (σ2 = 100) contra Ha: µ = 140 (σ2 = 225),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral
, para que a probabilidade de se cometer erro
do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é
dada por
Ho: µ = 150 (σ2 = 100) contra Ha: µ = 140 (σ2 = 225),
com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral
, para que a probabilidade de se cometer erro
do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é
dada por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251192
Estatística
Seja B o operador translação para o passado (isto é
B Zt = Zt−1).
Sejam θ, Θ, e φ números reais maiores do que zero e
menores do que um e at
um processo de ruído branco.
Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)12 é dado por:
Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)12 é dado por:
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251191
Estatística
Cinco bois foram alimentados com uma dieta experimental
desde o seu nascimento até a idade de 2 meses. Os
aumentos de pesos verificados, em gramas, foram os
seguintes: 900, 840, 950, 1 050, 800. Considerando-se a
mediana desta amostra como estimativa pontual da
mediana populacional dos aumentos de peso, e
considerando-se [800, 1050] um intervalo de confiança
para a mediana populacional, o coeficiente de confiança
deste intervalo
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251190
Estatística
Texto associado
Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto
y = Xβ + ε ,
onde
y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais
X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)
β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.
Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de
médias zero e matriz de covariância σ2V , onde V é uma
matriz positiva definida de ordem 2, o estimador de mínimos quadrados generalizados de β é dado por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251189
Estatística
Texto associado
Considere o modelo de regressão linear com k variáveis independentes e com intercepto
y = Xβ + ε ,
onde
y e ε são vetores aleatórios bi-dimensionais
X é a matriz de planejamento 2 por (k + 1)
β é o vetor de parâmetros (k + 1) dimensional.
Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de
médias zero e matriz de covariância σ2 I2 , onde I2 é a
matriz identidade de ordem 2, então o estimador de
mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada
com matriz de covariância e n dados, respectivamente,
por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251188
Estatística
Sabe-se que a variável aleatória X é bi-modal para x = 1 e
x = 2 e que tem distribuição de Poisson. Sabendo que X é
diferente de zero, a probabilidade de X assumir um valor
menor do que 3 é dada por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251187
Estatística
Suponha que a amostra 2; 1; 4; 6; 12 seja proveniente de
uma população com função de densidade f(x) = 1/λ, 0 < x < λ.
Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da
variância da população são dados, respectivamente, por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251186
Estatística
Se uma série temporal tem como processo gerador um
modelo estacionário, qual dos modelos abaixo serviria
para gerar a série, considerando que, em todos os
modelos, et é o ruído branco de média zero e variância 1?
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251185
Estatística
Na transmissão de informação digital, a probabilidade de
um bit recebido é classificado como aceitável, suspeito ou
inaceitável, dependendo da qualidade do sinal recebido,
com probabilidades iguais a 0,8; 0,10 e 0,10, respectivamente. Suponha que as classificações de cada bit sejam
independentes. Nos quatro primeiros bits recebidos, seja
X o número de bits aceitáveis e Y o número de bits
suspeitos. Então P (X = 2, Y = 1) é dada por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251184
Estatística
Seja ρ o coeficiente de correlação entre as variáveis
aleatórias X e Y. Se Z = aX + b e U = cY + d, onde a > 0
e c < 0, então os coeficientes de correlação entre Z e U e
entre U e Y são dados, respectivamente, por
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251183
Estatística
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:
então P ( X > 4 | X > 2) é igual a
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251182
Estatística
A temperatura T de destilação do petróleo é uma variável
aleatória com distribuição uniforme no intervalo [150, 300].
Seja C o custo para se produzir um galão de petróleo.
Determine o lucro esperado por galão, supondo que o
preço de venda por galão é uma variável aleatória Y dada
por:
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251181
Estatística
Texto associado
Instruções: Para resolver a questão,
utilize, dentre as informações dadas a seguir, as
que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,
P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91
Uma corretora de ações, que opera numa certa Bolsa de
Valores, faz aplicações financeiras de compra e venda de
ações nas áreas Industrial e Comercial, e faz uso de um
modelo de probabilidades para a avaliação de seus lucros.
O modelo que representa o lucro diário da corretora (em
milhares de reais) é dado por:
L = 2 LI + 3 LC,
onde
LI = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,
LC = lucro diário da área Comercial tem distribuição normal com média 4 e variância 4.
Supondo independência entre as duas variáveis que compõem L, a probabilidade de um lucro diário superior a 37 mil é
L = 2 LI + 3 LC,
onde
LI = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,
LC = lucro diário da área Comercial tem distribuição normal com média 4 e variância 4.
Supondo independência entre as duas variáveis que compõem L, a probabilidade de um lucro diário superior a 37 mil é
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251180
Estatística
Texto associado
Instruções: Para resolver a questão,
utilize, dentre as informações dadas a seguir, as
que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,
P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91
Seja W = (X, Y), uma variável aleatória com distribuição
normal bivariada com vetor de médias 
e matriz
de covariâncias 
Para uma amostra aleatória
simples (Xi
, Yi
), i = 1, 2, ..., n da distribuição de W, sejam 
O valor aproximado de n para que a diferença, em valor absoluto, entre
seja superior a 2,
com probabilidade de 18%, é
e matriz
de covariâncias Para uma amostra aleatória
simples (Xi
, Yi
), i = 1, 2, ..., n da distribuição de W, sejam O valor aproximado de n para que a diferença, em valor absoluto, entre
seja superior a 2,
com probabilidade de 18%, é
Ano: 2007
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q2251179
Estatística
Texto associado
Instruções: Para resolver a questão,
utilize, dentre as informações dadas a seguir, as
que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,
P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91
O padrão de qualidade recomenda que os pontos
impressos por uma impressora estejam entre 3,6 e
4,4 mm. Uma impressora imprime pontos com diâmetro X,
onde X é aproximadamente normal com média 4 mm e
desvio padrão σ. Se a probabilidade do diâmetro de um
ponto da impressora estar dentro do padrão de qualidade
é de 95,4%, o valor de σ em mm é igual a
Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219869
Estatística
Considere que um problema de otimização tenha como objetivo
maximizar a função Z sujeita às restrições a seguir.
I Z - 20X - 30Y = 0
II 3X + 2Y - W = 200
III X + 2Y - V = 100
IV X, Y, W, V ≥ 0.
Nessa situação, o valor ótimo de Z e a quantidade ótima de X são, respectivamente, iguais a
I Z - 20X - 30Y = 0
II 3X + 2Y - W = 200
III X + 2Y - V = 100
IV X, Y, W, V ≥ 0.
Nessa situação, o valor ótimo de Z e a quantidade ótima de X são, respectivamente, iguais a
Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219868
Estatística
Texto associado
Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um
estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos
preços dos imóveis localizados nesses bairros e a variável
regressora — x — descreve os respectivos tamanhos dos imóveis
em m2
. Os preços dos imóveis do bairro A têm média igual a
R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 3.000,00, enquanto que os
imóveis do bairro B apresentam preço médio de R$ 6.000,00 e
desvio padrão de R$ 4.000,00. Com relação à área construída, os
imóveis do bairro A têm média igual a 40 m2
e desvio padrão de
15 m2
, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam média de
100 m2
e desvio padrão de 50 m2
.
As correlações entre o valor do imóvel e a área construída,
respectivamente para os imóveis do bairro A e B, são
aproximadamente iguais a 0,45 e 0,50.
Se E(YA | xA) = αA + βAxA e E(YB | xB) = αB + βBxB são,
respectivamente, as curvas de regressão para os bairros A e B,
mencionados no texto, então βA ÷ βB é igual a
Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219866
Estatística
Texto associado
Um vetor aleatório (X, Y) é definido pela seguinte função de densidade
f(x, y) = 0,75xy2 , se 0 ≤ x ≤ 1
e 0 ≤ y ≤ 2; e
f(x, y) = 0, nos demais casos.
Dada duas realizações independentes — u1 e u2 — de uma
distribuição uniforme no intervalo (0, 1), uma realização do vetor
aleatório (X, Y) mencionado no texto pode ser simulada por meio
de
Ano: 2007
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TSE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Estatística |
Q2219865
Estatística
Texto associado
Um vetor aleatório (X, Y) é definido pela seguinte função de densidade
f(x, y) = 0,75xy2 , se 0 ≤ x ≤ 1
e 0 ≤ y ≤ 2; e
f(x, y) = 0, nos demais casos.
Considerando as informações da texto, julgue os itens a seguir.
I f(x) = 2x, se 0 ≤ x ≤ 1.
II P(X ≤ 0,5, Y ≥ 1) = 7/32.
III P(X ≤ 0,5 | Y ≥ 1) = 1/4 .
A quantidade de itens certos é igual a
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