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Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457276
Estatística
As variáveis aleatórias X e Y representam a altura (em centímetros) dos habitantes de uma cidade e o peso (em quilos) dos habitantes de uma outra cidade, respectivamente. Considera-se que as correspondentes populações de X e Y são normalmente distribuídas e de tamanho infinito. Uma amostra aleatória de tamanho 100 da população de X forneceu um intervalo de confiança, ao nível de confiança de 88%, para a média (μX), em cm, igual a [156,1 ; 163,9], sabendo-se que a variância populacional de X é igual a 625 cm2. Uma amostra aleatória de tamanho 400 da população de Y forneceu um intervalo de confiança, ao nível de confiança de 88%, para a média (μY), em kg, igual a [68,83 ; 71,17]. A variância populacional de Y, em kg2 , é igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457275
Estatística
Suponha que uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a , b), em que nem a nem b são conhecidos. Utilizando o método dos momentos, com base em uma amostra de tamanho 10, obtiveram-se os valores 1 e 4 para a e b, respectivamente. O valor do momento de ordem 2, centrado na origem, correspondente aos elementos da amostra é
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457274
Estatística
Em um estudo é considerada a distribuição binomial Pm(x) = Cmx px(1 − p)m−x, em que x é o número de ocorrências de um acontecimento em m provas, sabendo-se que na i-ésima experiência de uma série de n, comportando m provas cada uma, o acontecimento ocorreu xi vezes. Deseja-se encontrar, pelo método da máxima verossimilhança, a estimativa pontual do parâmetro p com a qual um acontecimento A ocorre em cada prova, sabendo-se que em 80 experiências de 5 provas cada uma forneceram a distribuição abaixo.
xi 0 1 2 3 4 5 Total ni 2 8 20 25 20 5 80
Observação: ni é o número de experiências nas quais o acontecimento A ocorreu xi vezes.
O valor da estimativa de p é então, em %, igual a
xi 0 1 2 3 4 5 Total ni 2 8 20 25 20 5 80
Observação: ni é o número de experiências nas quais o acontecimento A ocorreu xi vezes.
O valor da estimativa de p é então, em %, igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457273
Estatística
Os estimadores não viesados E1 = mX - mY + Z e E2 = (m - 12)X - mY + 13Z, em que m é um parâmetro real, são utilizados para a obtenção da média μ de uma população normal com variância unitária. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória extraída desta população, com reposição. Considerando o maior valor inteiro m tal que E1 é mais eficiente que E2, tem-se que a variância de E1 é igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457272
Estatística
A média de uma variável aleatória contínua X, em que se desconhece sua distribuição, é igual a 10,4. Pelo teorema de Tchebichev obteve-se um intervalo igual a (7,4 ; 13,4) em que a probabilidade mínima de X pertencer a este intervalo é igual a 84%. O valor da variância (σ 2) da variável X é tal que
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457271
Estatística
Seja X uma população { X1, X2, X3, ... , X100 } formada por 100 números estritamente positivos com um desvio padrão igual a 4 e com a soma dos quadrados de todos estes 100 números igual a 41.600. Seja Y uma outra população { Y1, Y2, Y3, ... , Y50 } formada por 50 números também estritamente positivos com uma média igual a da população anterior e com a soma dos quadrados de todos estes 50 números igual a 20.200. Os coeficientes de variação de X e de Y
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457270
Estatística
Em uma determinada carreira profissional composta por 400 trabalhadores, verifica-se que a média aritmética das alturas de todos os trabalhadores é igual a 170 cm. Sabe-se que a média aritmética das alturas dos 250 trabalhadores do sexo masculino é igual à média aritmética das alturas dos 150 trabalhadores do sexo feminino. Os desvios padrões das alturas dos trabalhadores do sexo masculino e dos trabalhadores do sexo feminino são iguais a 12 cm e 20 cm, respectivamente. A variância (em cm2) das alturas de todos os trabalhadores desta carreira profissional é igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457269
Estatística
Texto associado
Em um treinamento destinado aos recém-formados de uma faculdade é realizado um levantamento com relação às idades (em anos) de seus participantes e obteve-se a seguinte tabela:
Em um treinamento destinado aos recém-formados de uma faculdade é realizado um levantamento com relação às idades (em anos) de seus participantes e obteve-se a seguinte tabela:
Idade (anos) 23 24 25 26 27 Total Número de participantes 5 35 20 15 5 80
Sendo Me, Md, e Mo os valores da média aritmética (em anos por participante), da mediana e da moda, respectivamente, observa-se, com relação à tabela, que
Idade (anos) 23 24 25 26 27 Total Número de participantes 5 35 20 15 5 80
Sendo Me, Md, e Mo os valores da média aritmética (em anos por participante), da mediana e da moda, respectivamente, observa-se, com relação à tabela, que
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457268
Estatística
O histograma, abaixo, refere-se à distribuição dos salários dos funcionários lotados em um setor de um órgão público. No eixo das abscissas constam os intervalos de classe em R$ (todos fechados à esquerda e abertos à direita) e no eixo das ordenadas as respectivas densidades de frequências em (R$)−1. Define-se densidade de frequência de um intervalo como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.
Se o número de funcionários que tem um salário inferior a R$ 5.000,00 é igual a 56, então verifica-se que o número de funcionários que tem um salário igual ou superior a R$ 2.000,00 e inferior a R$ 8.000,00 é igual a
Se o número de funcionários que tem um salário inferior a R$ 5.000,00 é igual a 56, então verifica-se que o número de funcionários que tem um salário igual ou superior a R$ 2.000,00 e inferior a R$ 8.000,00 é igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 13ª Região (PB)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 13ª Região (PB) - Analista Judiciário - Estatística |
Q457267
Estatística
A tabela de frequências absolutas, abaixo, corresponde à distribuição dos salários dos empregados em uma empresa, em que todos os intervalos de classe têm a mesma amplitude. O valor da mediana dos salários (obtido por interpolação linear) é igual a R$ 4.100,00 e pertence ao intervalo [c , d) em que c = R$ 3.500,00.
Calculando o valor da média aritmética destes salários, considerando que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, verifica-se que este valor pertence ao intervalo (em R$)
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-PE
Prova:
FCC - 2014 - SEFAZ-PE - Auditor Fiscal do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais |
Q446365
Estatística
Para resolver a questão abaixo, considere as informações a seguir:
Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 1,64) = 0,950; P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,24) = 0,987; P(Z < 2,40) = 0,992.
Suponha que o número de pedidos de empréstimos que um banco recebe por dia seja uma variável com distribuição de Poisson com média de λ pedidos por dia. Sabe-se que o parâmetro λ satisfaz à equação P(X < λ) = 0,008, onde X é uma variável aleatória que tem distribuição normal com média 15 e variância 25. Nessas condições, a probabilidade de o banco receber, em um dia qualquer, exatamente 4 pedidos de empréstimo
Dados: e-3 = 0.05; e-4 = 0,018)
Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 1,64) = 0,950; P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,24) = 0,987; P(Z < 2,40) = 0,992.
Suponha que o número de pedidos de empréstimos que um banco recebe por dia seja uma variável com distribuição de Poisson com média de λ pedidos por dia. Sabe-se que o parâmetro λ satisfaz à equação P(X < λ) = 0,008, onde X é uma variável aleatória que tem distribuição normal com média 15 e variância 25. Nessas condições, a probabilidade de o banco receber, em um dia qualquer, exatamente 4 pedidos de empréstimo
Dados: e-3 = 0.05; e-4 = 0,018)
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-PE
Prova:
FCC - 2014 - SEFAZ-PE - Auditor Fiscal do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais |
Q446364
Estatística
Para resolver a questão abaixo, considere as informações a seguir:
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 1,64) = 0,950; P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,24) = 0,987; P(Z < 2,40) = 0,992.
Com o objetivo de se estimar a renda média mensal, µ, em número de salários mínimos (SM) dos servidores públicos com nível de formação superior (bacharéis) de determinada população, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 servidores bacharéis. Os resultados obtidos encontram-se na tabela de distribuição de frequências apresentada a seguir:
Considere:
I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 1,6 SM.
II. Para a estimativa pontual de µ a média aritmética dos 100 rendimentos apresentados, foi calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo.
Nessas condições, o intervalo de confiança para µ com coeficiente de confiança igual a 96%, baseado nessa amostra, é dado por
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 1,64) = 0,950; P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,24) = 0,987; P(Z < 2,40) = 0,992.
Com o objetivo de se estimar a renda média mensal, µ, em número de salários mínimos (SM) dos servidores públicos com nível de formação superior (bacharéis) de determinada população, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 servidores bacharéis. Os resultados obtidos encontram-se na tabela de distribuição de frequências apresentada a seguir:
Considere:
I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 1,6 SM.
II. Para a estimativa pontual de µ a média aritmética dos 100 rendimentos apresentados, foi calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo.
Nessas condições, o intervalo de confiança para µ com coeficiente de confiança igual a 96%, baseado nessa amostra, é dado por
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-PE
Prova:
FCC - 2014 - SEFAZ-PE - Auditor Fiscal do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais |
Q446363
Estatística
Seja X uma variável aleatória com distribuição binomial, tendo parâmetros n = 9 (n representando o número de ensaios) e p desconhecido (p representando a probabilidade de sucesso em cada ensaio). Desejando-se testar a hipótese nula H0: p = 0,5 versus a hipótese alternativa H1: p > 0,5, considerou-se rejeitar H0 se X for superior a 6. Nessas condições, o nível de significância do teste é igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411561
Estatística
Em 10 grandes empresas foram escolhidos aleatoriamente em cada uma 5 empregados para realizar uma determinada tarefa, independentemente, sendo anotado o tempo em horas que cada empregado demorou para realizar a tarefa. Deseja-se saber, a um determinado nível de significância, se os tempos médios das empresas para a realização da tarefa são iguais. Pelo quadro de análise de variância, a soma de quadrados, devido à fonte de variação total, é igual a 1.400 e o valor da estatística F (F calculado), utilizado para testar a igualdade dos tempos médios entre as empresas, apresentou um valor igual a 15. Neste quadro, o correspondente valor da soma de quadrados entre empresas é igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411559
Estatística
O objetivo de um estudo consistia em deduzir a relação entre uma variável X e uma outra variável Y por meio de um modelo linear simples Yi = α + ßXi + ei , em que i é a i-ésima observação, α e ß são parâmetros desconhecidos e ei é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. As estimativas de α e ß foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 20 observações (Xi , Yi ), notando que
Utilizando o teste t de Student para testar a existência da regressão a um determinado nível de significância, em que foram formuladas as hipóteses H0: ß = 0 (hipótese nula) e H1: ß ≠ 0 (hipótese alternativa), obtém-se que o valor do t calculado para ser comparado com o t tabelado, levando em conta os respectivos graus de liberdade, é
Utilizando o teste t de Student para testar a existência da regressão a um determinado nível de significância, em que foram formuladas as hipóteses H0: ß = 0 (hipótese nula) e H1: ß ≠ 0 (hipótese alternativa), obtém-se que o valor do t calculado para ser comparado com o t tabelado, levando em conta os respectivos graus de liberdade, é
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411558
Estatística
A equação da regressão estimada 
= 0,25 + 0,04t, em que 
, permite estimar a probabilidade (p) do acontecimento de um evento em um determinado dia em função do tempo (t) diário, em minutos, em que este evento é divulgado no dia. Se o evento é divulgado em um dia durante 10 minutos, então a probabilidade estimada de seu acontecimento neste dia é
Observação: ln é o logaritmo neperiano, tal que ln (e) = 1, e os parâmetros da equação foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados com base em informações passadas.
= 0,25 + 0,04t, em que , permite estimar a probabilidade (p) do acontecimento de um evento em um determinado dia em função do tempo (t) diário, em minutos, em que este evento é divulgado no dia. Se o evento é divulgado em um dia durante 10 minutos, então a probabilidade estimada de seu acontecimento neste dia é Observação: ln é o logaritmo neperiano, tal que ln (e) = 1, e os parâmetros da equação foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados com base em informações passadas.
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411557
Estatística
Em 3 empresas M, N, e P são extraídas, independentemente, amostras aleatórias entre seus empregados de tamanho 50 em M, 200 em N e 250 em P. Foi perguntado a todos qual, entre 3 planos de carreira propostos, eles preferem e cada um deu somente uma resposta. O resultado pode ser observado pela tabela abaixo.
Deseja-se saber se a preferência pelo plano de carreira depende da empresa, utilizando o teste qui-quadrado, a um determinado nível de significância α, desconsiderando a correção de Yates e obtendo as respectivas frequências esperadas pela tabela sem que tenha de estimar quaisquer parâmetros populacionais por meio de estatísticas amostrais.
Dados: valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(qui-quadrado com n graus de liberdade < valor tabelado) = (1-α)]
É correto afirmar que
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411556
Estatística
Dois grupos são formados, respectivamente, de amostras aleatórias independentes provenientes de duas populações constituídas de escores. Pretende-se aplicar o teste da mediana, cujo objetivo é verificar se as medianas dos grupos são iguais. Sobre este teste, considere as seguintes afirmações:
I. Não poderá ser aplicado caso sejam desconhecidas as distribuições das populações dos grupos.
II. Poderá ser aplicado mesmo que os tamanhos dos grupos sejam diferentes.
III. Não poderá ser aplicado caso ocorra, pelo menos, um empate entre os dados dos dois grupos.
IV. Poderá ser aplicado se combinando os escores dos dois grupos, verifica-se que o valor da mediana do conjunto formado não pertence a qualquer um dos grupos.
Está correto o que consta APENAS em
I. Não poderá ser aplicado caso sejam desconhecidas as distribuições das populações dos grupos.
II. Poderá ser aplicado mesmo que os tamanhos dos grupos sejam diferentes.
III. Não poderá ser aplicado caso ocorra, pelo menos, um empate entre os dados dos dois grupos.
IV. Poderá ser aplicado se combinando os escores dos dois grupos, verifica-se que o valor da mediana do conjunto formado não pertence a qualquer um dos grupos.
Está correto o que consta APENAS em
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411555
Estatística
De uma população com 1.025 elementos, considerada normalmente distribuída, é extraída uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 400 obtendo-se uma média amostral igual a 156. Sendo µ a média da população, deseja-se testar a hipótese H0: µ = 150 (hipótese nula) contra H1: µ > 150 (hipótese alternativa), ao nível de significância α, com base nos dados da amostra. Considere que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,40) = α e que o valor encontrado para a média amostral coincide com o maior valor tal que H0 não é rejeitada ao nível de significância α. O desvio padrão populacional é igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 19ª Região (AL)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística |
Q411554
Estatística
Em um determinado ramo de atividade, a população de todos os salários dos empregados é considerada normal e de tamanho infinito. O desvio padrão populacional apresenta um valor igual a R$ 200,00. Deseja-se testar a hipótese H0: = µ = R$ 1.700,00 (hipótese nula) contra H1: µ ≠ R$ 1.700,00 (hipótese alternativa) com base em uma amostra aleatória de tamanho 64 extraída da população (µ é a média da população). A média encontrada para esta amostra apresentou um valor igual a M reais. Fixando o nível de significância do teste em 5% e considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,64) = 0,05, H0 não será rejeitada caso
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