O objetivo de um estudo consistia em deduzir a relação entre...
Utilizando o teste t de Student para testar a existência da regressão a um determinado nível de significância, em que foram formuladas as hipóteses H0: ß = 0 (hipótese nula) e H1: ß ≠ 0 (hipótese alternativa), obtém-se que o valor do t calculado para ser comparado com o t tabelado, levando em conta os respectivos graus de liberdade, é
Gabarito: E.
Questão bacana pra revisar análise de variância e regressão linear. Vou explicar passo a passo, a fim de ajudar e sanar as possíveis dúvidas.
Da teoria, sabe-se que: T² = F. Portanto, T = √F.
Por sua vez, F = QMM/QMR. No entanto, QMM = SQM/1 e QMR = SQR/(n-2).
Então, precisaremos calcular SQT, SQM e SQR. Vamos lá:
Calculando SQT:
SQT = ∑ Y² - n*(Ybarra)². Sendo que Ybarra é a média amostral de Y.
Substituindo os dados:
SQT = 33.297 - 20*(800/20)²
SQT = 1297.
Calculando SQM:
Aqui é um pouco mais chatinho, pois precisamos calcular o coeficiente angular da regressão, chamado de "b".
Da teoria, b = (∑XY - n*(Xbarra)*(Ybarra))/(∑X² - n*(Xbarra)²). Substituindo os dados:
b = (8700 - 20*(200/20)*(800/20))/(2400 - 20*(200/20)²)
b = 700/400
b= 1,75.
SQM = b² x (∑X² - n*(Xbarra)²)
SQM = 1,75² x (2400 - 20(200/20)²) = 1,75² *400
SQM = 1225.
Calculando SQR:
Sabe-se, da teoria, que SQT = SQM + SQR. Isolando SQR e substituindo os dados:
SQR = SQT - SQM
SQR = 1297 - 1225
SQR = 72.
Calculando a razão F:
F = QMM/QMR
F = (SQM/1)/(SQR/(n-2)
F = (1225/1)/(72/(20-2))
F = 306,25.
Calculando T:
Como T² = F. Basta calcular a raiz quadrada de F para achar T.
√F = √306,25 = 17,50.
T = 17,50.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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