A respeito das proposições: P e Q, considere:

A representação: P → Q representa a proposição composta condicional.

A representação: P ˄ Q representa a proposição composta por conjunção.

A representação: P ˅ Q representa a proposição composta por disjunção inclusiva.

Na tabela-verdade a seguir, a sequência de letras que completa corretamente os espaços numerados: 1, 2, 3 e 4, nesta ordem, é:

                                                           

Considere as proposições simples:

•  Todo estudante é perseverante.

•  Há vencedor que trabalha mais do que outros

A partir dessas proposições simples, foi construída uma proposição composta por disjunção inclusiva que é a proposição da seguinte alternativa:

Considere verdadeiras as seguintes afirmações:
I. Pedro é mais baixo do que José.
II. José é mais alto do que Marcelo.
III. Marcelo é mais alto do que Paulo.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que

Considere as seguintes proposições.

P: "As cópias devem ser solicitadas por e-mail."
Q: "As cópias ficam prontas em até 48 horas."

Agora, relacione cada uma das frases a seguir ao conectivo lógico correspondente:

I. "As cópias devem ser solicitadas por e-mail e ficam prontas em até 48 horas."
II. "As cópias devem ser solicitadas por e-mail ou ficam prontas em até 48 horas."
III. "Se as cópias são solicitadas por e-mail, então ficam prontas em até 48 horas."
IV. "As cópias não devem ser solicitadas por e-mail."

Alternativas de conectivos lógicos:

1. ¬P
2. P ∧ Q
3. P ∨ Q
4. P → Q

Assinale a alternativa que relaciona CORRETAMENTE cada frase ao seu respectivo conectivo lógico.

Maria toma capuccino todos os dias e possui 6 canecas diferentes. Ela decidiu usar uma caneca diferente a cada dia, mas não necessariamente em uma ordem específica. Após um certo período, ela percebeu que havia usado cada caneca pelo menos uma vez. Qual é o número mínimo de dias necessários para garantir que Maria tenha usado pelo menos uma caneca mais de uma vez? 

Em determinado período, uma Banca elaboradora contratou 80 elaboradores:
45 elaboram questões de Língua Portuguesa (conjunto P).
38 elaboram questões de Literatura (conjunto L).
22 atuam nas duas áreas simultaneamente.

Quantos elaboradores elaboram exclusivamente Literatura?

Considere a proposição P: (p → q) v (¬p → q). Para analisar se P é uma tautologia, avalie as justificativas abaixo.

I.A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.
II.Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.
III.Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.
IV.Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.

Está CORRETO o que se afirma em:

Um departamento analisa dois conjuntos de processos: A representa processos urgentes e B processos com pendências documentais. Sabe-se que o conjunto universal contém 500 processos, sendo 180 em A, 150  B e 60 em A ∩ B.
Determine o número de processos que pertencem ao conjunto (A ∪ B)'.

Uma cafeteria gourmet recebeu, de seus fornecedores, 8 tipos diferentes de cafés especiais numerados de 1 a 8. 
Para um evento exclusivo, o gerente deseja escolher 3 desses tipos de café para uma degustação. No entanto, ele sabe que os cafés nº 2 e nº 7 têm sabores muito parecidos. Por isso, ele decide que, se um desses for escolhido, o outro não poderá ser.
Nessas condições, o número de opções distintas de que o gerente dispõe para oferecer nessa degustação é  

Um departamento analisa dois conjuntos de processos: A representa processos urgentes e B processos com pendências documentais. Sabe-se que o conjunto universal contém 500 processos, sendo 180 em A, 150 em B e 60 em A ∩ B. Determine o número de processos que pertencem ao conjunto (A ∪ B)'.

Considere a proposição P: (p → q) v (¬p → q). Para analisar se P é uma tautologia, avalie as justificativas abaixo.

I. A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.

II. Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.

III. Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.

IV. Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um sistema de controle interno, considere as proposições: p: "o relatório foi enviado"; q: "a revisão está concluída". Sabe-se que a proposição composta "p ? q" é verdadeira e que a negação de q é falsa. Com base nesses dados, determine quais afirmações sobre p e q são logicamente corretas, considerando o valor lógico individual de cada proposição.

As alternativas apresentam interpretações possíveis do estado das proposições conforme as informações fornecidas.

Considere o seguinte cenário: "Se todos os documentos autenticados são válidos e alguns arquivos consultados são documentos autenticados, então parte dos arquivos consultados deve ser válida". Com base nessa estrutura argumentativa, avalie as assertivas abaixo, que tratam da validade do raciocínio, da inferência utilizada e da relação entre premissas e conclusão.

As afirmações envolvem identificação de padrão lógico e análise da força inferencial da conclusão apresentada.

I. A conclusão apresentada decorre de uma dedução válida.

II. O argumento utiliza uma relação de inclusão entre conjuntos.

III. A conclusão é mais forte que as premissas e não pode ser inferida.

IV. A estrutura apresentada constitui exemplo de inferência correta.

Está CORRETO o que se afirma em:

Considere o seguinte cenário: "Se todos os documentos autenticados são válidos e alguns arquivos consultados são documentos autenticados, então parte dos arquivos consultados deve ser válida". Com base nessa estrutura argumentativa, avalie as assertivas abaixo, que tratam da validade do raciocínio, da inferência utilizada e da relação entre premissas e conclusão.

As afirmações envolvem identificação de padrão lógico e análise da força inferencial da conclusão apresentada.

I. A conclusão apresentada decorre de uma dedução válida.

II. O argumento utiliza uma relação de inclusão entre conjuntos.

III. A conclusão é mais forte que as premissas e não pode ser inferida.

IV. A estrutura apresentada constitui exemplo de inferência correta.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um sistema de controle interno, considere as proposições: p: "o relatório foi enviado"; q: "a revisão está concluída". Sabe-se que a proposição composta "p ? q" é verdadeira e que a negação de q é falsa. Com base nesses dados, determine quais afirmações sobre p e q são logicamente corretas, considerando o valor lógico individual de cada proposição.

As alternativas apresentam interpretações possíveis do estado das proposições conforme as informações fornecidas. 

Uma equipe de manutenção possui 5 técnicos qualificados, dos quais apenas 3 podem ser escalados para uma intervenção emergencial. Cada escala deve conter exatamente três nomes distintos, sem repetição e sem ordem de hierarquia. Com base nesses dados, determine quantos grupos diferentes podem ser formados para essa atividade e assinale a alternativa que apresenta esse total. Considere que todas as combinações possíveis de técnicos são válidas para compor o grupo. 

Em uma fábrica de celulares, 12.000 aparelhos foram analisados após um ano de uso. Verificou-se que 5.000 apresentavam problemas na bateria, 3.200 apresentavam falhas na tela e 1.500 apresentavam ambos os problemas. Com base nessas informações, o número de celulares que não apresentavam nenhum desses problemas é:

Um departamento analisa dois conjuntos de processos: A representa processos urgentes e B processos com pendências documentais. Sabe-se que o conjunto universal contém 500 processos, sendo 180 em A, 150 em B e 60 em A ∩ B. Determine o número de processos que pertencem ao conjunto (A ∪ B)'.

Em um laboratório, três máquinas independentes produzem componentes. A máquina A tem taxa de defeito de 4%, a máquina B de 6% e a máquina C de 10%. Sabe-se que, em um lote diário, 50 componentes são da máquina A, 30 da B e 20 da C. Com base nesses dados, se um componente é escolhido ao acaso do lote, qual é a probabilidade de ele ser defeituoso?

Considere a proposição P: (p → q) v (¬p → q). Para analisar se P é uma tautologia, avalie as justificativas abaixo.

I. A expressão é sempre verdadeira quando q é verdadeira.
II. Se p é verdadeira e q é falsa, a expressão torna-se falsa.
III. Quando p é falsa, a implicação p → q é verdadeira, o que contribui para que P seja verdadeira.
IV. Pode-se demonstrar que P é uma tautologia.

Está CORRETO o que se afirma em: