Um produto sofreu, ao longo de cinco anos, reajustes ou descontos, conforme tabela a seguir.

Para encontrar o valor desse produto, em 2015, deve-se efetuar a sequência de multiplicações a seguir:

Arthur precisa agendar cinco audiências públicas, nos próximos cinco dias úteis da semana (segunda a sexta). Entretanto, duas dessas audiências precisam acontecer em dias consecutivos e em uma única ordem.

De quantas maneiras distintas ele poderá agendar as cinco audiências?

As figuras geométricas planas triângulo, dodecágono e círculo simbolizam números naturais. Esses números satisfazem, simultaneamente, as três equações a seguir.

+-=18

--=4

++=26

Nessas condições, o valor da diferença entre o maior e o menor desses números, simbolizados por figuras planas, é igual a

O Estado de Minas Gerais viveu, em 2019, um surto de dengue que, até o dia 07 de maio daquele ano, levou 25 pessoas a óbito. O mapa a seguir ilustra a distribuição das vítimas fatais por município, até aquela data.

Disponível em: https://g1.globo.com/mg/minas-gerais/noticia/2019/05/07/sobe-para- 25-o-numero-de-mortes-confirmadas-por-dengue-

em-minas-gerais.ghtml. Acesso em: 22 fev. 2022.

Ao organizar os dados do mapa em um gráfico de setores circulares (gráfico pizza), qual deverá ser, em graus, o ângulo central do setor que representa a cidade de Ibirité?

Uma cidade possui 4 500 residências que consomem uma média de 10 mil litros de água tratada por mês cada uma. O reservatório de água da cidade é um paralelepípedo cujas dimensões internas são 15 metros de largura, 20 metros de comprimento e 6 metros de altura.

O consumo mensal de água tratada na cidade demanda quantas vezes o volume do reservatório?

20 funcionários da Câmara Municipal de Ibirité, trabalhando 3 horas por dia, concluiriam a avaliação de 120 processos, no período de 10 dias. Antes de iniciarem essa tarefa, esses funcionários receberam novos processos que seriam avaliados no mesmo prazo, de 10 dias. A Câmara, então, contratou 30 novos funcionários temporários, que se somaram aos 20 efetivos e passaram a trabalhar 4 horas por dia, até o término das avaliações.

Considerando que o ritmo médio de análise por funcionário tenha se mantido constante, quantos novos processos foram adicionados para avaliação?

Um técnico de laboratório de eletromecânica, após ter fabricado um eixo, verificou a medição de seu diâmetro com um paquímetro, conforme mostrado na figura.

Fonte: https://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-virtual-nonio-polegada-fracionaria-simulador/. Acesso em 16/03/2022.

A alternativa que apresenta, em polegadas, a dimensão indicada na figura é

Considere a função de variável complexa f , definida por f (z)=z⁴+80 z²−81 .

Sendo i a unidade imaginária, os números complexos que satisfazem à equação f ( z)=0 são

No intervalo ]0;2π​], a equação

----------------------x3cos^(π/2) −sen(2π​)=cos(5x)−cos(x+2π​)

admite

Dado o polinômio p(x) = (m + 39)x + x³ – 36 – 14x² e sabendo-se que 1 é uma raiz de p(x), é correto afirmar que as outras duas raízes de p(x) são números

Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção correta.

I. Considerando duas circunferências no plano ξ, não concêntricas, λ₁ (de centro em O₁ e raio r₁) e λ₂ (de centro em O₂ e raio r₂), com r₁>r₂ , há cinco possibilidades para as posições relativas entre λ₁ e λ₂.

II. Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.

III. Se, no plano ξ, uma reta s, secante a uma circunferência λ (de centro em O e raio r), não passa pelo centro O, intersectando λ em A e B, e se M é o ponto médio da corda AB , então a corda OM é perpendicular à reta s.

Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a , b e c ,

ξ =⎩⎪⎨⎪⎧​λa−b+c=3a+λb+c=λa+b+λc=1​

É correto afirmar que

Seja M(x) a matriz quadrada de ordem três em função de x ,

M(x)=⎣⎢⎡​cos(x2022+2022)0−sen(x2022+2022)​sen(x2022+2022)0cos(x2022+2022)​2022x2022x2022x​⎦⎥⎤​

Considere f a função definida pela expressão f (x)=det M(x) , em que det M(x) é o determinante da matriz M( x) .

É correto afirmar que a equação f (x)=– 1

Um cubo com área total de 96 cm² está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a

Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede

O domínio  A ⊂ IR  da função real f , dada por  , é

Ao resolver a equação  , encontra-se um valor de x compreendido entre

Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.

I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.

II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.

III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.

IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.

V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.

Sobre essas proposições, é correto afirmar que

Um grupo de alunos de Cálculo I da EsPCEx é constituído por 8 homens e 4 mulheres. Três desses alunos são selecionados ao acaso, sem reposição, para apresentarem um trabalho sobre aplicação da Integral. A probabilidade de que nessa escolha ao menos dois sejam homens é igual a

A senha de acesso à conta-corrente de um banco deve ser composta por quatro algarismos distintos, escolhidos entre os algarismos 1, 3, 4, 5, 7, 8 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas que têm como último dígito um algarismo par é