Partindo-se de modelos tradicionais estáticos, a força de mortalidade ou taxa instantânea de mortalidade, segundo a Lei de Weibull, é dada pela expressão:

De acordo com Bowers, Gerber, Hickman, Jones e Nesbitt, chama-se função de sobrevivência a função que se inicia num determinado momento no tempo com 100% da população ainda viva e relacionada à probabilidade de ocorrência de eventos após um determinado instante. É uma das principais funções probabilísticas utilizadas para descrever estudos na área de análise de sobrevivência.
A função de sobrevivência define-se, então, pela seguinte notação atuarial:

Em razão de uma grave crise financeira e da necessidade de ser assegurado o equilíbrio fiscal, o secretário de Finanças do Estado Alfa consultou sua assessoria a respeito da possibilidade, ou não, de haver retenção, pela União, das receitas tributárias a serem repassadas ao Estado, bem como que este viesse a reter as receitas de igual natureza a serem repassadas aos Municípios.
A assessoria respondeu, corretamente, que:

De acordo com a doutrina de Direito Administrativo, em tema de controle da Administração Pública, especificamente no que tange aos meios de controle, é correto afirmar que a chamada supervisão ministerial ou tutela administrativa: 

A distribuição do comprimento de pranchas de surfe fabricadas por um artesão segue uma distribuição uniforme em [t-1/2, t+1/2], com t > 0.

Suponha que uma amostra aleatória de 12 pranchas é medida, e a média amostral, X_b, é calculada. Nesse caso:

Sabe-se que a taxa de acerto em chutes de fora da área de uma certa distância é de 50%. Uma amostra de 100 chutes de fora da área da mesma distância do gol é observada.
A probabilidade de observar entre 35 e 65 chutes certos é, aproximadamente:

A sobredispersão, isto é, a variância maior que a média, é uma característica de dados de contagem que não se adequam bem à distribuição de Poisson.

Suponha que os números de gols marcados por um jogador de futebol em dez temporadas tenham sido:

               3, 2, 8, 3, 12, 11, 17, 11, 15, 14. 

A variância desse conjunto de dados é 19,34.

Sobre a razão R entre a variância observada e a variância esperada sob o modelo Poisson, é correto afirmar que:

Os gastos com combustível de uma empresa têm distribuição normal com média m e variância v. A gerente da empresa quer instituir um procedimento para detectar consumo muito acima ou abaixo do esperado.

Para isso, precisa construir uma regra para detectar outliers.

Isso é comumente feito estabelecendo limites L = Q1 – 1,5 * IQR e U = Q3 + 1,5 * IQR, onde Q1 e Q3 são o primeiro e terceiro quartis, respectivamente, e IQR = Q3 – Q1 é o intervalo interquartil. Valores fora do intervalo (L, U) são considerados outliers.

Sabendo-se que, para a normal padrão, o quantil 25% é, aproximadamente, – 0,67, podem ser considerados outliers:

O tempo de falha de lâmpadas LED de um determinado fabricante pode ser modelado com uma variável aleatória X que segue uma distribuição exponencial com taxa r.
Sobre a probabilidade de observar tempos de falha maiores ou iguais ao coeficiente de variação (cv), é correto afirmar que:

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).

É correto afirmar que, aproximadamente:

O número de blocos de concreto vendidos por hora em uma loja de materiais de construção segue uma distribuição Poisson com taxa v > 0.

Supondo que as vendas a cada hora são independentes, a probabilidade de não observarmos nenhuma venda em cinco horas é:

Ao considerar a estruturação de um sistema de controle de custos em uma entidade pública prestadora de serviços, à luz das normas de referência, gastos como energia elétrica, depreciação, aluguel, internet e salários, incorridos ao longo do exercício, devem ser considerados:

Embora haja uma definição legal de que o exercício financeiro coincida com o calendário civil, um mecanismo previsto no ciclo de execução orçamentária refere-se à inscrição de despesas em restos a pagar para o exercício seguinte.
Um requisito para que uma despesa seja inscrita em restos a pagar é que:

Ao proceder o registro contábil de uma perda por redução do valor recuperável de itens registrados como ativo imobilizado, um profissional contábil deve realizar o lançamento a débito em conta de:

Um dos instrumentos definidos na Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF) para dar visibilidade e possibilitar o acompanhamento da gestão fiscal de todos os entes públicos foi o Relatório de Gestão Fiscal (RGF), cuja estrutura possibilita verificar:

A Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF) tem como principal objetivo a definição de medidas que contribuam para o equilíbrio das contas públicas e que promovam uma gestão fiscal responsável.
Em se tratando do refinanciamento do principal da dívida mobiliária, a LRF estabeleceu que este, ao término do exercício financeiro, NÃO excederá o montante:

Na realização de lançamentos contábeis, uma das regras de integridade, previstas no Plano de Contas Aplicado ao Setor Público, a ser observada por um servidor refere-se a que os lançamentos:

Após o encerramento de um dado exercício financeiro, o gestor de um ente público solicitou uma avaliação do montante de pagamentos de restos a pagar processados e não processados nos últimos cinco anos.

Para atender a essa solicitação, um servidor deve buscar tais informações na estrutura do(a):

Com o objetivo principal de fornecer subsídios à gestão pública, muitos governos produzem dois tipos de informações financeiras ex-post: as estatísticas de finanças públicas e as demonstrações contábeis de propósito geral.

Ao avaliar relatórios baseados nesses dois tipos de informações, deve-se considerar que: 

Em referência à norma ISSAI 100 – Princípios fundamentais de auditoria do setor público, o Manual de Auditoria Financeira do Tribunal de Contas da União (TCU) destaca os dois tipos de trabalho de auditoria, a saber: trabalhos de certificação e trabalhos de relatório direto.

Ao aceitar uma proposta para realizar um trabalho de certificação, o auditor deve considerar que, neste tipo de trabalho: