Resolução de + de 50 Questões da banca FCC, de diversos concursos:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVBXFvNSBXJjH_SYQBU0-arv

Bons estudos!

Para resolver esta equação exponencial, o objetivo é igualar as bases dos dois lados da igualdade transformando tudo em potência de base 2.

Manipulando o lado esquerdo: 8^x+5= (2^3)^x+5 = 2^3(x+5) = 2^3x+15

Manipulando o lado direito: 16√2 = 2^4 ⋅ 2^1/2 = 2^4+0,5 = 2^4,5

Como o termo está no denominador, invertemos a base trocando o sinal do expoente:

1/16√2 = 1/2^4,5 = 2^-4,5

Agora que os dois lados possuem a mesma base (2), podemos igualar os expoentes:

2^3x+15 = 2^-4,5 (Cortamos as duas bases, regra de equação exponencial)

3x + 15 = - 4,5

3x = -4,5 – 15

X = -19,5/3

X = -6,5