As raízes (x1 e x2) da equação quadrática x2 − 21x + 98 = 0,...
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Ano: 2025
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
Prefeitura de Tauá - CE
Prova:
UECE-CEV - 2025 - Prefeitura de Tauá - CE - Professor de Educação Básica Nível II - Matemática |
Q3768622
Matemática
As raízes (x1 e x2) da equação quadrática x2 − 21x + 98 = 0, em
que x1 < x2, são os dois primeiros termos de uma progressão
aritmética. Sendo assim, é correto concluir-se que a soma dos 8
primeiros termos dessa sequência é igual a
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x^2 − 21x + 98 = 0
- a = 1 | b = -21 | c = + 98
- Delta: b² -4ac
- Delta: (-21)² - 4*(1)*(+98)
- Delta: 441 - 392
- Delta: 49
- Bhaskara: - (-b) +/- rwiz 49 / 2a
- Bhaskara: +21 +/- 7/ 2
- X¹ = +21 - 7 / 2 = 7
- X² = 21 + 7 / 2 = 14
Se as raízes são os dois primeiros termos da progressão aritmética e x1 < x2, temos:
- { 7, 14... n}
- razão = 7
- a8 =?
- s8 = ?
Usando a fórmula do termo geral de P.A, encontramos a8:
- a8 = 7 + 7*7
- a8 = 7 + 49
- a8 = 56
Usando a fórmula de soma da P.A. encontramos S8:
- S8 = (7+56) * 8/2
- s8 = 252
Alternativa B
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