Gabarito Letra B!!

A alternativa correta é a B.

De acordo com o regime jurídico estatutário (como a Lei 8.112/90, que serve de base para a maioria das legislações estaduais e municipais):

• B (Correta): O exercício é o efetivo desempenho das atribuições e deve ser dado pela autoridade do órgão para onde o servidor foi designado.
• A (Incorreta): A inspeção médica é prévia à posse. Só toma posse quem for julgado apto física e mentalmente.
• C (Incorreta): A aptidão mental é requisito obrigatório e indispensável.
• D (Incorreta): A posse é a investidura no cargo (aceitação formal); o efetivo desempenho é o exercício.
• E (Incorreta): Se o funcionário já é estável e for julgado incapaz, ele será aposentado por invalidez, e não exonerado. 

(A)A posse em cargo público se dará anteriormente à realização de inspeção médica oficial. - ERRADA

• A inspeção é prévia a posse - Art. 14, Lei 8.112/90;

(B)À autoridade competente do órgão ou entidade para onde for designado o funcionário compete dar-lhe exercício. - CORRETA

• Literalidade do Art. 15, § 3º, Lei 8.112/90;

(C) É ilegal a exigência de aptidão mental para o exercício do cargo, bastando a apresentação de atestado de capacidade física. - ERRADA

• É legal - Art. 14, Pú, Lei 8.112/90;
• Mas cuidado: os critérios de avaliação devem ser objetivos, garantindo a impessoalidade e o dto. de recurso revisional pelo candidato, podendo apresentar laudos médicos particulares p/ contrapor o exame oficial. A eliminação NÃO pode ser baseada apenas em "dificuldades p/ o desempenho de funções" de caráter abstrato, ela deve focar na real capacidade orgânica e mental p/ o exercício do cargo.

(D) A posse é o efetivo desempenho das atribuições do cargo. - ERRADA

• O efetivo desempenho das atribuições do cargo é o exercício - Art. 15, Lei 8.112/90;

(E) Uma vez julgado incapaz para o serviço público, o funcionário será exonerado. - ERRADA

• Se não passar na inspeção médica, não tomará posse, e como isso sua nomeação ficará sem efeito - Art. 13, § 6º, Lei 8.112/90;