Em matéria de sucessão hereditária, compete exclusivamente à autoridade judiciária brasileira proceder à confirmação de testamento particular e ao inventário e à partilha de bens situados no Brasil, ainda que o autor da herança seja de nacionalidade estrangeira ou tenha domicílio fora do território nacional.  

Não competem à autoridade judiciária brasileira o processamento e o julgamento da ação quando houver cláusula de eleição de foro exclusivo estrangeiro em contrato internacional, arguida pelo réu na contestação. 

A apreciação de pedido de auxílio direto passivo que demande prestação de atividade jurisdicional compete ao juízo federal do lugar em que deva ser executada a medida.

O pedido passivo de cooperação jurídica internacional não poderá, em nenhuma hipótese, ser recusado, haja vista as normas que regulamentam a matéria e o relacionamento entre o Brasil e a autoridades estrangeiras. 

A ação proposta perante tribunal estrangeiro não induz litispendência nem obsta que a autoridade judiciária brasileira conheça da mesma causa e das que lhe sejam conexas, ressalvadas as disposições em contrário de tratados internacionais e acordos bilaterais em vigor no Brasil.