Na biblioteca de uma escola, existem 6 livros diferentes de ...
Na biblioteca de uma escola, existem 6 livros diferentes de matemática, 8 livros diferentes de química e 10 livros diferentes de português. Se um aluno resolver escolher, entre esses livros, exatamente dois livros de matérias diferentes, de quantas maneiras poderá fazê-lo?
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PFC=C6,1XC8,1 + C6,1XC10.1 + C8,1XC6,1
essa eu fiz assim, como são dois livros de cada matéria eu abri os números em dois e depois somei
6 7 42
8 7 - 56
10 90 - 90
90+56+42= 188
eu fiz a combinação de todos, depois tirei os que se repetia
C24,2 = 276 (seria o total)
depois tirei os que se repete
C6,2 = 15 C8,2=28 C10,2=45
agora so somar 15+28+45= 88
--> 276 (total) - 88 (repetições) = 188
Temos 3 casos, pois os livros precisam ser de matérias diferentes:
- Matemática e Química: 6 × 8 = 48
- Química e Português: 8 × 10 = 80
- Português e Matemática: 10 × 6 = 60
Como é um caso OU outro, somamos os resultados:
48 + 80 + 60 = 188 maneiras.
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