Pedro e Joana têm dois filhos: Rafael e Beatriz. Dos quatro,...

Essa eu fiz escrevendo cada situação possível.

JIVVAGO COSTA

  não entendi porque a Beatriz só pode ir atrás, a questão diz que ela não pode dirigir, mas, pelo que entendi, pode ir no carona?

ESSA QUESTÃO DA BIA IR SÓ ATRAS A BANCA NÃO CITA...

TO ENCABULADO AQUI.

para resolver essa questão temos que analisar as possibilidades do Rafael que só pode sentar como motorista ou na frente como carona, Beatriz que não pode ser motorista e o carro possui quatro lugares sendo motorista, carona frente, carona atrás 01 e carona atrás 02.

1º - sendo Pedro motorista, temos = Pedro(motorista), Rafael(carona frente), Beatriz(carona atrás 01) e Joana(carona atrás 02), como Beatriz e Joana podem trocar de lugar temos duas possibilidades.

2º - sendo Joana motorista, temos = Joana(motorista), Rafael(carona frente), Beatriz(carona atrás 01) e Pedro(carona atrás 02), como Beatriz e Pedro podem trocar de lugar temos duas possibilidades.

3º - sendo Rafael motorista, temos = Rafael (motorista), Pedro, Beatriz e Joana permutando entre si ocupando os lugares restantes do carro (3!= 3*2*1 =6),  dando origem a seis possibilidades.

Logo, 2+2+6 = 10, alternativa C

Eu fiz essa questão no pensante, são 4 pessoas, e elas podem revesar certo ? 4x.3 = 12, mas o Rafael vai sempre em um banco  da frente seja do motorista ou do passeiro, então esse dois lugares da frente dimunui então e 12-2 = 10, se eu tiver falado merda alguém me dá um HELP 

Considere: Pedro (P); Joana (J); Rafael (R) e Beatriz (B)

1ª Informação = carro com 4 lugares [2 na frente (motorista e carona) e 2 atrás)

2ª Informação = Beatriz não tem habilitação para dirigir

3ª Informação = Rafael só pode ficar na frente

Possibilidade 1 = Se (P) for motorista, (R) fica na carona. Sobra 2 lugares atrás que será permutado entre (J) e (B). Temos, neste caso, 2 formas possíveis (P, R, J, B) ou (P, R, B, J);

Possibilidade 2 = Se (J) for motorista, (R) fica na carona. Sobra 2 lugares atrás que será permutado entre P e B. Temos também, neste caso, 2 formas possíveis (J, R, P, B) ou (J, R, B, P);

Possibilidade 3 = Se (R) for motorista, (P, J ou B) fica na carona. Se (P) fica na carona, os 2 lugares atrás são permutados entre J e B, surgindo 2 formas possíveis [(R, P, J, B) ou (R, P, B, J). Se (J) fica na carona, 2 lugares atrás são permutados entre P e B, surgindo mais 2 formas [(R, J, P, B) ou (R, J, B, P)]. Se (B) fica na carona, 2 lugares atrás são permutados entre P e J, surgindo mais 2 formas possíveis [(R, B, P, J) ou (R, B, J, P).

Somando todas as formas possíveis, temos: 2+2+2+2+2 = 10

"Porque eu bem sei os pensamentos que tenho a vosso respeito, diz o Senhor; pensamentos de paz, e não de mal, para vos dar o fim que esperais." Jeremias 29:11

Cada letra representa um nome

PRJB

PRBJ

RPJB

RPBJ

JRPB

JRBP

RJPB

RJBP

RBJP

RBPJ

Temos que fazer a soma de 2 possibilidades:

I - Rafael ir no banco do motorista - temos 3 opções pra o banco do carona, 2 opções para um dos bancos de trás e 1 opção para o banco de trás que sobrou.

II - Rafael ir no banco do carona - Nesse caso temos só 2 opções para o banco do motorista, pois Beatriz não pode dirigir, mais 2 opções para o um dos bancos de trás e 1 opção para o banco de trás de sobrou.

Resumindo:

I - (3.2.1 = 6)

II - (2.2.1 = 4)

I + II = 10

Bons estudos!

Considerando

Rafael - Carona ou Motorista = 2 opções

Pedro e Joana - Motorista, Carona, Banco = 3 opções cada = 6 opções

Beatriz - Carona ou banco = 2 opções

10 opções

I) Permutação total de lugares sem restrição: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

II) Permutação perdida pela Beatriz por não ocupar o lugar do motorista: -3! = 3 x 2 x 1 = -6

III) Permutação perdida pelo Rafael por sentar somente na frente: -3! (motorista) + -3! (passageiro frente) = - 3 x 2 x 1 - 3 x 2 x 1 = -12

IV) Porém existem uma dupla contagem entre II e III (excluiu-se a Beatriz como motorista e o Rafael na frente passageiro e vice versa duas vezes): + 2! + 2! = 4

Total = 24 -12 -6 + 4 = 10