O coordenador de certo curso de uma universidade precisa faz...
Trata-se de uma permutação, onde tem-se 16 eventos em um total de 20 possibilidades. Colocando na fórmula: 20! / (4! . 16!), simplificando ficaria 5 . 19 . 3 . 17 = 4.845.
Vale esclarecer que são 16 eventos de 20 possibilidades, ou seja, a grade das disciplicas terão 4 aulas vagas por isso do 4!
É combinação Cn,p=n!/(n-p)! p! = 20!/4!16!=4845
8 disciplinas de 2h cada aula = 4h de aula
Dias da semana: Seg. à Sexta (5 dias)
Quantidade de Horas de aulas em 1 semana = 20h
Cn,p = n!/p!*(n-p)!
C20,4 = 20!/4!*(20-4)!
C20,4 = 20!/4!*16!
C20,4 = 20*19*18*17*16!/4!*16!
C20,4 = 20*19*18*17/4!
C20,4 = 116.280/4*3*2*1
C20,4 = 116.280/24
C20,4 = 4845
Etapa 1)
8 disciplinas em 2 aulas por semana
- 16 Aulas na semana
Etapa 2)
Total de 4 aulas por dia, em 5 dias
- 20 Aulas na semana
Etapa 3)
Combinação
Cn,p = n!/(n-p)!*p!
C20,16 = 20!/(20-16)!*16!=
4825
A ordem importa?
Sim
Então não é combinação!
Isso é uma questão de Permutação com repetição!
Temos:
20 horários vagos para serem preenchidos por:
16 aulas distribuídas em 8 matérias ( cada matéria vai se repetir 2 vezes)
4 horários vagos
Fazendo a permutação:
P20,4,2^8 = 20!/(4!2^8) = número enorme.
Não concordo com o gabarito!!!
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