Para alteração do horário de início das atividades em determinada Câmara Municipal, uma votação foi instaurada para que
uma comissão de 15 coordenadores decida se essa mudança ocorrerá. Sabe-se que a votação é obrigatória para todos membros
da comissão e, para que seja aprovada, é necessário que, pelo menos, 60% dos votos sejam a favor da mudança. Considerando
os critérios apresentados, qual a quantidade de maneiras distintas para que a mudança de horário realmente aconteça?

Question

Para alteração do horário de início das atividades em determinada Câmara Municipal, uma votação foi instaurada para que
uma comissão de 15 coordenadores decida se essa mudança ocorrerá. Sabe-se que a votação é obrigatória para todos membros
da comissão e, para que seja aprovada, é necessário que, pelo menos, 60% dos votos sejam a favor da mudança. Considerando
os critérios apresentados, qual a quantidade de maneiras distintas para que a mudança de horário realmente aconteça? Alternativa A: 8.584.  Ou Alternativa B: 9.494. Ou Alternativa C: 9.844. Ou Alternativa D: 9.949.

Vinicius · Accepted Answer

Alternativa [D] 9.949.  Para que a mudança seja aprovada é preciso que se tenha: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ou 15 votos. A quantidade de maneiras distintas para que a mudança de horário realmente aconteça pode ser calculada por uma série de Combinações (já que a ordem dos votantes não importa). C(15,9) + C(15,10), + C(15,11), + C(15,12), + C(15,13), + C(15,14), + C(15,15) 5005 + 3003 + 1365 + 455 + 105 + 15 + 1 = 9949

Para alteração do horário de início das atividades em determ...

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