Chutei a Letra C, mas não faço ideia da resolução. Alguém explica?

Esse é um problema de combinação, onde a ordem não importa, temos 10 números e 5 letras, então precisamos fatorar os números pela quantidade de letras: 10 x9 x8 x7 x6

Após chegar ao resultado, é preciso dividir pelo numero de casas que corresponde ao número de letras, que seria 5x 4x 3x 2x 1. Logo a montagem da questão para se obter o resultado é 10! dividido por 5!

Essa é uma questão típica de arranjo, pois cada vogal é ligada a um número e cada par de uma mesma letra com um número diferente é uma possibilidade válida. Dessa forma, intuitivamente, utilizando o princípio fundamental da contagem e tendo em mente que cada letra deve se ligar apenas a um único número pode se fazer:

10x9x8x7x6 = 10! / 5!

Ou, utilizando a fórmula para o cálculo de arranjos:

A(10,5) = 10! / (10-5)! = 10! / 5!

Cada letra terá um correspondente, importando a ordem sim, pois quem fica é equivalente "a" quem ficaria em 1* e quem fica com "e" é equivalente a quem fica em 5* (A_;B_;C_;D_;E_).

Achei que por ser circular seria permutação circular... aff, nunca sei diferenciar as análises combinatórias