Dados da questão:

- Capital (C) = R5.000  

- Taxa de juros anual = 12

- Regime = Juros compostos  

- Capitalização = Trimestral (ou seja, 4 períodos por ano)  

- Tempo = 2 capitalizações (ou seja, 6 meses ou 2 trimestres)  

Etapa 1: Calcular a taxa trimestral

- Taxa anual: 12

- Taxa trimestral: 12

Etapa 2: Aplicar a fórmula do montante em juros compostos:

M = C × (1 + i)^n  

M = 5.000 × (1 + 0,03)^2  

M = 5.000 × (1,03)^2  

M = 5.000 × 1,0609  

M = R 5.304,50

Conclusão:

O montante será R5.304,50, que é inferior a R 5.500.

Capital inicial: R$ 5.000

Juros: 12% ao ano, mas capitaliza a cada 3 meses → 3% por trimestre

Duas capitalizações = 2 trimestres = 6 meses

Montante = capital × (1 + taxa)²

M=5000×(1+0,03)2=5000×1,0609=5304,50M = 5000 × (1 + 0,03)^2 = 5000 × 1,0609 = 5304,50

M=5000×(1+0,03)2

=5000×1,0609=5304,50

Resultado: R$ 5.304,50

Gaba: Errado

Acredito que o mais correto seria descobrir a taxa equivalente para o trimestre e depois aplicar na fórmula de JC. O resultado será um pouco maior que 5.304,50. Se eu estiver errado, pode apontar, por favor.

não sei se faz sentido, mas usei o seguinte raciocínio: 12% de 5000 é 600, em 12 meses renderiam 600. 6 meses 300 e 3 meses 150. fiz uma tabela 3-4-5-6-7-8-9-10-11-12 . seria impossível ele possuir valor superior a 500 tão longe do 12. se a questão abordasse um número perto eu ficaria em duvida.

Meu raciocínio para esta questão foi simples, porém perigoso pois não será em toda situação que vai funcionar.

Pois bem, pensando que a banca nunca vai fazer uma questão que vai fazer o candidato perder uma vida calculando tudo, devemos ter em mente um pensamento rápido e malandro.

A questão deu a taxa, o tempo e o montante, logo: M = C ( 1 + i)^t

M = 5000 * ( 1 + 0,12)^1

M = 5000 * 1,12

M = 5600 R$

A malandragem aqui é perceber que levou UM ANO pra render 5.600,00 R$; então é lógico que em apenas SEIS meses esse investimento jamais passaria dos 5.500.

GABARITO : ERRADO.