Alternativa Correta: A – 20%

Tema central da questão: Esta questão aborda porcentagem aplicada a lucro sucessivo, um dos tópicos mais recorrentes em concursos públicos na área de matemática financeira. Saber calcular o lucro percentual considerando várias etapas de venda é essencial para quem vai enfrentar provas desse tipo.

Resumo teórico: O lucro percentual é obtido pela relação entre o lucro obtido e o valor de custo, multiplicado por 100. Quando há mais de uma transação, o lucro total deve ser calculado em relação ao valor inicial, não importando os percentuais intermediários.

Resolução passo a passo:

1. Primeira venda: Suponha que o custo inicial seja C.

O carro é vendido com 10% de lucro por R$ 14.850,00.
Logo, C + 10% de C = 14.850 → 1,10C = 14.850 → C = 13.500.

2. Segunda venda: O carro é revendido por R$ 16.200,00.

Lucro total = Preço final - Custo inicial = 16.200 - 13.500 = 2.700

3. Porcentagem de lucro total sobre o custo inicial:

Lucro percentual = (Lucro total / Custo inicial) x 100
= (2.700 / 13.500) x 100 = 20%

Justificativa da alternativa correta: A alternativa A expressa corretamente que o lucro total das duas transações, comparado ao custo inicial do carro, é de 20%.

Análise das alternativas incorretas:

B - 17,50%: Resulta de cálculos errados, talvez desconsiderando uma das etapas do processo.

C - 15%: Pode confundir o percentual de uma venda isolada, não o total.

D - 25%: Superestima o lucro, desconsiderando o cálculo em relação ao valor inicial.

Dicas de interpretação: Ao ler enunciados assim, destaque sempre:

• O valor de referência do percentual (neste caso, o custo inicial);
• Os valores de venda em cada etapa;
• Termos como "lucro total", "sobre o custo inicial", pois indicam sobre qual valor o percentual deve ser calculado.

Evite calcular percentuais sobre valores intermediários, e leia atentamente para evitar pegadinhas de interpretação!

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14850-----------110

16200-----------X

1782000/14850= 120%

Ou seja 20% sobre o custo inicial.

Gabarito: Letra A).