Uma empresa vendeu, em 20/8/2019, em condições de mercado, ...

260.000 = VF

20% a.a = I

3 anos =T

Trazer a valor presente >>> 260.000/(1+0,2)³ = 150.463

Resposta da questão >> 260.000 - 150.463 = 109.537 (Menor que 110.000 e maior que 66.000)

Resolução:

O examinador facilitou os cálculos trazendo os multiplicadores.

Para encontrar o valor presente da dívida na data da contratação, vamos utilizar o montante da dívida ao final do terceiro ano.

Vamos aos cálculos:

Valor presente da dívida na data da contratação = 260.000 / (1 + 0,2)³

O valor de 1 / (1,2)³ equivale ao multiplicador do terceiro ano que é de 0,58.

Valor presente da dívida na data da contratação = 260.000 x 0,58 = 150.800

Com isso, o valor dos encargos financeiros até o terceiro ano corresponde a diferença entre os montantes das dívidas no terceiro ano e na data da contratação.

Encargos financeiros = 260.000 – 150.800 = R$ 109.200

Gabarito: D

Prof. Feliphe Araújo

se eu trouxer o valor nominal ( 373,248R$) até o valor presente, e subtrair 260,000R$ o resultado da errado alguém sabe o porque?

@paulo henrique santana moreira 19 de Dezembro de 2019 às 07:41

"se eu trouxer o valor nominal ( 373,248R$) até o valor presente, e subtrair 260,000R$ o resultado da errado alguém sabe o porque?"

De maneira curta: devido à imprecisão dos valores informados

De maneira prática: porque fazendo o contrário, levando os 260000 à data final, dá 260000 * 0,58/0,4 = R$377.000. Assim, somente usando o valor final de R$377.000 que se chegaria ao mesmo resultado.

Pelo contexto fornecido pelo elaborador: a questão solicita resposta a partir da suposição de "ao final do terceiro ano da operação a dívida atualizada totalizar R$260.000". A partir disso, o valor final ser R$377.000 ou R$373.248 ou qualquer outro é irrelevante para o gabarito.

O mais curioso da questão levantada é que se usando o valor final informado (R$373.248) e se o trouxesse ao valor presente pelo coeficiente matematicamente preciso (1/1,2)^5, ter-se-ia o valor presente de R$150.000 fechado, de forma que o encargo financeiro ao fim do terceiro ano seria de R$110.000 (260.000-150.000), e não haveria alternativa no gabarito para tanto. Mas para quem se encucar com isso achando não haver gabarito, vide parágrafo anterior.

O meu também. Fiz na HP e deu exatamente R$ 150.000,00 a Valor Presente.

Menos os R$ 260.000,00 dá exatamente R$ 110.000,00 a diferença, não se encaixando em nenhuma das alternativas anteriores.

 O candidato que trouxesse a valor presente o montante de R$ 373.248 ao invés de R$ 260.000 não acharia resposta. Sendo que o procedimento que ele fez está correto.

Se eu tivesse feito essa prova, e errasse a questão, provavelmente entraria com recurso.

Fiz os cálculos corretos pessoal e também cheguei exatamente a 150.000. Nesse caso, vc marca o quê? Superiores a 110 ou inferiores a 110?

Essa questão deveria ser anulada, pois o candidato pode resolver a questão da forma que bem entender e não com os valores aproximados que a banca forneceu. Todas as resoluções possíveis devem chegar no mesmo resultado, se não chegam, questão deve ser anulada.

O candidato não é obrigado a usar os multiplicadores fornecidos, podendo descontar o valor de 373.248 para a data zero a 20% ao ano.

Usar o fator acumulativo do desconto composto comercial de 0,48 = 48%, pois faltaria ainda dois anos para pagar a divida (se fosse juro simples o fator acumulativo do desconto seria 40% [20% por ano]), sendo assim, o valor presente da dívida é de 179.159,04 (Valor nominal X Fator de acumulação = 373.248 X 0.48). A dívida atualizada no final do terceiro ano totaliza R$ 260.000, percebe-se que tem 80.840,96 de encargos financeiros (260.000-179.159,04). Logo alternativa D correta.

Sendo a taxa de 20% a.a, e o valor da dívida atualizada ao final do terceiro ano R$ 260.000, logo temos:

260.000/(1.2)³ = > 260.000/1.73 => 150.289 AVP. E os encargos totais ao final do terceiro ano será: 260.000 - 150.289 = 109.710.