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Q3450149 Matemática
Enquanto realizava uma série de atividades de monitoramento no fornecimento de água de certa unidade, Paulo percebe que dois protocolos de ações programadas, R e M, têm suas execuções sincronizadas, realizando exatamente uma ação por hora (apesar de R ter se iniciado antes). As informações coletadas 18 horas atrás demostram que a quantidade de ações executadas por R é igual a 200% daquelas executadas por M. Além disso, os dispositivos de Inteligência Artificial, acoplados aos sistemas, apontam que daqui a 9 horas a quantidade de ações executadas por R, será igual a 125% daquelas executadas por M. Considerando que os dados coletados e a Inteligência Artificial estejam certos, qual é o total de ações executadas por R e M (juntos) até o momento da análise?
Alternativas

Comentários

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Pessoal, fiz achando que iria errar kkk, mas acabei acertando por chegar em um valor próximo...

Foi da seguinte forma:

1-) Deduzi que o M já teria 18 ações (contando com as 18h atrás) obs.: isso que achei arriscado considerar...

Então, como as ações executadas por R é igual a 200% daquelas executadas por M:

18 x 200% = 36

Até aqui, já estaria assim:

R - 36 ações e M - 18 ações

2-) Considerando que daqui a 9 horas a quantidade de ações executadas por R, será igual a 125% daquelas executadas por M:

Aqui, por ter passado 9h, o M estaria somando 18 + 9 = 27 ações

Então, 27 x125% = +- 61 ... o chute foi na alternativa A - 63 ações.

R iniciou antes = isso significa que R terá mais ações executadas.

Há 18 horas, R fez o dobro de M ----> R=2M

Tendo em vista que eles fazem o mesmo número de execuções, tem-se que:

x-18 = 2*(y-18) ---> 1ª Fórmula.

A partir disso, daqui a 9 horas, será R=1,25M. Então:

x+9=1,25*(y+9) ----> 2ª Fórmula

Com as duas formulas, basta fazer a substituição.

Temos, portanto o seguinte:

x-18 = 2*(y-18) e x+9=1,25*(y+9)

(x+18/2)=y e x=1,25y+2,25

x=1,25*(x+18/2)+2,25

x=1,25*(0,5x+9)+2,25

x=0,625x+11,25+2,25

x-0,625x=13,5

x0,375 = 13,5

x=36 e y = 27.

Somados = 63

Existem 3 momentos (-18, 0 e 9)

Momento -18

R: 2X

M: X

Momento 0

R: 2X + 18

M: X + 18

Momento 9 (Neste momento R = 125% de M)

R: 2X + 27

M: X + 27

_____________

Pra achar o valor de X, vou igualar as 2, multiplicando M por 1,25

2X + 27 = ( x + 27)*1,25

2X + 27 = 1,25X + 33,75

2X - 1,25X = 33,75 - 27

0,75X = 6,75

X = 6,75/0,75 X = 9

____________

Substituindo X no Momento 0 (o que é pedido na questão)

R: 2X + 18 = 2(9) + 18 = 36

M: X + 18 = 9 + 18 = 27

27+36 = 63

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