Uma empresa apresenta a seguinte função produção y = x10,2 x...

Tema Central da Questão:

Esta questão aborda o conceito de elasticidade da produção, um conceito fundamental em economia, mais especificamente em econometria. A elasticidade mede a sensibilidade da quantidade produzida em resposta a alterações nos insumos.

A função de produção fornecida é y = x₁^0,2 x₂^0,8. O proprietário deseja saber qual será o aumento da produção (y) se os insumos x₁ e x₂ aumentarem 2% cada.

Resumo Teórico:

A elasticidade de produção em relação a um insumo é calculada pela soma dos expoentes dos insumos na função de produção. Neste caso, a soma dos expoentes é 0,2 + 0,8 = 1,0. Isso indica retornos constantes de escala, o que significa que um aumento percentual nos insumos resultará no mesmo aumento percentual na produção.

Justificativa da Alternativa Correta (C - 2%):

Como ambos os insumos x₁ e x₂ aumentam 2%, e considerando que há retornos constantes de escala (elasticidade total = 1), a produção também aumentará 2%. Assim, a alternativa correta é C - 2%.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 4%: Um aumento de 4% implicaria em retornos crescentes de escala, o que não é o caso aqui.
• B - 1%: Um aumento de 1% sugere retornos decrescentes de escala, o que também não é aplicável.
• D - 8%: Um aumento de 8% é um erro de interpretação, possivelmente confundindo com uma multiplicação dos percentuais.

Ao resolver questões como esta, é essencial entender os conceitos de elasticidade e retornos de escala, bem como interpretar corretamente as funções matemáticas.

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GABARITO: Letra C

Trata-se de uma equação de Cobb-Douglas com crescimento constante de escala. Isso pode ser observado pela soma dos expoentes das variáveis: 0,2 + 0,8 = 1. Uma vez que a soma é 1, então o crescimento é constante.

Logo, se aumentar em 2% os insumos, a produção final também aumentará 2%.