Vamos analisar a questão e entender como chegar à resposta correta.

Tema Central da Questão:

A questão aborda o conceito de elasticidade de produção em uma função de produção do tipo Cobb-Douglas. Este conceito é essencial na economia para entender como variações nos insumos refletem na variação da produção. A função dada é uma representação matemática que mostra como os insumos x₁ e x₂ contribuem para a produção y.

Resumo Teórico:

Uma função de produção Cobb-Douglas é geralmente expressa como y = A * x₁^α * x₂^β, onde A é uma constante, e α e β são os expoentes que indicam a elasticidade da produção em relação aos insumos x₁ e x₂. A soma dos expoentes (α + β) indica o tipo de retornos de escala:

• α + β = 1: Retornos constantes de escala
• α + β > 1: Retornos crescentes de escala
• α + β < 1: Retornos decrescentes de escala

Na questão, temos α = 0,2 e β = 0,8, cuja soma é 1,0, indicando retornos constantes de escala.

Justificativa da Alternativa Correta (C - 2%):

Como a função de produção tem retornos constantes de escala, qualquer aumento proporcional nos insumos resultará no mesmo aumento percentual na produção. Portanto, quando os insumos x₁ e x₂ aumentam em 2%, a produção y também aumentará em 2%. Assim, a alternativa correta é a alternativa C.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 4%: Esta alternativa está incorreta porque sugere um aumento maior do que o proporcional ao aumento nos insumos, o que não é o caso em retornos constantes de escala.
• B - 1%: Esta alternativa está incorreta pois subestima o aumento proporcional da produção.
• D - 8%: Esta alternativa está incorreta e representa um aumento muito maior do que o proporcional, o que indicaria retornos crescentes de escala, o que não ocorre aqui.

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GABARITO: Letra C

Trata-se de uma equação de Cobb-Douglas com crescimento constante de escala. Isso pode ser observado pela soma dos expoentes das variáveis: 0,2 + 0,8 = 1. Uma vez que a soma é 1, então o crescimento é constante.

Logo, se aumentar em 2% os insumos, a produção final também aumentará 2%.