As competências delegáveis do Presidente da República são:

a) Editar decretos autônomos. Mediante decreto autônomo, o Presidente pode dispor sobre: i) organização e funcionamento da APU federal, quando não implicar aumento de despesa, criação ou extinção de órgão público e; ii) extinguir funções ou cargos públicos, quando vagos.

b) Conceder indulto e comutar penas, com audiência, se necessário, dos órgãos instituídos em lei.

c) Prover e desprover cargos públicos, na forma da lei. A extinção de cargos públicos ocupados não é atribuição delegável do Presidente da República. Apenas é delegável a extinção de cargos públicos vagos. 

A- Inexiste, no atual texto constitucional, previsão de iniciativa exclusiva do Chefe do Executivo em matéria tributária.

B- O Presidente e o Vice-Presidente da República não poderão, sem licença do Congresso Nacional, ausentar-se do País por período superior a quinze dias, sob pena de perda do cargo.

C -

D - O Artigo 84, inciso VI, alínea “a”, da Constituição Federal de 1988 (CF/88) faz menção sobre a competência do Presidente da República para dispor, mediante decreto, sobre a organização e funcionamento da administração federal, quando não implicar aumento de despesa nem criação ou extinção de órgãos públicos.

E - Art. 84. Compete privativamente ao Presidente da República:

VI - dispor, mediante decreto, sobre:

a) organização e funcionamento da administração federal, quando não implicar aumento de despesa nem criação ou extinção de órgãos públicos.

A) A iniciativa de projeto de lei em matéria tributária é atribuição do presidente da República.

Falso. A iniciativa de projetos de lei em matéria tributária não é exclusiva do presidente da República, consoante se extrai do art. 61, § 1º, da CF/88.

Ademais, segundo o caput do art. 61 da CF/88, "a iniciativa das leis complementares e ordinárias cabe a qualquer membro ou Comissão da Câmara dos Deputados, do Senado Federal ou do Congresso Nacional, ao Presidente da República, ao Supremo Tribunal Federal, aos Tribunais Superiores, ao Procurador-Geral da República e aos cidadãos, na forma e nos casos previstos nesta Constituição".

B) O presidente deve pedir autorização do Congresso Nacional para se afastar do Brasil.

Falso. Segundo o art. 83 da CF/88, "o Presidente e o Vice-Presidente da República não poderão, sem licença do Congresso Nacional, ausentar-se do País por período superior a quinze dias, sob pena de perda do cargo". Desse modo, não é necessário que, indistintamente, todo afastamento seja autorizado, como a alternativa pode sugerir.

C) Compete ao TSE o julgamento do presidente da República nos crimes de responsabilidade política.

Falso. O Tribunal Superior Eleitoral (TSE) não julga o presidente da República por crimes de responsabilidade. Conforme o art. 86 da CF/88, esse julgamento cabe ao Senado Federal, após autorização da Câmara dos Deputados.

Art. 86. Admitida a acusação contra o Presidente da República, por dois terços da Câmara dos Deputados, será ele submetido a julgamento perante o Supremo Tribunal Federal, nas infrações penais comuns, ou perante o Senado Federal, nos crimes de responsabilidade.

D) A organização e o funcionamento da administração federal, quando não implicarem aumento de despesa nem criação ou extinção de órgão público, podem ocorrer por meio de decreto presidencial.

Verdadeiro. Conforme o art. 84, inciso VI, alínea "a", da CF/88, o presidente pode dispor, mediante decreto, "organização e funcionamento da administração federal, quando não implicar aumento de despesa nem criação ou extinção de órgãos públicos".

E) Em caso de omissão do TSE, o presidente da República, em situação de relevância e urgência, pode editar medida provisória versando sobre a propaganda eleitoral gratuita no rádio e na televisão.

Falso. O presidente não pode editar medida provisória sobre matéria eleitoral. Segundo o art. 62, §1º, inciso I, alínea "a", a CF/88 proíbe expressamente a edição de medidas provisórias sobre direito eleitoral.

Letra D; 73 - O Presidente da República, autoridade suprema do Estado, dirige a política interna e externa, promove ou orienta a política legislativa de interesse nacional e superintende a Administração do País.