Para resolver a questão sobre a estatística t de Student no contexto de um modelo de regressão linear, precisamos compreender como essa estatística é utilizada para testar hipóteses sobre os coeficientes do modelo. A **estatística t** é fundamental para avaliar se um parâmetro estimado é significativamente diferente de zero, indicando se a variável explicativa tem influência significativa sobre a variável dependente.

A alternativa B é a correta: "o parâmetro estimado menos o seu valor hipotetizado pelo seu erro-padrão estimado". Esta fórmula representa a maneira como comparamos o parâmetro estimado com um valor hipotético, geralmente zero, para determinar a significância estatística. A fórmula básica para a estatística t é:

t = (β estimado - β hipotético) / erro-padrão do β estimado

Essa fórmula nos mostra que subtraímos o valor hipotético do coeficiente da sua estimativa e dividimos pelo erro-padrão dessa estimativa. Se a estatística t calculada for maior que o valor crítico da distribuição t (para um determinado nível de significância), rejeitamos a hipótese nula de que o coeficiente é igual ao valor hipotético.

Vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

A - "o parâmetro estimado pelo OLS (mínimos quadrados ordinários) pelo seu erro-padrão." Esta descrição está parcialmente correta, mas falta o componente do valor hipotetizado, que é crucial na definição da estatística t. Sem subtrair o valor hipotético, não conseguimos testar a significância do coeficiente.

C - "a inclinação pelo desvio-padrão da variável explicativa." Essa alternativa está incorreta porque a estatística t não envolve o desvio-padrão da variável explicativa, mas sim o erro-padrão do coeficiente estimado.

D - "a inclinação dividida pelo intercepto." Esta alternativa não faz sentido no contexto da estatística t. A relação entre a inclinação e o intercepto não é usada dessa forma na análise de regressão.

E - "o parâmetro estimado sobre a soma de todos os outros parâmetros." Essa alternativa também está incorreta, pois a estatística t não envolve a soma de parâmetros de um modelo; ela foca no teste de hipóteses para um único coeficiente de cada vez.

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