Um título é descontado em um banco, 4 meses antes de seu ven...

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Q3916771 Matemática Financeira
Um título é descontado em um banco, 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês, segundo uma operação de desconto racional simples. Um outro título de valor nominal igual ao dobro do valor nominal do primeiro título é descontado em outro banco, 4 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples, também a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês. Dado que a soma dos valores atuais dos dois títulos é igual a R$ 59.600,00, verifica-se que o valor do desconto referente ao 2º título é de
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Racional -> A = N / (1 + i*t)

Então:

A1 = N / (1 + 0,025*4)

A1 = N / 1,1

Comercial -> A = N(1 - i*t)

O segundo título tem o valor nominal igual ao dobro do primeiro, logo = 2N

Assim:

A2 = 2N*(1 - 0,025*4)

A2 = 2N*(0,9)

A2 = 1,8N

A1 + A2 = 59600

(N / 1,1) + 1,8N = 59600

N = 22000

Logo,

A2 = 1,8 * 22000 = 39600

como o valor nominal do segundo título é 2N, então fica igual a 44.000,00

D = N - A

D = 44000 - 39600 = 4.400,00

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