Para analisar a questão proposta, é importante compreender o tema da acumulação de proventos de aposentadoria com remuneração de cargo eletivo. Este tema está relacionado às regras de acumulação de cargos públicos na administração pública, que são delineadas pela Constituição Federal.

Gabarito: C (certo)

De acordo com a Constituição Federal, no artigo 37, inciso XVI, a regra geral veda a acumulação remunerada de cargos públicos. Contudo, há exceções previstas, como o caso de servidores aposentados que assumem cargos eletivos.

O artigo 37, inciso X, combinado com o artigo 95, parágrafo único, e o artigo 38 da Constituição, permite que um servidor público aposentado, ao assumir um cargo eletivo, como o de vereador, possa acumular proventos de aposentadoria com a remuneração do cargo eletivo. Essa possibilidade está condicionada ao fato de que o cargo eletivo não seja ocupado em regime de dedicação exclusiva, o que geralmente não é o caso dos vereadores.

Justificativa para a resposta correta: A questão está correta porque a legislação permite que o servidor aposentado que se torne vereador acumule o pagamento de sua aposentadoria com o subsídio de vereador. Isso está em conformidade com a legislação constitucional brasileira que regula a acumulação de cargos públicos e seus respectivos proventos.

Análise de alternativas (quando aplicável): Como este tipo de questão é de "Certo ou Errado", não há outras alternativas a serem analisadas. No entanto, é crucial sempre verificar a base legal e as possíveis exceções especificadas na legislação que tratam de acumulação de cargos e proventos.

Estratégia de interpretação: Em questões desse tipo, sempre busque identificar a base legal que pode estar por trás do enunciado. Palavras-chave como "acumulação", "aposentadoria" e "cargo eletivo" devem acender um alerta para que você busque referências constitucionais pertinentes.

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Art. 38 da CF/88:
Ao servidor público da administração direta, autárquica e fundacional, no exercício de mandato eletivo, aplicam-se as seguintes disposições: 

III - investido no mandato de Vereador, havendo compatibilidade de horários, perceberá as vantagens de seu cargo, emprego ou função, sem prejuízo da remuneração do cargo eletivo, e, não havendo compatibilidade, será aplicada a norma do inciso anterior;

Gabarito: Correto

A Emenda Constitucional 20/98 acrescentou o §10 ao art. 37 da Constituição. Pela norma que vigora no texto atual, é expressa a vedação de percepção simultânea de proventos de aposentadoria decorrentes do art. 40 (servidores civis), do art. 42 (servidores militares dos Estados, Distrito Federal e Territórios) e do art. 142 (servidores militares das Forças Armadas) com a remuneração de cargo, emprego ou função pública. No entanto, são exceções à essa regra os cargos acumuláveis na forma da Constituição, ou seja, os cargos eletivos e os cargos em comissão (art. 37, XVI; 95, parágrafo único, I e 128, §5º, II, d). Tal entendimento se extrai do aludido §10, in verbis:
"É vedada a percepção simultânea de proventos de aposentadoria decorrentes do art. 40 ou dos arts. 42 e 142 com a remuneração de cargo, emprego ou função pública, ressalvados os cargos acumuláveis na forma desta Constituição, os cargos eletivos e os cargos em comissão declarados em lei de livre nomeação e exoneração.
Item CERTO.

RESPOSTA: CERTO

Resumindo...

VEREADOR: 

- Havendo compatibilidade de horário, pode acumular as funções e as remunerações (a do cargo + a de Vereador).
- Não havendo compatibilidade de horário: Afasta-se do cargo, mas escolhe qual remuneração vai receber (a do Cargo ou a de Vereador).

PREFEITO:

- Afasta-se do cargo, mas escolhe qual remuneração vai receber (a do cargo ou a de Prefeito).

MANDATO ELETIVO ESTADUAL, FEDERAL OU DISTRITAL:

- Afasta-se do cargo.

Art. 38. Ao servidor público da administração direta, autárquica e fundacional, no exercício de mandato eletivo, aplicam-se as seguintes disposições:(Redação dada pela Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
I - tratando-se de mandato eletivo federal, estadual ou distrital, ficará afastado de seu cargo, emprego ou função;
II - investido no mandato de Prefeito, será afastado do cargo, emprego ou função, sendo-lhe facultado optar pela sua remuneração;
III - investido no mandato de Vereador, havendo compatibilidade de horários, perceberá as vantagens de seu cargo, emprego ou função, sem prejuízo da remuneração do cargo eletivo, e, não havendo compatibilidade, será aplicada a norma do inciso anterior;
IV - em qualquer caso que exija o afastamento para o exercício de mandato eletivo, seu tempo de serviço será contado para todos os efeitos legais, exceto para promoção por merecimento;
V - para efeito de benefício previdenciário, no caso de afastamento, os valores serão determinados como se no exercício estivesse.
 

Comentário muito esclarecedor do colega Júlio Rocha, porque  não há do que se falar em compatibilidade de horário se o servidor já está aposentado.
A não ser que este servidor passe muitas horas no bingo e comprometa seu expediente na Câmara de Vereadores. 
A Emenda Constitucional 20/98, citada pelo colega, dirime qualquer dúvida devido o texto constitucional abrir exceções para acumulação de proventos de aposentadoria com a de cargos eletivos e cargos em comissão.

Resumindo...

Regra: "É vedada a percepção simultânea de proventos de aposentadoria decorrentes do art. 40 ou dos arts. 42 e 142 com a remuneração de cargo, emprego ou função pública.

Exceção:

Os cargos acumuláveis na forma desta Constituição (na ativa);
Os cargos eletivos;
Os cargos em comissão declarados em lei de livre nomeação e exoneração.