Segundo a Constituição Federal vigente, pode-se afirmar ...

I- Artigo 98, inciso II, da CF: - justiça de paz, remunerada, composta de cidadãos eleitos pelo voto direto, universal e secreto, com mandato de quatro anos e competência para, na forma da lei, celebrar casamentos, verificar, de ofício ou em face de impugnação apresentada, o processo de habilitação e exercer atribuições conciliatórias, sem caráter jurisdicional, além de outras previstas na legislação. Correta.   II - Lei 12.016/2009, art. 21.  O mandado de segurança coletivo pode ser impetrado por partido político com representação no Congresso Nacional, na defesa de seus interesses legítimos relativos a seus integrantes ou à finalidade partidária, ou por organização sindical, entidade de classe ou associação legalmente constituída e em funcionamento há, pelo menos, 1 (um) ano, em defesa de direitos líquidos e certos da totalidade, ou de parte, dos seus membros ou associados, na forma dos seus estatutos e desde que pertinentes às suas finalidades, dispensada, para tanto, autorização especial. Correta.   III - Não está previsto no artigo 128 da CF, que é taxativo. Assim, trata-se de Ministério Público Especial, que atua exclusivamente  junto ao TCU. O art. 130  faz referência ao MP do Tribunais de Contas, afirmando que: "aos membros do Ministério Público junto aos Tribunais de Contas aplicam-se as disposições desta seção pertinentes a direitos, vedações e forma de investidura". 
  IV - Correto, de acordo com o artigo 24, da CF:Compete à União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre:
 
I - direito tributário, financeiro, penitenciário, econômico e urbanístico;
(...)
XI - procedimentos em matéria processual;

Portanto, alternativa correta: "b"
  corretas: I e IV
I- Art. 98. A União, no Distrito Federal e nos Territórios, e os Estados criarão:
     II - justiça de paz, remunerada, composta de cidadãos eleitos pelo voto direto, universal e secreto, com mandato de quatro anos e competência para, na forma da lei, celebrar casamentos, verificar, de ofício ou em face de impugnação apresentada, o processo de habilitação e exercer atribuições conciliatórias, sem caráter jurisdicional, além de outras previstas na legislação.
IV - Art. 24. Compete à União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre:
      I - direito tributário, financeiro, penitenciário, econômico e urbanístico;
       XI - procedimentos em matéria processual; Em relação ao item V:
IV. Compete a União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre direito tributário, financeiro e procedimentos em matéria processual.
Correto
Um mnemônico que pode ajudar durante a prova:
Sabemos que todos correm para casa e para o dinheiro.
Ramos do direito que envolvem dinheiro: direito econômico,tributário, financeiro;
Ramos do direito que envolvem moradia: direito urbanístico e penitenciário.
Além disso, não confundir procedimentos com Direito Processual, esse competência privativa da União.
Bons estudos! Acredito que o gabarito não esteja correto, pois, segundo a jurisprudência do STF, o MP junto ao TCU não integra o MPU:

"Ministério Público junto ao TCU – Instituição que não integra o Ministério Público da União – taxatividade do rol inscrito no art. 128, I, da Constituição (...). O Ministério Público que atua perante o TCU qualifica-se como órgão de extração constitucional, eis que a sua existência jurídica resulta de expressa previsão normativa constante da Carta Política (art. 73, § 2º, I, e art. 130), sendo indiferente, para efeito de sua configuração jurídico-institucional, a circunstância de não constar do rol taxativo inscrito no art. 128, I, da Constituição, que define a estrutura orgânica do Ministério Público da União." (ADI 789, Rel. Min. Celso de Mello, julgamento em 26-5-94, Plenário, DJ de 19-12- 94)."

Alguém poderia acrescentar algo? Acho que o nobre colega acima não se atentou ao gabarito!
A questão exatamente deu como errado  o item III que afirma que o MP junto ao TCU integra o MPU!! Apenas gostaria de ressalvar que o Ministério Publico que atua perante o TCU integra o próprio TCU, pois ele atua "junto" ao mesmo e não, "perante", como acontece com os demais parquet.
Trata-se de um MP especial, que atua JUNTO ao TCU.
De acordo com o art. 73, parte final que alude ao art. 96 da CF, induz ao entendimento que cabe ao TCU a iniciativa para criação de cargos de membros do MP especial, por meio de concurso.
Mas tb devemos lembrar que o § 2º. do art. 73 da CF diz:

§ 2º. Os Ministros do Tribunal de Contas da União serão escolhidos:

I - Um terço pelo Presidente da República, como aprovação do Senado Federal, sendo dois alternadamente dentre auditores e membros do Ministério Público junto ao Tribunal, indicados em lista tríplice pelo Tribunal, segundo o critério de antiguidade e merecimento;

II - Dois terços pelo Congresso Nacional".

Dica:
artigo 24, da CF:Compete à União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre:
  
Direito:       ( PUFET - o ursinho) 
 
Penitenciário
Urbanístico
Financeiro  
Econômico  
Tributário




 



RESUMINDO - ITEM POR ITEM


I. A justiça de paz é composta por cidadãos eleitos pelo voto direto, universal e secreto, com mandato de quatro anos, e competência para, na forma da lei, exercer atribuições conciliatórias, sem caráter jurisdicional. CERTO- letra da lei = artigo 98, II da CF

II. A entidade de classe não tem legitimação para o mandado de segurança quando a pretensão veiculada interesse apenas a uma parte da respectiva categoria. FALSO. SÚMULA 630 DO STF -  A entidade de classe tem legitimação para o mandado de segurança ainda quando a pretensão veiculada interesse apenas a uma parte da respectiva categoria

III. O Ministério Público que atua perante o Tribunal de Contas da União integra o Ministério Público da União. FALSO. O MP que atua perante o TCU é especial e nao integra o MPU , este é composto tão somente do MPDFT, MPT, MPF, MPM.

IV. Compete a União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre direito tributário, financeiro e procedimentos em matéria processual. CERTO. Letra de lei - artigo 24, I e XI. 

Constituição

 

Art. 128. O Ministério Público abrange:

I - o Ministério Público da União, que compreende:

a) o Ministério Público Federal;

b) o Ministério Público do Trabalho;

c) o Ministério Público Militar;

d) o Ministério Público do Distrito Federal e Territórios;

II - os Ministérios Públicos dos Estados.

 

Art. 130. Aos membros do Ministério Público junto aos Tribunais de Contas aplicam-se as disposições desta seção pertinentes a direitos, vedações e forma de investidura.

 

Conforme se vê dos arts. acima, o Ministério Público de Contas não integra o MPU. Segundo Pedro Lenza (2014, pg. 710), "A matéria está bastante pacificada; portanto, pode-se afirmar que os Procuradores das Cortes de Contas são a elas ligados administrativamente, não podendo aproveitar os membros do Ministério Público comum".

 

Trata-se de Ministério Público especial, vinculato administrativamente ao TCU, com carreira própria, ainda que se submeta às normas gerais da Seção da Constituição relativa ao MP.

Recomendo estudar a história do MP que atua junto ao TCU, porque pode vir alguma questão que trate do histórico do MP. O MP já foi parte integrante do próprio TCU antes de 1946, mas nesse ano ele se separou do TCU. Tem a história completa no site do MP. Hoje em dia o MP que atua junto ao TCU não integra nem o MPU e nem o TCU.

Gabarito: B - Somente as alternativas I e IV estão corretas.

A questão aborda temas relacionados aos Direitos Individuais e Remédios Constitucionais, que são aspectos importantes do Direito Constitucional. Para resolvê-la corretamente, é necessário ter conhecimento sobre a organização do Estado, em especial sobre o Ministério Público e o Poder Judiciário, além de compreender aspectos da legislação concorrente.

Em relação à alternativa I, está correta porque a Constituição Federal, em seu artigo 98, inciso II, prevê a justiça de paz, remetida à lei para a regulamentação de sua organização e competência, mas determina que os juízes de paz sejam eleitos pelo povo. A função conciliatória mencionada é uma característica da justiça de paz.

A alternativa IV também está correta e se baseia no artigo 24 da Constituição, que trata da competência legislativa concorrente. De fato, a União, os Estados e o Distrito Federal têm competência concorrente para legislar sobre direito tributário, financeiro e procedimentos em matéria processual, entre outras matérias.

Quanto à alternativa II, ela não está correta. A Constituição não faz essa restrição para a entidade de classe no mandado de segurança coletivo. O artigo 5º, LXX, "b", da Constituição, permite que as entidades de classe tenham legitimidade para representar seus filiados judicial ou extrajudicialmente, sem restringir essa legitimidade à defesa de interesses de toda a categoria.

Por fim, a alternativa III é incorreta porque o Ministério Público que atua junto ao Tribunal de Contas da União não é parte do Ministério Público da União, mas sim um órgão especial e tem sua própria organização e competências definidas na Constituição e em legislação específica.