O número correspondente à quantidade de maneiras diferentes ...
direção dos trabalhos legislativos e pelos serviços administrativos
da Casa, compõe-se de Presidência — presidente, 1.º e 2.º
vice-presidentes — e de Secretaria — 1.º, 2.º, 3.º e 4.º secretários
e 1.º, 2.º, 3.º e 4.º suplentes —, devendo cada um desses cargos ser
ocupado por um deputado diferente, ou seja, um mesmo deputado
não pode ocupar mais de um desses cargos. Supondo que, por
ocasião da composição da Mesa Diretora, qualquer um dos 513
deputados possa assumir qualquer um dos cargos na Mesa, julgue
os itens a seguir.
A513,11 = 513!/502!
Não sei se o pensamento está correto... Se alguém puder me ajudar...
Pelo que sei a mesa é composta por 11 membros.
Jeito simples A 513 ,11 = 513! = 513!
(513-11)! 502!
Perfeito é isso mesmo!!!! Arranjo simples An,p = n!
(n-p)!
Só salpico outros 2 detalhes para enriquecer os comentários!
Vale a fórmula do arranjo por 3 detalhes:
- No exercício não foi permitida a reposição;
- A Ordem É importante (lembrar o exemplo das bandeiras, dependendo das listras temos diferentes Estados); e
- Não foram impostas restrições com os conjuntos apresentados.
-> Caso a ordem não fosse importante, a resolução seria por Combinação.
Cs(m,p) = m!/p!*(m-p)!
-> Caso houvesse alguma restrição, o exercício seria resolvido unicamente pela Contagem dos elementos (PFC)
Nao entendi, pois pra mim nesse caso a ordem nao importa, logo seria resolvido pela forma da combinacao e nao do arranjo. Se alguem puder me explicar. Então Fabiana...
Na questão a ordem importa, pois compor a Mesa Diretora da Câmara dos Deputados com o Deputado X ocupando o cargo de Presidente é diferente de compor a Mesa com esse mesmo deputado ocupando o cargo de 1º secretário, por exemplo...
É como o caso da fila, que se alterar as posições das pessoas, teremos uma nova combinação...
Uma forma de resolver sem usar fórmulas, é:
Como são 11 cargos diferentes
513 x 512 x 511 x 510 x 509 x 508 x 507 x 506 x 505 x 504 x 503 = 513! / 502!
Espero ter ajudado...
Eu fiz assim: 513!
502! x 11!
Por que não estão colocando o fatorial de 11?
É um arranjo.
Sendo assim, utiliza-se a fórmula:
N! / (N - P) !
Sendo que N = (Número total dos deputados) 513.
Sendo P = total de cargos ocupados..
(Presidência — presidente, 1.º e 2.º
vice-presidentes — e de Secretaria — 1.º, 2.º, 3.º e 4.º secretários
e 1.º, 2.º, 3.º e 4.º suplentes)
1 - Presidente; 2 - vices; 4 secretários; 4 suplementes. total de cargos ocupados = 11
Agora só jogar na fórmula..
513! / (512 - 11) = 513! / 502!
Sem delongas:1. 513 deputados para 11 vagas;
2. A ordem influencia no resultado, pois existem diferenças entre ser presidente, vices, secretários e suplentes, então tratasse de arranjo.
A 513 ,11 = 513! /(513-11)! = 513!/502!
É simples, basta decorar as fórmulas
Tenho 513 deputados para 11 vagas distintas, quando temos distinção no menor número (513 para 11) então temos arranjo
A = n!/(n-m)! = 513!/(513-11)! = 513!/502!
Uma questão clara assim fico receosa, criando mil coisas na cabeça. E no final é só aquilo mesmo. kkkkkk
G-C
Trata-se de um arranjo simples:
> A ordem importa, pois tem funções específicas.
> Escolher um subconjunto em um todo
> Os elementos são distintos.
A513,11 = 513! / ( 513 - 11 )! = 513!/502!
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