Para determinar o número de maneiras diferentes que Bárbara pode pintar o mapa do Brasil, colorindo cada uma das **5 regiões** com **cores distintas** usando **6 lápis de cor** disponíveis, podemos usar o conceito de **arranjo** (ou permutação de seleção), já que a ordem de escolha das cores importa (cada região deve ter uma cor única).

### Passo a Passo:

1. **Primeira região (Norte):**

Bárbara tem **6 opções** de cores.

2. **Segunda região (Nordeste):**

Como a cor deve ser diferente da primeira, sobram **5 opções**.

3. **Terceira região (Centro-Oeste):**

A cor deve ser diferente das duas primeiras, restando **4 opções**.

4. **Quarta região (Sudeste):**

A cor deve ser diferente das três primeiras, restando **3 opções**.

5. **Quinta região (Sul):**

6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 720

6! = 720

A ordem em que as cores são aplicadas importa, porque pintar o Norte de vermelho e o Sul de azul não é igual a pintar o Norte de azul e o Sul de vermelho. Arranjo simples sem repetição, pois:

• Ela escolhe 5 cores distintas entre 6.
• E atribui uma cor diferente a cada região → ou seja, a ordem importa. A(n,p)= (n−p)! /n!​

Existe algum macete para diferenciar arranjo de combinação ?

Escolhe 5 cores entre 6 => 6 maneiras

Organiza essas 5 cores em 5 regiões => 5! = 120

Total: 6 × 120 = 720

Resposta: C