Compete ao STJ, em grau de recurso, processar e julgar, nos crimes comuns, os Governadores dos Estados.

Compete ao STJ processar e julgar, originariamente, os conflitos de atribuições entre autoridades administrativas e judiciárias da União, ou entre autoridades judiciárias de um Estado e administrativas de outro ou do Distrito Federal, ou entre as deste e da União. 

É da competência do STJ, em recurso ordinário, apreciar os mandados de segurança decididos em única instância pelos Tribunais Regionais Federais quando a decisão for denegatória.

É da competência do STJ julgar, em recurso especial, as causas decididas, em única ou última instância, pelos Tribunais Regionais Federais, quando a decisão recorrida julgar válido ato de governo local contestado em face de lei federal. 

No recurso especial, o recorrente deve demonstrar a relevância das questões de direito federal infraconstitucional discutidas no caso, nos termos da lei, a fim de que a admissão do recurso seja examinada pelo Tribunal, o qual somente pode dele não conhecer com base nesse motivo pela manifestação de 2/3 (dois terços) dos membros do órgão competente para o julgamento.