Errado.

A divulgação pública, por fiscal, do nome da clínica autuada em rede social viola princípios constitucionais e administrativos, especialmente o direito à intimidade, à honra e à imagem, além do dever de sigilo funcional e da finalidade da atuação administrativa.

A administração pública deve observar os princípios da legalidade, impessoalidade e moralidade (art. 37 da Constituição). A exposição pública de investigados ou autuados sem previsão legal específica pode configurar abuso e violação de direitos fundamentais, sobretudo antes do devido processo legal e da conclusão definitiva do procedimento administrativo.

Assim, o fiscal não pode, por iniciativa própria, divulgar em rede social o nome da clínica apenas para “alertar a população”.

​A autuação é apenas o início do processo e a clínica tem o direito de se defender. Divulgar o nome dela antes do fim do caso aplica uma "pena pública" ilegal, violando o Artigo 5º da CF/88:

-​Falta de Contraditório e Ampla Defesa (Inciso LV): Pune antes de permitir a defesa.

-​Presunção de Inocência (Inciso LVII): Trata como culpada antes da decisão final.

-​Devido Processo Legal (Inciso LIV): Ignora o rito da lei.

-​Violação da Imagem e Reputação (Inciso X): Destrói a imagem da empresa sem condenação.