Seja N o maior número natural menor do que 2.000 que tem uma quantidade ímpar de divisores positivos. A soma dos algarismos de N é:

O polinômio 4x⁴ – x² + 2x – 1 é idêntico ao polinômio (ax + b)(cx³ + dx² + 1). Se a, b, c e d são constantes reais, o valor de a² + b² + c² + d² é:

A área da base de um cone equilátero é igual a Bπ cm². Logo, o volume desse cone, em cm³, é igual a:

Considere um triângulo ABC circunscrito a um círculo de raio de 1 cm. Se AB = AC e BC = 4 cm, então a razão entre o comprimento da circunferência e o perímetro do triângulo é:

Considere a função f : R➔R definida por:

f (x) = 3/4 - 5/8 . cos ( 4x + 3π/2)

O valor absoluto da diferença entre os valores máximo e mínimo da função é:

Considere a equação a seguir:

O valor do logaritmo de √10 na base x é igual a:

A circunferência de equação x² + y² - 6x + 4y + 9 = 0 tem centro (a, b) e raio R. A equação da circunferência de centro (a + 1, b + 1) e raio R + 1 é:

Considere a função f : R➔R, definida por f (x)=ax²+bx+c, e os números reais m e n de modo que a média aritmética entre m e n seja um número positivo. Sabe-se que a.c < 0, a > c e f (m) = f (n).

Se P = a.b.c e Q = b²- 4 ac, tem-se:

Em uma loja, o preço de venda de um certo produto sofreu uma redução de x % e, em seguida, um aumento de y % sobre o valor após a redução. Se, após essas alterações, o preço de venda passou a ser a metade do valor inicial, então, o resultado da expressão E=100(x-y)+xy é igual a:

Em um hospital, oito pessoas postam-se lado a lado, ao acaso, para tirar uma foto. Se entre as pessoas da foto há apenas três médicos, a probabilidade de que nenhuma das extremidades sejam ocupadas por um médico está entre: 

A soma de todos os termos de uma progressão geométrica infinita de razão q é o número real M. Se a expressão q²–2q+1 é igual a 49/16 e o quinto termo dessa sequência é 162, a soma dos algarismos do produto 7M corresponde a:

Considere as funções bijetoras f :ℝ→ℝ, g:ℝ→ℝ e tais que

• g^-1(x)=2x-1

• f(x)=3x-2

O valor de (g º f ^-¹)(4) é igual a:

Considere o triângulo equilátero BCD. Prolonga-se o lado CB no sentido de C para B, obtendo-se o segmento BA, de modo que B seja o ponto médio do segmento CA. Se E é o ponto médio do lado BD, então o seno do ângulo EÂD é: