Em um hospital, oito pessoas postam-se lado a lado, ao acas...
Em um hospital, oito pessoas postam-se lado a lado, ao acaso, para tirar uma foto. Se entre as pessoas da foto há apenas três médicos, a probabilidade de que nenhuma das extremidades sejam ocupadas por um médico está entre:
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GABARITO: LETRA C
Os casos que envolvem enfileiramento de pessoas são casos clássicos de permutação.
Temos ao todo 8 pessoas. Logo, o total de combinações possíveis é 8!
A questão quer que os médicos não fiquem nas extremidades. Logo, só podemos escolher os outros 5 participantes para as extremidades:
5._._._._._._.4.
Agora precisamos inserir os 6 membros restantes no meio:
5*6*5*4*3*2*1*4
Vamos dividir tudo isso por 8!, que é igual a 8*7*6*5*3*2*1
Probabilidade = (5*6*5*4*3*2*1*4)/(8*7*6*5*3*2*1)
Fazendo as simplificações, chegamos a 5/14 = 0,3571 = 35,71%
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