No curso histórico da educação brasileira, a Lei de Diretrizes e Bases de 1961 representou marco na organização do sistema de ensino nacional, trazendo alterações em relação ao modelo educacional vigente. A respeito das transformações introduzidas por essa lei, analise as afirmativas que seguem:

I. O ensino ginasial passou a admitir maior flexibilidade na organização das disciplinas, com ampliação das possibilidades de composição curricular.

II. A centralização curricular federal foi atenuada, permitindo maior diversificação dos programas de ensino pelos estados.

III. Estabeleceu-se o princípio da equivalência entre os cursos técnicos e propedêuticos, facilitando a transferência entre modalidades.

É CORRETO o que se afirma em:

De acordo com a teoria do pensamento reflexivo de John Dewey, a reflexão fundamenta-se na experiência e no conhecimento prévios. Assim, considerando-a no contexto da formação docente, como algo que deve ocorrer antes, durante e após o ato educativo, é CORRETO afirmar que a função principal dos formadores de professores é:

A respeito do que determina a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei n.º 9.394/1996) a respeito dos profissionais da educação, analise as afirmativas que seguem:

I. A formação para funções de administração e apoio pedagógico deve ser feita em cursos de graduação em pedagogia ou em nível de pós-graduação.

II. A formação continuada dos profissionais da educação deve ser garantida pelo poder público em parceria com instituições de ensino superior.

III. Para exercer funções de direção de unidade escolar, coordenação ou assessoramento pedagógico, é preciso ter experiência como professor regente.

É CORRETO o que se afirma em:

Na perspectiva das teorias pedagógicas contemporâneas, a flexibilidade no planejamento educacional refere-se à capacidade do professor de equilibrar estrutura curricular e adaptabilidade pedagógica. Considerando essa abordagem, é CORRETO afirmar que um planejamento escolar flexível se caracteriza por:

A transdisciplinaridade, como uma forma de articulação entre conhecimentos, implica mudanças na forma de produzir, organizar e compreender o saber. Assim, de acordo com os fundamentos teóricos da transdisciplinaridade, é CORRETO afirmar que ela se caracteriza por:

A respeito dos colegiados e sua correspondência com a gestão democrática do ensino no contexto escolar, analise as informações que seguem e numere a Coluna 2 de acordo com a Coluna 1:

Coluna 1:

1. Conselho Escolar.
2. Fórum dos Conselhos Escolares.

Coluna 2:

( ) Colegiado de caráter deliberativo que tem como uma de suas funções a efetivação do processo democrático nas unidades educacionais e nas diferentes instâncias decisórias, com vistas a melhorar a qualidade da educação.

( ) Instância que promove o intercâmbio de experiências e a socialização de práticas exitosas entre diferentes unidades educacionais, contribuindo para o aperfeiçoamento da gestão participativa.

( ) Órgão que participa da elaboração e acompanhamento do projeto político-pedagógico da escola, exercendo função fiscalizadora e propositiva no âmbito da unidade de ensino.

( ) Espaço de articulação e formação continuada que visa ao fortalecimento da participação comunitária nas decisões educacionais em âmbito sistêmico.

Qual alternativa preenche, CORRETAMENTE, de cima para baixo, os parênteses da Coluna 2?

De acordo com a teoria histórico-cultural de Lev Vygotsky, a ______ é o mais importante sistema de signos para o desenvolvimento cognitivo da criança, pois a libera dos vínculos contextuais imediatos. Para o autor, o desenvolvimento dos processos mentais superiores depende da descontextualização, e a ______ serve muito bem para isso, na medida em que o uso de seus signos próprios permite que a criança se afaste cada vez mais de um contexto concreto, flexibilizando o pensamento conceitual e proposicional.

Preenche CORRETAMENTE as duas lacunas:

Conforme Celso Vasconcellos, a própria forma de organização escolar, o currículo, pode estar por trás do grande problema do desinteresse dos alunos. Nesse contexto, encontra-se o currículo disciplinar instrucionista. Considerando o que determina o autor a respeito desta estrutura curricular, são aspectos relacionados ao currículo disciplinar instrucionista, EXCETO:

De acordo com a Lei n.º 13.722/2018, que torna obrigatória a capacitação em noções básicas de primeiros socorros de professores e funcionários de estabelecimentos de ensino públicos e privados de educação básica e de estabelecimentos de recreação infantil, assinale a alternativa CORRETA.

Considerando as diferentes estratégias voltadas à formação reflexiva de professores, analise as informações que seguem e numere a Coluna 2 de acordo com a Coluna 1:

Coluna 1:

1. Observação de aulas.
2. Trabalho de projeto.
3. Investigação-ação.

Coluna 2:

( ) Estratégia que desenvolve competências reflexivas através do ciclo planificar-agir-observar-refletir, transformando a prática docente mediante investigação sistemática conduzida pelo próprio professor.

( ) Estratégia que utiliza instrumentos de registro sistemático para coleta de dados sobre comportamentos e interações pedagógicas, seguida de análise reflexiva baseada em evidências concretas.

( ) Estratégia que organiza a formação através de etapas estruturadas e colaborativas, visando à construção de um produto final concreto mediante planejamento conjunto entre formador e formando.

Qual alternativa preenche, CORRETAMENTE, de cima para baixo, os parênteses da Coluna 2?

Um estudante está se preparando para o ENEM e utiliza diariamente um aplicativo de resolução de questões. Ao final de um mês de estudos, o aplicativo gerou um relatório com a quantidade de acertos e erros por área do conhecimento.

O estudante deseja identificar em qual área apresenta o menor percentual de acertos, para direcionar melhor seus estudos. Considere que o percentual de acertos corresponde à razão entre o número de acertos e o total (erros + acertos) de questões respondidas em cada área. Com base nesses dados, a área em que o estudante possui o menor percentual de acertos é:

Durante os Jogos Internos de uma escola, os alunos finalistas da competição de atletismo foram convidados para tirar uma foto oficial ao final do evento. Para isso, o professor decidiu organizar os estudantes em uma única fila. Entre os finalistas, há: 4 alunos do 8º ano A, 2 alunos do 8º ano B, 2 alunos do 8º ano C. Para destacar o espírito de equipe, o professor estabeleceu que os alunos de uma mesma turma devem permanecer juntos na foto, ou seja, de modo que cada turma forme um único bloco contínuo na fila. Considerando que todos os alunos são distintos entre si, o número de maneiras diferentes que o professor pode organizar essa fila é:

Em uma escola, a entrada e a saída dos alunos são registradas por meio de uma catraca eletrônica que marca automaticamente os horários. Em determinado dia, o pai de uma aluna resolveu conferir os registros de acesso de sua filha e observou os seguintes horários:
•    Entrada na escola: 7 h 16 min. •    Saída para o almoço (fora da escola): 12 h 06 min.
Após o almoço, a estudante retornou à escola para participar das aulas de preparação para Olimpíadas de Matemática, registrando nova entrada às 14 h 07 min. Ao analisar o relatório completo do sistema (inclusive a saída à tarde, após o almoço) e considerando que o tempo entre cada entrada e a saída seguinte corresponde ao período de permanência na escola, o pai da aluna percebeu que, somando os dois períodos, sua filha permaneceu exatamente 7 horas dentro da escola nesse dia. Com base nessas informações, em que horário a aluna saiu da escola após a aula de olimpíadas?

Um grupo de amigos decidiu realizar uma coleta para comprar um suprimento de informática para o escritório de um projeto social, no valor total de R$ 128,40. A despesa deveria ser dividida igualmente entre todos os participantes. No entanto, após a divisão inicial ser planejada, três amigos desistiram. Devido a essas desistências, o valor que cada um dos amigos restantes teve que pagar passou a ser de R$ 10,70. Com base nisso, qual era o número inicial de amigos que planejavam participar da coleta?

Uma fábrica de peças automotivas produz três modelos principais: A, B e C. O gerente financeiro apresentou o relatório de vendas e faturamento do primeiro trimestre do ano, conforme a tabela abaixo:

Sabe-se que os preços unitários de cada tipo de peça mantiveram-se constantes durante todo o trimestre. Com base nas informações apresentadas, o faturamento total obtido pela fábrica exclusivamente com a venda de peças do tipo A, em milhões de reais, nesse trimestre foi de: 

Uma empresa do setor de tecnologia divulga anualmente seu EBITDA (lucro antes de juros, impostos, depreciação e amortização), indicador utilizado por analistas para avaliar a capacidade de geração de caixa da empresa. Nos últimos anos, um analista percebeu que os valores divulgados seguem um crescimento constante, conforme a tabela a seguir:

Ao observar esses dados, o analista concluiu que os valores formam uma progressão aritmética (PA) e decidiu utilizar esse padrão para fazer projeções futuras. Considerando que esse comportamento se mantenha, o analista deseja estimar o EBITDA total da empresa no período de 2026 a 2030. Com base nisso, o valor encontrado, em milhões de reais, pelo analista será:

Em um projeto de arquitetura sustentável, um grupo de estudantes decidiu construir um painel decorativo em vidro para a entrada de uma escola técnica. O formato da borda superior do painel segue o gráfico da função:

f(x) = In(x),

enquanto a base do painel coincide com o eixo x.

Para fins de projeto, considera-se apenas a região delimitada pelo gráfico da função, pelo eixo x e pelas retas verticais x = 1 e x = e, conforme ilustrado no esboço.

O responsável pelo cálculo estrutural precisa determinar a área dessa região, pois ela corresponde exatamente à área do vidro que será utilizado no painel. Assim, qual é a área dessa região, em unidades de área?

Analise o trecho a seguir:

O Banco Central (BC) registrou R$ 35,36 trilhões em transferências via PIX em 2025. Um recorde. O volume de valores transferidos cresceu 33,6% na comparação com 2024 - quando as movimentações totalizaram R$ 26,46 trilhões.

Disponível em: https://g1.globo.com/(Adaptado)

Considerando as informações apresentadas, o aumento absoluto no volume de valores transferidos via PIX entre os anos de 2024 e 2025, em real, e utilizando a notação científica, foi de:

Uma empresa está realizando um processo seletivo para contratar um novo analista de dados. Para isso, os candidatos são avaliados em cinco requisitos:

• A: Raciocínio lógico.

• B: Conhecimento técnico

• C: Comunicação.

• D:Trabalho em equipe.

• E: Criatividade.

A comissão avaliadora representou o desempenho de um dos candidatos no gráfico de radar apresentado. Considerando os valores indicados no gráfico apenas com valores inteiros (de 1 a 10) para as notas:

A empresa considera que os requisitos A e B são fundamentais para o cargo e, por isso, atribui peso 2 para cada um deles na composição da nota final. Os demais requisitos (C, D e E) possuem peso 1. De acordo com esses critérios, qual é a média ponderada, aproximada, da nota desse candidato?

Um Professor de Matemática, em parceria com um Professor de Química de sua instituição, decidiu preparar um experimento para a feira de ciências. A ideia é construir um modelo tridimensional de uma molécula cuja estrutura apresenta a forma de um poliedro regular, em que cada vértice corresponde a um átomo de carbono e cada ligação entre esses átomos corresponde a uma aresta do sólido. Para representar essas ligações químicas, os professores utilizarão canudos de papel, conectando-os de modo a formar toda a estrutura do poliedro. Sabe-se que o dodecaedro regular possui 12 faces pentagonais. Considerando que cada aresta do poliedro será representada por um canudo, a quantidade mínima de canudos necessária para montar o modelo completo dessa molécula é: