Questões de Concurso Público Prefeitura de São João da Varjota - PI 2025 para Professor Nível II - Matemática
Foram encontradas 50 questões
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785370
Matemática
Em um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto
em C, o ângulo agudo α=∠ A e a hipotenusa AB mede
15cm. Sabendo que \sen(α)=0,8, é correto afirmar que a soma dos catetos desse triângulo é igual a 21cm,
pois, sendo o seno de um ângulo agudo definido como
a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, tem-se:
cateto oposto=15⋅\sen(α)=12 e cateto adjacente 
e, portanto, a soma dos catetos é:
12+9=21cm.
e, portanto, a soma dos catetos é:
12+9=21cm.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785371
Matemática
Em uma pesquisa sobre o consumo de três
produtos — A, B e C — foram entrevistadas pessoas
de uma comunidade, com os seguintes resultados
percentuais:
• 68% consomem o produto A; • 56% consomem o produto B; • 66% consomem o produto C; • 15% não consomem nenhum dos três produtos.
Sabendo que a soma dos percentuais individuais pode superar 100% devido às interseções entre os conjuntos, é correto afirmar que a porcentagem mínima de entrevistados que consomem simultaneamente A, B e C é igual a 10%, pois ao aplicar o Princípio da Inclusão e Exclusão para três conjuntos e assumir a sobreposição máxima possível, o valor mínimo da interseção tripla corresponde ao excesso total da soma dos percentuais, subtraído do complemento dos que não consomem nenhum produto.
• 68% consomem o produto A; • 56% consomem o produto B; • 66% consomem o produto C; • 15% não consomem nenhum dos três produtos.
Sabendo que a soma dos percentuais individuais pode superar 100% devido às interseções entre os conjuntos, é correto afirmar que a porcentagem mínima de entrevistados que consomem simultaneamente A, B e C é igual a 10%, pois ao aplicar o Princípio da Inclusão e Exclusão para três conjuntos e assumir a sobreposição máxima possível, o valor mínimo da interseção tripla corresponde ao excesso total da soma dos percentuais, subtraído do complemento dos que não consomem nenhum produto.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785372
Matemática
Considere um processo autorregressivo de
primeira ordem, AR (1), definido por:
Zt=−3+ϕZt−1+αt, t=1,2,…, onde αt é um ruído branco
com média zero e variância σ
2
α
= 16. Sabendo que a
variância de Zt no estado estacionário é σ2/z = 25, e que
a função de autocorrelação do processo apresenta
decaimento exponencial com alternância de sinais
entre lags sucessivos, é correto afirmar que o
coeficiente autorregressivo ϕ é igual a – 0,6, pois, em
modelos AR(1), a oscilação alternada da função de
autocorrelação indica negatividade de ϕ, enquanto sua
magnitude pode ser obtida pela equação de variância:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785373
Matemática
A integral imprópria ∫1∞ 1/xp dx diverge para todo
valor real de p ≥ 1, incluindo o caso, p = 1, cuja
integral resulta em ∞; já para p > 1, a integral
converge pois o decaimento da função x
−p
são suficientemente rápido para gerar uma área limitada
no intervalo impróprio.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785374
Matemática
Considere a reta
tangente a
uma circunferência de centro P= (2) e seja R o raio da
circunferência. Sabendo que uma reta tangente a uma
circunferência possui distância igual ao raio entre seu
ponto mais próximo e o centro da circunferência, é
correto afirmar que o raio R é igual a 1, pois a equação
geral da reta permite a aplicação direta da fórmula da
distância ponto-reta:
e, ao reescrever a equação da reta em sua forma geral, obtém-se √3x – 2y = 0, de modo que, aplicando o centro P = (2,0) na fórmula, resulta:
tangente a
uma circunferência de centro P= (2) e seja R o raio da
circunferência. Sabendo que uma reta tangente a uma
circunferência possui distância igual ao raio entre seu
ponto mais próximo e o centro da circunferência, é
correto afirmar que o raio R é igual a 1, pois a equação
geral da reta permite a aplicação direta da fórmula da
distância ponto-reta: e, ao reescrever a equação da reta em sua forma geral, obtém-se √3x – 2y = 0, de modo que, aplicando o centro P = (2,0) na fórmula, resulta:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785375
Matemática
Em uma determinada comunidade, sabe-se que a
probabilidade de um indivíduo contrair uma doença
rara é de 1 em cada 1.000 pessoas. Supondo que os
casos sejam independentes entre si e a população total
da comunidade seja de 2.000 pessoas, é correto
afirmar que a probabilidade aproximada de
exatamente 4 pessoas contraírem a doença é de
aproximadamente 0,1800, pois, neste caso, admite-se
a aproximação da distribuição binomial por uma
distribuição de Poisson de parâmetro λ=2, sendo a
fórmula geral:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785376
Matemática
Durante uma expedição científica em campo,
registrou-se que em determinados dias houve
ocorrência de chuva exclusivamente no turno da
manhã ou da tarde, nunca durante o dia inteiro. Ao
final da viagem, observou-se que houve 5 chuvas, e
que ocorreram 6 manhãs sem chuva e 3 tardes sem
chuva. Com base nesses dados, é correto afirmar que
a viagem durou 7 dias, pois, sendo cada dia composto
de um par (manhã, tarde), e considerando a exclusividade da ocorrência das chuvas por turno,
basta calcular o número total de pares (dias) cuja
soma de manhãs e tardes completas seja compatível
com as 5 ocorrências de chuva registradas.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785377
Matemática
Considere a equação diferencial: 
É correto afirmar que sua solução geral pode ser expressa por:
uma vez que o fator integrante 
torna a
equação diretamente integrável, e a primitiva de sin
(x) é – cos (x) o que justifica a forma apresentada da
solução.
É correto afirmar que sua solução geral pode ser expressa por:
uma vez que o fator integrante torna a
equação diretamente integrável, e a primitiva de sin
(x) é – cos (x) o que justifica a forma apresentada da
solução.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785378
Matemática
Seja f:R→R uma função contínua e diferenciável
tal que, para todo x ∈ R, verifica-se a equação
funcional:
Afirma-se que todas as soluções dessa equação são dadas exclusivamente por funções da forma:
Afirma-se que todas as soluções dessa equação são dadas exclusivamente por funções da forma:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785379
Matemática
Uma equipe de treinamento olímpico feminino
será composta por 8 jogadoras, com exigência de que
a média aritmética simples das idades seja exatamente
17 anos. Já estão definidas as idades de 7 jogadoras,
conforme a distribuição abaixo:
• 2 jogadoras com 16 anos • 2 jogadoras com 17 anos • 2 jogadoras com 18 anos • 1 jogadora com 15 anos
É correto afirmar que, para atender ao critério da média, a oitava jogadora deverá ter 22 anos, pois a média aritmética, nesse caso, é sensível à presença de outliers e, como a distribuição atual possui uma leve assimetria negativa, a compensação por excesso deve ocorrer no extremo superior da amostra, conforme determina o princípio de equilíbrio centrado da média ponderada.
• 2 jogadoras com 16 anos • 2 jogadoras com 17 anos • 2 jogadoras com 18 anos • 1 jogadora com 15 anos
É correto afirmar que, para atender ao critério da média, a oitava jogadora deverá ter 22 anos, pois a média aritmética, nesse caso, é sensível à presença de outliers e, como a distribuição atual possui uma leve assimetria negativa, a compensação por excesso deve ocorrer no extremo superior da amostra, conforme determina o princípio de equilíbrio centrado da média ponderada.
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