Questões de Concurso Público Prefeitura de São João da Varjota - PI 2025 para Professor Nível II - Matemática
Foram encontradas 50 questões
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785350
Matemática
Seja a matriz quadrada de ordem 3 definida por
A=(aij)3×3, com elementos dados pela lei de
formação aij=2i−6j. Suponha que o número total de vagas para o cargo de Assistente de Planejamento em
um concurso público corresponde ao cofator C22
dessa matriz. Considerando as propriedades de
determinantes e cofatores, e admitindo que a matriz A
seja invertível, é correto afirmar que a quantidade de
vagas ofertadas para o cargo é igual a 48.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
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Q3785351
Matemática
Se 
e f(x) = -x2 – x – 1, então
a valor de f (−
1/ det A) é igual a 3/4
e f(x) = -x2 – x – 1, então
a valor de f (−
1/ det A) é igual a 3/4
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785352
Matemática
Considere a equação exponencial real dada por:
3x−2+3x+1=84
Sobre a solução dessa equação no conjunto dos números reais ℝ, é correto afirmar que o valor de x pertence ao conjunto dos racionais e equivale a uma potência fracionária cujo numerador é a soma dos expoentes da equação original e cujo denominador é o número de parcelas da equação.
3x−2+3x+1=84
Sobre a solução dessa equação no conjunto dos números reais ℝ, é correto afirmar que o valor de x pertence ao conjunto dos racionais e equivale a uma potência fracionária cujo numerador é a soma dos expoentes da equação original e cujo denominador é o número de parcelas da equação.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
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Q3785353
Matemática
A fim de solucionar o problema de abastecimento
de água, decidiu-se, em assembleia condominial,
construir uma nova cisterna cilíndrica de mesma
altura que a antiga, cujo volume deveria comportar
exatamente 81 m³. Sabendo que a cisterna atual
possui 3 metros de altura e 2 metros de diâmetro, e
adotando-se π ≈ 3,14, pode-se afirmar que o
acréscimo necessário no diâmetro da nova cisterna,
em metros, é inferior a 2√3.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
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Q3785354
Matemática
O valor do quociente de 8 + i /2 – i
corresponde a 2 +
2i:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
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Q3785355
Matemática
Dadas as matrizes
então o valor de x para que se tenha
Det A = Det B é 13/2
:
então o valor de x para que se tenha
Det A = Det B é 13/2
:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
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Q3785356
Matemática
Um tanque subterrâneo, que tem a forma de um
cilindro circular reto na posição vertical, está completamente cheio com 30m3 de água e 42m3 de
petróleo
Se a altura do tanque é 12 metros, a altura, em metros, da camada de petróleo é 7.
Se a altura do tanque é 12 metros, a altura, em metros, da camada de petróleo é 7.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
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Q3785357
Matemática
Um contêiner metálico, comumente usados para
transporte de cargas intermodais, tem a forma
aproximada de um paralelepípedo retângulo com
dimensões internas de 6,0 metros de comprimento,
2,4 metros de largura e 2,5 metros de altura. Por
questões logísticas, a manutenção será feita apenas na
superfície externa lateral e superior, desconsiderando
a base inferior que se encontra permanentemente
acoplada ao vagão. Se for considerado que todas as
faces lixadas e pintadas correspondem a áreas planas
retangulares, é correto afirmar que a área total a ser
considerada no orçamento da manutenção será
inferior a 80 m².
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
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Q3785358
Matemática
O professor de geometria com o objetivo de
melhorar a compreensão dos alunos a respeito do
conteúdo ministrado, propôs um desafio para a sua
turma. Para alcançar o objetivo os alunos precisaram
calcular a altura do edifício no centro da cidade, e na
aula seguinte apresentar como chegaram ao resultado.
Um aluno colocou-se a 20m de um prédio e vê um
edifício sob certo ângulo. Afastando-se em linha reta
mais 60m, nota que o ângulo de visualização é metade
do anterior. A altura desse edifício é 48√2.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
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Q3785359
Matemática
Um recipiente completamente esférico possui
volume de 288π cm3
. Considerando a fórmula do
volume da esfera, V=3/4 πr3
, e supondo que o valor de
π seja mantido simbólico, podemos afirmar que a
medida exata do raio da esfera é 6 cm, pois ao igualar
V=3/4πr3=288π, temos uma equação que, ao ser
resolvida, conduz diretamente a esse resultado.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
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Q3785360
Matemática
Considere um tetraedro regular inscrito em uma
esfera de raio R, tal que todos os vértices do tetraedro
pertencem à superfície da esfera. Sabendo-se que a
aresta do tetraedro mede α, é correto afirmar que a
distância do centro da esfera ao centro de uma das
faces do tetraedro é dada por α√6/6 , e que o plano que
contém essa face forma com o vetor que une o centro
da esfera ao centro dessa face um ângulo de 90°, pois
esse vetor é ortogonal ao plano da face.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
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Q3785361
Matemática
Suponha que, em determinado instante, a razão
entre a altura de um objeto vertical e o comprimento
de sua sombra seja constante, devido à posição fixa
do Sol no céu. Modelando a variação do comprimento
da sombra de um obelisco ao longo do tempo por uma
equação diferencial do tipo
ds/dt = −ks, com k>0,
obtemos uma solução exponencial decrescente que
representa corretamente o encolhimento da sombra à
medida que o Sol se aproxima do zênite. No entanto,
como a altura do obelisco também influencia
diretamente a variação da sombra ao longo do tempo,
a constante K dependerá da altura do obelisco, sendo
necessário conhecê-la para resolver a equação.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
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Q3785362
Matemática
A estrada que liga o município de São João da
Varjota a Oeiras – PI, com extensão total de 34 km,
será asfaltada em duas etapas consecutivas. Segundo
o planejamento, a primeira etapa compreenderá um
trecho 6 km mais extenso que o da segunda. Sabendo
que a divisão será proporcional ao total a ser asfaltado
e não ao número de etapas, conclui-se que a primeira
etapa cobrirá exatamente 20 km da estrada.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785363
Matemática
A Figura mostra dois terrenos quadrados, um ao
lado do outro, e ambos de frente à rua Alfa, que é reta
nesse trecho. O terreno maior tem lado medindo 15m,
e o menor, 11m. O proprietário do terreno maior
comprou o terreno menor e pretende destinar a região
sombreada à construção de um canil, para abrigar
cães abandonados. 
Podemos afirmar que o canil terá área de 104m²,
considerando que os terrenos são perfeitamente
contíguos e que o espaço será delimitado em toda a
faixa de sobreposição possível.
Podemos afirmar que o canil terá área de 104m²,
considerando que os terrenos são perfeitamente
contíguos e que o espaço será delimitado em toda a
faixa de sobreposição possível.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785364
Matemática
Uma bomba hidráulica esvazia uma piscina com
volume V, sob uma vazão inicial Q (em m³/h), e
esvazia completamente a piscina em 10 horas.
Suponha que, após uma alteração na configuração, a
bomba passe a operar com uma vazão variável dada
por: Q(t) = Q (0) ∙ ekt onde k>0 é uma constante de proporcionalidade e t é
o tempo em horas.
A resolução exata do tempo de esvaziamento exige a modelagem da situação com uma equação diferencial não linear do tipo separável, cuja solução depende de integrar a função vazão em relação ao tempo, considerando o volume total como:
A resolução exata do tempo de esvaziamento exige a modelagem da situação com uma equação diferencial não linear do tipo separável, cuja solução depende de integrar a função vazão em relação ao tempo, considerando o volume total como:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785365
Matemática
Seja uma equação diferencial ordinária de
primeira ordem e separável dada por:
A solução geral dessa EDO pode ser obtida por separação de variáveis, resultando na equação y= Cx2 onde C é uma constante real arbitrária. Portanto, podemos afirmar que essa EDO possui solução única para qualquer condição inicial, já que é separável e contínua em todo o domínio real.
A solução geral dessa EDO pode ser obtida por separação de variáveis, resultando na equação y= Cx2 onde C é uma constante real arbitrária. Portanto, podemos afirmar que essa EDO possui solução única para qualquer condição inicial, já que é separável e contínua em todo o domínio real.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785366
Matemática
Um cilindro maciço de ferro possui volume de
2dm³ e massa de 15kg.
Considerando que a densidade é dada pela razão entre a massa e o volume, e lembrando que:
• 1 kg = 1000 g • 1 dm³ = 1000 cm³
Podemos afirmar que a densidade do ferro, nesse caso, é de 7,5 g/cm³, valor compatível com a densidade do ferro em temperatura ambiente.
Considerando que a densidade é dada pela razão entre a massa e o volume, e lembrando que:
• 1 kg = 1000 g • 1 dm³ = 1000 cm³
Podemos afirmar que a densidade do ferro, nesse caso, é de 7,5 g/cm³, valor compatível com a densidade do ferro em temperatura ambiente.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785367
Matemática
Considere um polígono regular convexo de seis
lados, cujos lados medem exatamente 10 cm.
Sabendo que a área total de um polígono regular é
dada pela multiplicação do perímetro pelo apótema dividida por dois, e que o apótema do hexágono
regular equivale à altura de um triângulo equilátero
formado por dois lados adjacentes e uma diagonal
menor, é correto afirmar que a área total do polígono
em questão é de 150√3 cm2
, já que a decomposição
em triângulos isósceles com ângulos centrais de 60°
permite a aplicação direta da fórmula de área para
polígonos irregulares simétricos.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785368
Matemática
Beatriz, Maria, Rebeca, Vanessa e Carla
realizaram uma mesma prova. A maior nota entre elas
foi 18. Sabe-se que:
• Beatriz obteve exatamente metade da nota de Maria; • Rebeca obteve uma nota igual à média aritmética das notas de Carla e Maria; • Vanessa obteve a mesma nota que Carla, e o triplo da nota de Beatriz.
Considerando essas condições, é correto afirmar que a segunda maior nota entre todas as participantes foi 15, pois, sendo a nota de Rebeca uma média ponderada simétrica entre a maior e a menor nota distintas do conjunto, ela necessariamente ocuparia a segunda posição em um conjunto ordenado de forma estritamente decrescente.
• Beatriz obteve exatamente metade da nota de Maria; • Rebeca obteve uma nota igual à média aritmética das notas de Carla e Maria; • Vanessa obteve a mesma nota que Carla, e o triplo da nota de Beatriz.
Considerando essas condições, é correto afirmar que a segunda maior nota entre todas as participantes foi 15, pois, sendo a nota de Rebeca uma média ponderada simétrica entre a maior e a menor nota distintas do conjunto, ela necessariamente ocuparia a segunda posição em um conjunto ordenado de forma estritamente decrescente.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785369
Matemática
Durante uma aula de geometria aplicada, um
professor propôs aos alunos a análise de uma situação
real com base em funções trigonométricas. Um
estudante observa o topo de um edifício a partir de um
ponto situado a 20 metros de sua base, percebendo-o
sob um ângulo de elevação θ. Ao deslocar-se, em
linha reta, 60 metros para trás na mesma direção,
passa a enxergar o topo sob um ângulo de elevação θ/2 considerando a modelagem da situação com base na
função tangente e a aplicação correta das identidades
de ângulo duplo, é correto afirmar que a altura do
edifício corresponde a 40√2 metros, valor obtido por
meio da solução de uma equação transcendente do
tipo:
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