Questões de Concurso Público IF-PI 2026 para Estatístico
Foram encontradas 50 questões
Q4403115
Matemática
Considere um espaço de probabilidade
formal (Ω, F, P), em que Ω é o espaço amostral, F é uma σ-álgebra de eventos e P é uma medida de
probabilidade.
Analise as afirmativas a seguir e classifique-as como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F):
( ) A probabilidade de ocorrer um evento impossível no espaço amostral é estritamente nula, o que é formulado matematicamente por P(∅) = 0.
( ) Sendo A um evento qualquer pertencente a F, a probabilidade de o evento não ocorrer (seu evento complementar Ac ) é dada pela relação algébrica P(A) =1 − P(Ac ).
( ) Para dois eventos quaisquer A e B, o evento B pode ser particionado de tal modo que a sua probabilidade total seja resultante da soma das uniões, isto é, P(B) = P(B ⋃ A) + P(B ⋃ Ac ).
( ) Se um evento A é um subconjunto estrito de um evento B, garantindo que A ⊂ B, a propriedade de monotonicidade assegura que a probabilidade de A é maior ou igual à de B, ou seja, P(A) ≥ P(B).
( ) Ao considerar a ocorrência da união entre o evento A e o evento B, a regra da adição de probabilidade determina que se deve subtrair a probabilidade da interseção para evitar dupla contagem, sendo dada por P(A ⋃ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo.
Analise as afirmativas a seguir e classifique-as como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F):
( ) A probabilidade de ocorrer um evento impossível no espaço amostral é estritamente nula, o que é formulado matematicamente por P(∅) = 0.
( ) Sendo A um evento qualquer pertencente a F, a probabilidade de o evento não ocorrer (seu evento complementar Ac ) é dada pela relação algébrica P(A) =1 − P(Ac ).
( ) Para dois eventos quaisquer A e B, o evento B pode ser particionado de tal modo que a sua probabilidade total seja resultante da soma das uniões, isto é, P(B) = P(B ⋃ A) + P(B ⋃ Ac ).
( ) Se um evento A é um subconjunto estrito de um evento B, garantindo que A ⊂ B, a propriedade de monotonicidade assegura que a probabilidade de A é maior ou igual à de B, ou seja, P(A) ≥ P(B).
( ) Ao considerar a ocorrência da união entre o evento A e o evento B, a regra da adição de probabilidade determina que se deve subtrair a probabilidade da interseção para evitar dupla contagem, sendo dada por P(A ⋃ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo.
Q4403116
Matemática
Sete amigos saíram para um rodízio em uma
pizzaria e acomodaram-se, de forma totalmente aleatória, ao redor de uma mesa circular que
continha exatamente sete lugares. Sabendo que
Paulo e Jéssica fazem parte desse grupo de
amigos, a probabilidade de eles sentarem-se um
ao lado do outro (em assentos adjacentes) é igual
a:
Q4403117
Estatística
Três campi do Instituto Federal do Piauí
(IFPI), Campus Teresina Central, Campus
Parnaíba e Campus Picos, são responsáveis por
montar os kits de laboratório utilizados nas aulas
práticas da instituição. Sabe-se que o Campus
Teresina Central produz o dobro de kits que o
Campus Parnaíba, e que os campi Parnaíba e
Picos produzem exatamente a mesma quantidade
de kits. Sabe-se, ainda, que 2% dos kits montados
pelo Campus Teresina Central e 2% dos montados
pelo Campus Parnaíba apresentam defeitos de
montagem, enquanto esse índice de falha é de
4% para o Campus Picos. Todos os kits finalizados
pelos três campi são transportados e misturados
em um único depósito central da Reitoria. Se
um kit for retirado ao acaso desse depósito e for
constatado que ele é defeituoso, a probabilidade
de que ele tenha sido montado pelo Campus
Parnaíba é igual a:
Q4403118
Estatística
Um estatístico que atua no setor de análise
de dados governamentais está avaliando o tempo
de tramitação de determinados processos. Ele
dispõe de uma amostra de tamanho n = 15 cuja
distribuição apresenta forte assimetria. O objetivo
do estudo é construir um intervalo de confiança
para a mediana do tempo de tramitação. Sabendo
que os dados falham em testes de normalidade e
que a distribuição teórica da mediana amostral não
é de simples derivação, o analista decide utilizar o
método não paramétrico de Bootstrap.
Considerando os fundamentos teóricos e as finalidades das técnicas de reamostragem, assinale a alternativa que descreve CORRETAMENTE a principal aplicação prática e a justificativa para o uso do Bootstrap neste cenário.
Considerando os fundamentos teóricos e as finalidades das técnicas de reamostragem, assinale a alternativa que descreve CORRETAMENTE a principal aplicação prática e a justificativa para o uso do Bootstrap neste cenário.
Q4403119
Estatística
Um pesquisador está analisando a
correlação entre duas variáveis de interesse a
partir de uma amostra finita de tamanho n. Devido
à complexidade analítica da distribuição estatística
e à necessidade primária de estimar o erro padrão
e reduzir o viés do estimador, o pesquisador decide
aplicar o método de reamostragem Jackknife.
Considerando os fundamentos teóricos que regem o funcionamento, as vantagens e as limitações do método Jackknife, julgue as proposições de I a VI apresentadas a seguir:
I. O método Jackknife, em sua versão clássica leave-one-out, opera excluindo sequencialmente uma única observação do conjunto de dados por vez, gerando n reamostras de tamanho n − 1 para recalcular a estatística de interesse.
II. Uma das finalidades centrais da técnica e dos pseudovalores gerados em cada iteração é a correção ou a atenuação do viés do estimador pontual, além da estimação da sua variância.
III. Diferentemente do método Bootstrap clássico, o Jackknife possui natureza estocástica, o que significa que o uso de diferentes sementes geradoras aleatórias (seeds) pelo avaliador resultará em estimativas distintas para a mesma amostra. ,
IV. Uma limitação matemática do método Jackknife é a sua inconsistência na estimação da variância de estatísticas que não são suficientemente suaves (non-smooth statistics), a exemplo da mediana amostral.
V. Esse método consiste na abordagem analítica prioritária e mais recomendada para realizar a imputação múltipla quando a amostra original apresenta um delineamento com elevado percentual de dados faltantes.
VI. Sob o aspecto computacional, a aplicação do Jackknife clássico resulta em um número exato de n reamostras, caracterizando-se como um procedimento determinístico condicionado estritamente à amostra original.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
Considerando os fundamentos teóricos que regem o funcionamento, as vantagens e as limitações do método Jackknife, julgue as proposições de I a VI apresentadas a seguir:
I. O método Jackknife, em sua versão clássica leave-one-out, opera excluindo sequencialmente uma única observação do conjunto de dados por vez, gerando n reamostras de tamanho n − 1 para recalcular a estatística de interesse.
II. Uma das finalidades centrais da técnica e dos pseudovalores gerados em cada iteração é a correção ou a atenuação do viés do estimador pontual, além da estimação da sua variância.
III. Diferentemente do método Bootstrap clássico, o Jackknife possui natureza estocástica, o que significa que o uso de diferentes sementes geradoras aleatórias (seeds) pelo avaliador resultará em estimativas distintas para a mesma amostra. ,
IV. Uma limitação matemática do método Jackknife é a sua inconsistência na estimação da variância de estatísticas que não são suficientemente suaves (non-smooth statistics), a exemplo da mediana amostral.
V. Esse método consiste na abordagem analítica prioritária e mais recomendada para realizar a imputação múltipla quando a amostra original apresenta um delineamento com elevado percentual de dados faltantes.
VI. Sob o aspecto computacional, a aplicação do Jackknife clássico resulta em um número exato de n reamostras, caracterizando-se como um procedimento determinístico condicionado estritamente à amostra original.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
Q4403120
Estatística
Seja X1
, X2
, ..., X60 uma amostra aleatória
simples proveniente de uma população
representada pela variável aleatória X, cuja
função densidade de probabilidade segue uma
distribuição Gama com parâmetro de forma α = 3
e parâmetro de taxa β = 1/θ (θ > 0) desconhecido,
dada por:
Sabendo-se que a soma das observações da amostra resultou em ∑Xi = 360, a estimativa pontual do parâmetro θ obtida por meio do Método dos Momentos é igual a:
Sabendo-se que a soma das observações da amostra resultou em ∑Xi = 360, a estimativa pontual do parâmetro θ obtida por meio do Método dos Momentos é igual a:
Q4403121
Estatística
Considere uma amostra aleatória simples
de tamanho n = 20 proveniente de uma população
representada por uma variável aleatória contínua
X, com distribuição uniforme no intervalo [θ – 0,5 ; θ
+ 0,5], em que θ ∈ ℝ é um parâmetro desconhecido.
Deseja-se obter a estimativa para θ, por meio do
Método de Máxima Verossimilhança com base
nos dados observados na tabela a seguir.
Dessa forma, assinale a alternativa que contém o intervalo que maximiza a função verossimilhança.
Dessa forma, assinale a alternativa que contém o intervalo que maximiza a função verossimilhança.
Q4403122
Estatística
Um estatístico deseja estimar o desvio padrão (σ) dos retornos de determinados ativos financeiros. Sabe-se que a distribuição populacional desses retornos segue uma distribuição normal com média conhecida e igual a zero (μ = 0). Considerando uma amostra aleatória simples de tamanho n, representada por X₁, X₂, ..., Xₙ, assinale a alternativa que apresenta corretamente o estimador parâmetro σ.
Q4403123
Estatística
Um analista estatístico está avaliando dois
indicadores de desempenho coletados em uma
pesquisa institucional, com matriz de covariância
dada por:
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a proporção da variância populacional total explicada pela primeira componente principal:
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a proporção da variância populacional total explicada pela primeira componente principal:
Q4403124
Estatística
Uma pesquisadora da área de Ciências
Sociais deseja classificar indivíduos em dois
grupos sociais (c=1 e c=2). A partir de uma amostra
de treinamento, foram obtidas as seguintes estimativas:
Nessas condições, a fronteira de decisão usando a Análise Discriminante Linear é:
Nessas condições, a fronteira de decisão usando a Análise Discriminante Linear é:
Q4403125
Estatística
Em um problema de classificação binária,
assume-se que as observações de cada classe
seguem uma distribuição normal com a mesma
variância e com probabilidades a priori iguais.
Considere duas classes com médias x e y; a expressão geral do ponto de fronteira que separa as duas classes é:
Considere duas classes com médias x e y; a expressão geral do ponto de fronteira que separa as duas classes é:
Q4403126
Matemática
Considere um nó pai contendo 100 amostras, sendo 70 da classe A e 30 da classe B.
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, o índice de Gini do nó pai:
Q4403127
Matemática
Considere um conjunto de dados unidimensional (d = 1) com quatro pontos rotulados:
O classificador SVM de margem rígida busca o hiperplano f (x) = wx + b.
Dentre os hiperplanos possíveis, escolhe-se aquele que maximiza a margem de separação entre as classes, igual a:
Dentre os hiperplanos possíveis, escolhe-se aquele que maximiza a margem de separação entre as classes, igual a:
Q4403128
Matemática
Considere uma SVM treinada com o kernel RBF (Gaussiano)
Após o treinamento, foram obtidos os seguintes vetores de suporte:
com b=0. A função de decisão de uma SVM com kernel é dada por:
Deseja-se classificar o ponto
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de f (xteste)
Q4403129
Matemática
Um profissional da área da saúde deseja
classificar pacientes como de baixo risco (y=0) ou
alto risco (y=1). Para isso, ele utiliza um Perceptron
com função de ativação degrau
Nessas condições, calcule a saída
do Perceptron
para um paciente com (x1, x2) = (3, 0; 2, 0)
Nessas condições, calcule a saída
do Perceptron
para um paciente com (x1, x2) = (3, 0; 2, 0)
Q4403130
Direito Digital
Nos termos do art. 24 do Marco Civil da
Internet (Lei nº. 12.965/2014), entende-se por
“Interoperabilidade”:
Q4403131
Programação
Considere o seguinte código em R utilizando o pacote dplyr:
O resultado produzido por esse código é:
Q4403132
Estatística
Sobre os componentes básicos de um
indicador, assinale a alternativa CORRETA:
Q4403133
Matemática
O setor de Gestão de Pessoas de uma
universidade possui 300 servidores ativos. Em
2025, 120 servidores participaram de ações de
capacitação. Além disso, a instituição dispõe de 80
vagas de estacionamento para uso exclusivo dos
servidores. Para analisar a composição do quadro
funcional, foi calculada a razão entre 150 técnicos
administrativos e 100 docentes.
Com base nos conceitos de indicadores compostos, assinale a alternativa CORRETA.
Com base nos conceitos de indicadores compostos, assinale a alternativa CORRETA.
Q4403134
Matemática
O Índice de Desenvolvimento da Educação
Básica (Ideb) é um indicador utilizado para avaliar
a qualidade da educação brasileira. Em 2025,
o Ideb observado para o Ensino Médio foi 4,5,
enquanto a meta estabelecida era 5,2.
Com base nos conceitos de indicadores e metas, assinale a alternativa CORRETA:
Com base nos conceitos de indicadores e metas, assinale a alternativa CORRETA:
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