Um sistema de controle em malha fechada é implementado, conforme o diagrama de blocos da figura abaixo

A lei de controle do controlador PID apresentada na equação acima, representa a realização do controlador PID na estrutura

Considerando Gc(s) um controlador Proporcional, Integral, Derivativo (PID), com ganho proporcional, K_c tempo integral, T, e tempo derivativo, T, conforme equação abaixo.

O método do Lugar Geométrico das Raízes (LGR), desenvolvido por Walter R. Evans (década de 1950), é bastante utilizado em projetos de controladores e compensadores para diferentes tipos de sistemas de controle. Considerando o sistema de controle em malha fechada, ilustrado pelo diagrama de blocos (Figura 1), e observando o gráfico do Lugar Geométrico das Raízes (Figura 2), respectivamente.

Assinale a opção em que o gráfico do LGR está associado com o sistema de malha aberta KGc(????)Gp(s) 

Um engenheiro projetista deseja implementar um sistema de controle digital para controlar um processo térmico. O algoritmo de controle é implementado em um dispositivo microprocessado, onde uma placa Analógica/Digital (A/D) e Digital/Analógica (D/A) faz a interface entre o dispositivo e o processo térmico, para que a lei de controle seja aplicada no processo e o sinal de saída do sistema seja enviado ao dispositivo microprocessado. Considerando que o projeto do controlador utiliza o equivalente discreto, Gp(z), da planta Gp(s), qual o método apropriado para discretizar de Gp(s)? 

Em uma indústria de cosmético, tem-se uma planta de nível, utilizada para fabricação de um produto para o rosto. Utilizando-se técnicas de modelagem, chegou-se a um modelo matemático, para a citada planta, de 1ª ordem com atraso de transporte (FOPDT – FirstOrder Plus Dead-Time), conforme a função de transferência abaixo, onde Y(s) é o nível que se deixa controlar, U(s) é o sinal de controle enviado ao atuador da planta, Kp é o ganho estático, real positivo,  é a constante de tempo do sistema (  > 0 ) e ???????? caracteriza o atraso de transporte.



Um dos engenheiros, responsável pelos processos de chão de fábrica, deseja implementar uma malha de controle para essa planta, conforme diagrama de blocos da figura abaixo, sendo Gc(s), o controlador projetado, N é uma constante que representa o sensor de nível e R(s) o nível de referência que se deseja manter no sistema controlado.

I. Na função de transferência Gp(s), se θ >>  significa que o sistema é lag dominante. II. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e R(s) é uma referência que varia na forma de um degrau, então em regime permanente, o nível do tanque seguirá o nível desejado da referência, com erro nulo em estado estacionário. III. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, com ganho estático positivo, então o nível do tanque, não acompanhará a referência (forma degrau) em regime permanente. IV. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e o atraso de transporte θ for muito pequeno, podendo ser desconsiderado, então, a função de transferência em malha fechada terá um zero e dois polos.

Um sistema robótico seletor de cores e um compensador/controlador estão em série em uma malha de controle realimentada. Considerando a função de transferência do compensador/controlador  pode-se afirmar que a compensação é do tipo: