Questões de Concurso Público IF-SC 2023 para Professor EBTT - Matemática

Foram encontradas 22 questões

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Q2219890
Matemática Álgebra , Equações Polinomiais ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219890 Matemática

O número de soluções distintas da equação |x2 − 2x − 1| = 1 é:




Alternativas
Q2219891
Matemática Progressões ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219891 Matemática
Considere a Progressão Geométrica (PG) dada por 20, 10√2, 10, … Representando por q a razão desta PG e por S sua soma (infinita), então a razão S/q é igual a: 
Alternativas
Q2219892
Matemática Aritmética e Problemas ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219892 Matemática
Uma loja está com uma promoção de descontos progressivos em sua plataforma virtual: na compra de um produto, o cliente ganha 10% de desconto sobre o preço da etiqueta; na compra de dois produtos, o cliente ganha 20% de desconto e, na compra de três ou mais produtos, o desconto é de 30%. Além disso, o cliente que estiver fazendo a sua primeira compra na loja ganha ainda um bônus de 5% de desconto aplicado no valor final da compra. Quanto às opções de pagamento, o cliente pode escolher pagar com boleto, cartão de débito/crédito ou PIX. Se o cliente optar por efetuar o pagamento via PIX, um desconto de 2% sobre o total da compra é aplicado, devido à ausência de taxas sobre essa opção. Supondo que um cliente comprou 5 itens na sua primeira compra na loja e vai pagar com PIX, o desconto efetivo que o cliente ganhará nessa compra é de:

Alternativas
Q2219893
Matemática Geometria Espacial ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219893 Matemática
A distância entre o ponto (1, 2, √2) e o plano com equação dada por x − 3/5 y + √2/5 z = 1 é: 
Alternativas
Q2219894
Matemática Geometria Analítica ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219894 Matemática

Seja y = m0x+ c a reta que passa pelos pontos P = (2, 4) e Q = (−1, −2) no plano e seja O = (0,0). Ao segmento de reta OP é aplicada uma rotação de 30° (sentido anti-horário) transformando o ponto P no ponto P'. Seja y = m1x + d a reta que passa pelos pontos P' e Q, então a razão m0/m1 é igual a:




Alternativas
Q2219895
Matemática Geometria Plana , Geometria Analítica ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219895 Matemática
Considere duas circunferências, uma com centro em (0, 2) e raio √3, e outra com centro em (2, 1) e raio √2. A reta que passa pelos pontos em que as duas circunferências se intersectam tem equação dada por:

Alternativas
Q2219896
Matemática Geometria Plana , Geometria Analítica ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219896 Matemática
Considere uma circunferência de raio 2 e centro na origem (O) e as retas y = 3x − 2 e y = x+1 / 2 . Sejam A, B, C, D os pontos de intersecções entre as retas e o círculo, conforme Figura 1 abaixo. Se o ângulo COD mede 13,6°, o ângulo AOB, representado por a na Figura 1, mede:  Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2219897
Matemática Geometria Espacial ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219897 Matemática
Um cilindro de raio R e altura h tem volume igual a 1/3 cm3. Sabendo que a razão entre o seu raio e sua altura é Imagem associada para resolução da questão/9, então o valor de R em cm, é igual a: 
Alternativas
Q2219898
Matemática Geometria Espacial ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219898 Matemática
Considere um paralelepípedo de base quadrada P de lado > 0 e altura h >0 inscrito em um cilindro C com a mesma altura . Denote por VP e VC o volume do paralelepípedo P e do cilindro C, respectivamente. Considere ainda um paralelepípedo P' de mesma altura h > 0 e lado 20% maior que P e C' um cilindro perfeitamente inscrito em P', com mesma altura. denotando por VP' e VC' o volume do pagamento P' e do C' respectivamente, Então, a razão VC' / VP' é :
Alternativas
Q2219900
Matemática Derivada ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219900 Matemática
Analise as seguintes afirmações sobre a derivada de uma função:
1. É estritamente positiva no intervalo (0, 1).
2. É estritamente negativa no intervalo (3, 4).

Dentre as funções abaixo, definidas em (0, ∞), assinale aquela cuja derivada NÃO satisfaz 1 e 2. 
Alternativas
Q2219902
Matemática Funções , Derivada ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219902 Matemática

Considerando a função f (0, ∞) → ℝ dada por f (x) = [ln(e −1/2x)]2 , analise as seguintes assertivas:


I. A função f é diferenciável e sua derivada é estritamente positiva em (√e,∞).


II. A função f pode ser reescrita como f (x) = (ℓ ∘ h)(x) + h(x) + 1/4 , com h(x) = ln(x) e ℓ(x) = x 2 , para todo x > 0.


III. A equação f(x) = 9/4 possui uma única solução dada por x = e2 .


Quais estão corretas? 

Alternativas
Q2219903
Matemática Polinômios ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219903 Matemática
Divisão do polinômio p(x) = 3x4 − 2x2 + k pelo polinômio q(x) = x2 + k resulta resto 6k. Então, assinale a alternativa que apresenta o(s) possível(is) valor(es) de k. 
Alternativas
Q2219904
Matemática Números Complexos , Equações Polinomiais ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219904 Matemática
A equação x6 + 6 x5 + 62 x4 + 334 x3 + 1513 x2 + 6784 x + 21406 = 0 admite como soluções −4 − 2i, −1 − 6i e 2 − 5i. Se S é o conjunto de todas as soluções dessa equação, o maior valor do conjunto {|x|: x ∈ S} é: 
Alternativas
Q2219906
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219906 Matemática
Uma assistência técnica atende três marcas de celulares, A, B e C. Dos aparelhos de celular recebidos para conserto, 50% são da marca A, 40% da marca B e o restante, da marca C. O problema mais comum apresentado por esses aparelhos são os relacionados à câmera. Do total de aparelhos recebidos da marca A, 28% apresentam problemas com a câmera. Para a marca B, o problema é apresentado por 25% dos aparelhos que chegam à assistência, enquanto 60% dos aparelhos da marca C chegam à assistência com problemas na câmera. Considerando um aparelho de celular que chega à assistência com problemas na câmera, qual é a probabilidade de ser um aparelho da marca C? 
Alternativas
Q2219907
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219907 Matemática
Sejam A,B e C três eventos em um espaço amostral satisfazendo P(A) = 1, P(B) = 0,5 e P(C) = 0. Analise as seguintes assertivas a respeito desses eventos:
I. P(A ∩ B) = 0,5
II. P(B ∩ C) = P(B)P(C)
III. P(C|B) = 0
Quais são verdadeiras? 
Alternativas
Q2219909
Matemática Álgebra Linear ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219909 Matemática

Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.


( ) Os vetores (1, 2, 3), (2, 1, 3) e (2, 3, 1) são linearmente independentes.


( ) A transformação T:  Imagem associada para resolução da questão  dada por T(x, y) = (x + 2y, 3x − 2y) é linear e bijetora. 


( ) Seja U um espaço vetorial de dimensão n e  suponha v1, ... , vm para m > n são vetores tais que qualquer vetor em U pode ser expresso como combinação linear de v1, ... , vm Então v1, ... , vm  são linearmente independentes, 


(  )  Seja U, V e  W  espaços vetoriais de dimensão finta e sejam T1: UImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questãoV  e T 2: VImagem associada para resolução da questãoW duas transformações lineares injetoras, Então a transformação T2 e T1 é injetora e sua inversa é (T2 ° T1  )-1 =  T2 -1° T1-1


A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:


Alternativas
Q2219911
Matemática Álgebra Linear ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219911 Matemática
Sobre a matriz    A = Imagem associada para resolução da questão são feitas as seguintes afirmações:

I. O posto de A é 3.
II. Como a dimensão do espaço linha de A é igual à dimensão do espaço coluna de A, uma base para a primeira serve como base para a segunda e vice-versa.
III. A dimensão do espaço nulo de AT é 3.
Quais estão corretas?
Alternativas
Q2219912
Matemática Álgebra Linear ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219912 Matemática
Considerando a matriz   A =  Imagem associada para resolução da questão, k ∈ ℝ, qual o maior valor que det(A) pode assumir? 
Alternativas
Q2219913
Matemática Integral ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219913 Matemática

O valor de Imagem associada para resolução da questão dz é:

Alternativas
Q2219914
Matemática Funções , Integral ,
Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: IF-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - IF-SC - Professor EBTT - Matemática |
Q2219914 Matemática
Sejam os polinômios f(x) = x2 − 3x + 2 e g(x) = 2x − 2, a área de |f(x) − g(x)| no intervalo (0, 4) é igual a: 
Alternativas
Respostas
1: E
2: B
3: E
4: C
5: D
6: B
7: B
8: A
9: C
10: E
11: C
12: C
13: B
14: B
15: E
16: E
17: A
18: C
19: C
20: C
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