Uma loja está com uma promoção de descontos progressivos em ...

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Q2219892 Matemática
Uma loja está com uma promoção de descontos progressivos em sua plataforma virtual: na compra de um produto, o cliente ganha 10% de desconto sobre o preço da etiqueta; na compra de dois produtos, o cliente ganha 20% de desconto e, na compra de três ou mais produtos, o desconto é de 30%. Além disso, o cliente que estiver fazendo a sua primeira compra na loja ganha ainda um bônus de 5% de desconto aplicado no valor final da compra. Quanto às opções de pagamento, o cliente pode escolher pagar com boleto, cartão de débito/crédito ou PIX. Se o cliente optar por efetuar o pagamento via PIX, um desconto de 2% sobre o total da compra é aplicado, devido à ausência de taxas sobre essa opção. Supondo que um cliente comprou 5 itens na sua primeira compra na loja e vai pagar com PIX, o desconto efetivo que o cliente ganhará nessa compra é de:

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Devemos calcular o percentual efetivamente pago pela mercadoria, para então determinar o percentual total de desconto.

Aqui temos descontos sucessivos, logo não será uma soma dos percentuais.

Um desconto de 30% implica o pagamento de 70% do valor original da mercadoria.

Um desconto de 5% implica o pagamento de 95% do valor já descontado.

Um desconto de 2% implica o pagamento de 98% do valor resultante.

Assim:

0,7 * 0,95 * 0,98 = 0,6517 = 65,17% pago pela mercadoria do valor original.

Ou seja, o desconto foi de:

100% - 65,17% = 34,83%

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