De acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB 9394/96), “a educação básica é formada pela educação infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio.” Segundo o Art. 22 da referida Lei, “a educação básica tem por finalidades desenvolver o educando, assegurar-lhe a formação comum indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhe meios para progredir no trabalho e em estudos posteriores”. Levando em consideração o que determina a LDB sobre a Educação Infantil, o Ensino Fundamental e o Ensino Médio, leia a segunda coluna e relacione-a com a primeira.

1. Educação Infantil

2. Ensino Fundamental

3. Ensino Médio

( ) Obrigatório, com duração de 9 (nove) anos, gratuito na escola pública, iniciando-se aos 6 (seis) anos de idade, terá por objetivo a formação básica do cidadão.

( ) A Base Nacional Comum Curricular incluirá obrigatoriamente estudos e práticas de educação física, arte, sociologia e filosofia.

( ) Será oferecida em: I - creches, ou entidades equivalentes, para crianças de até três anos de idade; II - pré-escolas, para as crianças de 4 (quatro) a 5 (cinco) anos de idade.

Asequência CORRETAdessa associação é:

A Emenda Constitucional nº 108, de 26 de agosto de 2020, “altera a Constituição Federal para estabelecer critérios de distribuição da cota municipal do Imposto sobre Operações Relativas à Circulação de Mercadorias e sobre Prestações de Serviços de Transporte Interestadual e Intermunicipal e de Comunicação (ICMS), para disciplinar a disponibilização de dados contábeis pelos entes federados, para tratar do planejamento na ordem social e para dispor sobre o Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação (Fundeb)”. Analise as proposições e coloque (V) para verdadeiro e (F) para falso, em relação ao que preconiza esta Emenda.

( ) A distribuição dos recursos e de responsabilidades entre o Distrito Federal, os Estados e seus Municípios é assegurada mediante a instituição, no âmbito de cada Estado e do Distrito Federal, de um Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação (Fundeb), de natureza contábil.

( ) Os recursos referidos no inciso II do caput deste artigo serão distribuídos entre cada Estado e seus Municípios, proporcionalmente ao número de alunos das diversas etapas e modalidades da educação básica presencial matriculados nas respectivas redes, nos âmbitos de atuação prioritária, conforme estabelecido nos §§ 2º e 3º do art. 211 desta Constituição, observadas as ponderações referidas na alínea "a" do inciso X do caput e no § 2º deste artigo.

( ) O padrão mínimo de qualidade de que trata o § 1º do artigo 211 considerará as condições adequadas de oferta e terá como referência o Custo Aluno Qualidade (CAQ), pactuados em regime de colaboração na forma disposta em lei complementar.

( ) A complementação da União será equivalente a, no mínimo, 30% (trinta por cento) do total de recursos a que se refere o inciso II do caput deste artigo.

Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de preenchimento dos parênteses.

O Plano Nacional de Educação (PNE) para o decênio 2014/2024, instituído pela Lei nº 13.005/2014, definiu 10 diretrizes que devem guiar a educação brasileira neste período e estabeleceu 20 metas a serem cumpridas na vigência. A meta 2 do referido Plano é “universalizar o Ensino Fundamental de 9 (nove) anos para toda a população de 6 (seis) a 14 (quatorze) anos e garantir que pelo menos 95% (noventa e cinco por cento) dos alunos concluam essa etapa na idade recomendada, até o último ano de vigência deste PNE.” Dentre outras, são estratégias para alcançar essa meta do PNE:

I- Fortalecer o acompanhamento e o monitoramento do acesso, da permanência e do aproveitamento escolar dos beneficiários de programas de transferência de renda, bem como das situações de discriminação, preconceitos e violências na escola, visando ao estabelecimento de condições adequadas para o sucesso escolar dos (as) alunos (as), em colaboração com as famílias e com órgãos públicos de assistência social, saúde e proteção à infância, adolescência e juventude.

II- Desenvolver tecnologias pedagógicas que combinem, de maneira articulada, a organização do tempo e das atividades didáticas entre a escola e o ambiente comunitário, considerando as especificidades da educação especial, das escolas do campo e das comunidades indígenas e quilombolas.

III- Promover a relação das escolas com instituições e movimentos culturais, a fim de garantir a oferta regular de atividades culturais para a livre fruição dos (as) alunos (as) dentro e fora dos espaços escolares, assegurando ainda que as escolas se tornem polos de criação e difusão cultural.

A alternativa que responde CORRETAMENTE é:

Atente ao fragmento abaixo, analise as proposições e marque (V) para verdadeiro e (F) para falso.

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), e os currículos têm papéis complementares para assegurar as aprendizagens essenciais definidas para cada etapa da Educação Básica, uma vez que tais aprendizagens só se materializam mediante o conjunto de decisões que caracterizam o currículo em ação. São essas decisões que vão adequar as proposições da BNCC à realidade local, considerando a autonomia dos sistemas ou das redes de ensino e das instituições escolares, como também o contexto e as características dos alunos. Essas decisões, que resultam de um processo de envolvimento e participação das famílias e da comunidade, referem-se, entre outras ações, a:

( ) Decidir sobre formas de organização interdisciplinar dos componentes curriculares e fortalecer a competência pedagógica das equipes escolares para adotar estratégias mais dinâmicas, interativas e colaborativas em relação à gestão do ensino e da aprendizagem.

( ) Construir e aplicar procedimentos de avaliação formativa de processo ou de resultado que levem em conta os contextos e as condições de aprendizagem, tomando tais registros como referência para melhorar o desempenho da escola, dos professores e dos alunos.

( ) Criar e disponibilizar materiais de orientação para os professores, bem como manter processos permanentes de formação docente que possibilitem contínuo aperfeiçoamento dos processos de ensino e aprendizagem.

Marque a alternativa que contém a sequência CORRETA de preenchimento dos parênteses.

Lück (2001, p. 64) afirma que “a interdisciplinaridade é o processo de integração e engajamento de educadores, num trabalho conjunto, de interação das disciplinas do currículo escolar entre e com a realidade, de modo a superar a fragmentação do ensino, objetivando a formação integral dos alunos, a fim de que exerçam a cidadania, mediante uma visão global de mundo e com capacidade para enfrentar os problemas complexos, amplos e globais da realidade.” Ao mesmo tempo, Fazenda (1996), alerta para não considerar a interdisciplinaridade uma panaceia que garantirá um ensino adequado ou um saber unificado, mas um ponto de vista para uma reflexão profunda, crítica e salutar sobre o funcionamento do ensino. A autora faz um convite para um ativismo no campo da interdisciplinaridade, elabora uma visão mais crítica sobre o tema e considera a interdisciplinaridade uma (a):

I- meio de conseguir melhor formação geral, pois apenas um enfoque interdisciplinar pode permitir a identificação entre o vivido e o estudado, desde que o vivido resulte da inter-relação de várias experiências.

II- condição para uma educação permanente, já que a intersubjetividade, característica essencial da interdisciplinaridade, permite a troca contínua de experiências.

III- forma de compreender e mudar o mundo; como o homem é agente e paciente da realidade do mundo, é preciso um conhecimento efetivo dos vários aspectos dessa realidade.

A alternativa que responde CORRETAMENTE é:

De acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética, todo número natural n>1 escreve-se, de forma única, como

,

para algum , em que são números primos e cada expoente , é um número natural.

Assim, por exemplo, 16 = 2⁴, 17 = 17¹ e 18 = 2¹ · 3².

Denotando por o conjunto de todos os números naturais, considere as seguintes funções:

e

É CORRETO afirmar que

Seja A uma matriz quadrada de ordem n cujo determinante, det(A), é igual a 7. Sabendo que o conjunto-solução da inequação 2023 · x² < det(17·A) contém exatamente 33 números inteiros, o valor de n é igual a:

Qual dos números abaixo é o único que pode ser solução de uma equação da forma x² + bx + c = 0, em que b e c são números inteiros tais que MDC( b,2^k) =MDC(c,2^k) = 1 para todo k = 1,2,3,...?

Qual a medida, em unidades de comprimento, do lado BC?

Ainda não satisfeito, o professor Pitagorisvaldo resolveu utilizar coordenadas em seu estudo. A partir do desenho que ele fez para resolver a questão 4, introduziu, no plano , um sistema ortogonal de coordenadas que tinha as seguintes características: a origem coincidiu com o ponto A, o semieixo positivo das abcissas coincidiu com a semirreta, o eixo das ordenadas coincidiu com a reta perpendicular à reta , passando por A, e o ponto C tinha, nesse sistema de coordenadas, abscissa negativa e ordenada positiva.

Nesse sistema de coordenadas, qual a equação da reta que liga os pontos B e C?

Sabendo que a soma dos montantes dos investimentos I e II, ao final de 10 meses, foi igual a R$ 8370,00 e que os cálculos foram feitos, considerando 1,22 como aproximação de (1,02)¹⁰, em quantos reais o capital inicial aplicado no investimento I, excede o capital inicial 10 aplicado no investimento II?

Revisando seus cadernos de Matemática, Jurisvaldo recordou-se de que, para todo número real x ≥ 0 e para todo número inteiro n ≥ 1, vale a seguinte desigualdade:

.

Se tivesse aplicado todo o valor de que originalmente dispunha a juros compostos de 3% ao mês, ao final de 10 meses o que teria acontecido?

Desenvolvendo a expressão algébrica , obtém-se um polinômio p(x) cuja soma dos coeficientes é igual a 1. Sabe-se que 0 e −1 são raízes de p(x).Assinale a alternativa que contém outra raiz desse polinômio.

Um passatempo matemático chamado CombinAr é formado por peças de mesma forma e tamanho, conforme ilustrado abaixo, contendo cada uma delas cinco bolinhas.

As peças do conjunto são todas diferentes entre si, pois, em cada uma, exatamente duas bolinhas são preenchidas e três são deixadas em branco. Em cada peça, as bolinhas que não estão em branco são preenchidas, cada uma, com um número natural menor que 10⁴ e cuja soma dos algarismos é igual a 12 (como mostra o exemplo a seguir), não podendo as duas bolinhas que não estão em branco numa cartela serem preenchidas com o mesmo número.

Denotando por A_n,p o arranjo de n elementos distintos tomados r a r e por C_n,p a combinação de n elementos distintos, tomados r a r, o número máximo de peças desse passatempo é:

Sejam , e , e . O valor de é:

Sejam ABC um triângulo retângulo em A, P ∈ BC tal que é a bissetriz de CÂB e Q ∈ AB o pé da perpendicular baixada de P até AB. Denote e e suponha que , e . A área do triângulo PQB é:

Considere a função  dada por . O produto de todos os   que são solução da equação  é:

Aritmetisvalda chegou atrasada na aula e encontrou o seguinte problema no quadro: Sabe-se que o número 202k^202k, no qual o dígito k pertence ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, quando dividido por 5, deixa resto 1 ou 3.

Ajude Aritmetisvalda a desvendar esse problema, assinalando abaixo o único dígito que não pode ser posto no lugar de k:

Qual a probabilidade de que, escolhendo-se, ao acaso, um dígito , o número 202k^202k resultante dessa escolha deixe resto 4 quando dividido por 5?

Sejam A= (a_ij)_4×4 tal que a_ij = 2^i-1 (2j − 1), 1 ≤ i, j ≤ 4, B = (b_ij)_4×4 tal que b_ij = (−1)ⁱ3^j, 1 ≤ i, j ≤ 4, e C=A·B. Considere as afirmações a seguir:

I- Os elementos de cada linha i de C formam uma progressão geométrica de razão 2.

II- Os elementos de cada coluna j de C formam uma progressão geométrica de razão 3.

III- Os elementos da diagonal principal de C formam uma progressão geométrica de razão 6.

Está CORRETO o que se afirma apenas em: