De acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética, todo número natural n>1 escreve-se, de forma única, como

,

para algum , em que são números primos e cada expoente , é um número natural.

Assim, por exemplo, 16 = 2⁴, 17 = 17¹ e 18 = 2¹ · 3².

Denotando por o conjunto de todos os números naturais, considere as seguintes funções:

e

É CORRETO afirmar que