[f(x)]^2 = e => [e^cosx.senx]^2 = e => e^2cosx.senx = e^1 .

cancelando as bases de ambos lados temos

2.cosx.senx = 1 => cosx. senx = 1/2

dentro de intervalo que sastifaça tal equação, so temos dois ângulos, que são 45° e 225°, transformando em radiano, temos pi/4 e 5pi/4, respectivamente, dai multiplicando esses dois valores encontramos:

pi/4 x 5pi/4 = 5 pi^2/16

alternativa A

TODO HONRA E TODA GLÓRIA SEJA DADA SOMENTE A DEUS! E NUNCA ESQUEÇA, JESUS TE AMA!