A sequência infinita: a₀, a₁, a₂, a₃, ... é definida por: a₀ = 1, a₁ = 3 e, para cada número inteiro n ≥ 1, a_2n = a_2n-1 + a_2n-2, e a_2n+1 = a_2n - a_2n-1.

Com relação a essa sequência, julgue o item seguinte.

Existem infinitos valores inteiros de p e q tais que a_p = a_q.

A sequência infinita: a₀, a₁, a₂, a₃, ... é definida por: a₀ = 1, a₁ = 3 e, para cada número inteiro n ≥ 1, a_2n = a_2n-1 + a_2n-2, e a_2n+1 = a_2n - a_2n-1.

Com relação a essa sequência, julgue o item seguinte.

A soma a₁₀ + a₉ é superior a 20.

A partir dessa tabela, julgue o item subsequente.

Considere que, em eventual sorteio de brindes, um nome tenha sido retirado, ao acaso, do interior de uma urna que continha os nomes de todos os familiares presentes no evento. Nessa situação, sabendo-se que o sorteado não é uma mulher da família Gödel, a probabilidade de ser uma mulher da família Russel será superior a 20%.

A partir dessa tabela, julgue o item subsequente.

A quantidade de maneiras distintas de se formar um time de vôlei com seis integrantes, sendo três homens da família Turing e três mulheres da família Gödel, é superior a 700.

Considerando a função ƒ: D→ R, em que ƒ(x) = x³ - 3x² +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.

A função ƒ muda a concavidade de negativa, ou para baixo, para positiva, ou para cima, em x = 1.

Considerando a função ƒ: D → R, em que ƒ(x) = x³ - 3x² +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.

Para a função ƒ, x = 0 é um ponto de máximo local que também é de máximo absoluto.

Considerando a função ƒ: D → R, em que ƒ(x) = x³ - 3x² +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.

Para a função ƒ, x = 2 é um ponto de mínimo local que também é de mínimo global.

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

A imagem da transformação T é um subespaço vetorial de R³ com dimensão 2.

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x,y) e T(x,y) = (x,y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

O núcleo da transformação linear composta T º P é gerado pelo vetor e₃ = (0, 0, 1), isto é, um vetor v = (x, y, z) está no núcleo de T º P, se, e somente se, x = y = 0. 

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x,y) = (x,y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

A transformação linear composta P º T é uma bijeção de R² em R².

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

As matrizes P × T e T × P são, ambas, quadradas e inversíveis.

Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.

A função de variável complexa para z ≠ 0, transforma os pontos afixos da circunferência dada por |z - i| = 1 (z ≠ 0) em pontos de uma reta perpendicular ao eixo imaginário.

Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.

Para algum número real α não nulo, na representação geométrica das soluções complexas z₁, z₂ e z₃ da equação z³ = α, z₁, z₂ e z₃ podem ser vértices de um triângulo retângulo.

Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.

No plano complexo, os números complexos z que satisfazem à equação |z| = |z + 1| estão sobre a circunferência de centro na origem e de raio 1/2 .

A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.

De acordo com o modelo, não será possível vacinar toda a população.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.

Na classificação das equações diferenciais, a equação apresentada é ordinária, linear e de primeira ordem.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.

De acordo com o modelo, para que 20% da população seja vacinada, serão necessários mais de 3 dias.

A respeito de aproximação numérica de integrais definidas, julgue o item subsequente.

O valor aproximado da integral da funçãoƒ(x) = sen 2x, no intervalo [0, π/2] , calculado pela regra de Simpson usando-se um único arco da parábola que passa pelos pontos de abscissas x = 0, x = π/4 e x = π/2 ,é igual a π/3 .

Considerando que Z_n representa o conjunto dos inteiros módulo n e que M_n representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.

O anel Z₂ é um corpo

Considerando que Z_n representa o conjunto dos inteiros módulo n e que M_n representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.

No anel Z₇, o inverso multiplicativo de 5 é 3.