Questões de Concurso Público Petrobras 2012 para Geofísico Júnior - Física-2012
Foram encontradas 16 questões
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342607
Matemática
Se ℝ → ℝ é uma função tal que 
então o limite 
então o limite
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342608
Matemática
Durante a resolução de um problema de otimização, é
comum terem de ser classificados os pontos críticos de
uma função 
infinitamente diferenciável.
Se um ponto x0
é tal que f ' (x0
) = f " (x0
) = 0 e f "' (x0
) ≠ 0, então o ponto crítico x0 é um ponto de
Dado: Pontos de máximo, ou mínimo, relativos são também denominados pontos de máximo, ou mínimo, locais. Pontos de máximo, ou mínimo, absolutos são também denominados pontos de máximo, ou mínimo, globais.
infinitamente diferenciável. Se um ponto x0
é tal que f ' (x0
) = f " (x0
) = 0 e f "' (x0
) ≠ 0, então o ponto crítico x0 é um ponto de Dado: Pontos de máximo, ou mínimo, relativos são também denominados pontos de máximo, ou mínimo, locais. Pontos de máximo, ou mínimo, absolutos são também denominados pontos de máximo, ou mínimo, globais.
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342609
Matemática
Se y(x) é a solução do problema 
então y(1) é igual a
então y(1) é igual a
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342610
Matemática
Se 
é uma função infinitamente diferenciável,
então o seu polinômio de Taylor de grau 
tomado
sobre o ponto x0
= 0 e representado por Pn (f), é definido por 
indica, para k ≥ 1, a derivada de ordem k da função f no ponto x0 = 0 e 
Portanto, se
é uma função infinitamente diferenciável, e 
indicam as suas derivadas de primeira e segunda ordem, respectivamente, então o
polinômio 
é igual a
é uma função infinitamente diferenciável,
então o seu polinômio de Taylor de grau tomado
sobre o ponto x0
= 0 e representado por Pn (f), é definido por indica, para k ≥ 1, a derivada de ordem k da função f no ponto x0 = 0 e Portanto, se
é uma função infinitamente diferenciável, e indicam as suas derivadas de primeira e segunda ordem, respectivamente, então o
polinômio é igual a
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342611
Matemática
A figura acima destaca a região limitada pelos gráficos das funções f, g : ℝ → ℝ, definidas por f(x) = −2x −1 e g(x) = x2 − 4.
Qual é a área da região hachurada em destaque?
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342612
Matemática
Se 
é uma transformação linear injetora
que possui três autovalores reais distintos, λ1
, λ2
e λ3
, e 
são autovetores associados aos respectivos
autovalores, então
é uma transformação linear injetora
que possui três autovalores reais distintos, λ1
, λ2
e λ3
, e são autovetores associados aos respectivos
autovalores, então
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342613
Matemática
Dentre todos os vetores unitários do plano cartesiano xy,
qual é aquele, segundo o qual a derivada direcional da
função 
definida por 
no
ponto (1,1), é a maior possível?
definida por no
ponto (1,1), é a maior possível?
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342614
Matemática
Seja [A]3x3 uma matriz 3x3 e 
vetores do 
, 
para os quais valem as igualdades:
Então, tem-se que
vetores do , para os quais valem as igualdades: Então, tem-se que
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342615
Matemática
Sejam
o campo vetorial definido por 
uma
curva diferenciável e injetora, parametrizada de tal forma
que α(a) = A(0,0) e α(b) = B(4,0), conforme indicado na
figura acima. O traço da curva α é composto por duas semicircunferências de raio igual a 1, centradas nos pontos
(1,0) e (3,0). Qual é o valor da integral de linha
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342617
Matemática
Quantos são os pontos de interseção entre a circunferência
definida pela equação (x -3)2 + y2 = 25 e a elipse definida pela equação 
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342627
Matemática
Considere a sequência de funções cujos termos 
são definidos por 
Se δ(x) indica a função generalizada Delta de Dirac com concentração na origem, então, quando
os termos fn
se aproximarão de
são definidos por Se δ(x) indica a função generalizada Delta de Dirac com concentração na origem, então, quando
os termos fn
se aproximarão de
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342628
Matemática
Considere o número complexo 
e θ o seu argumento, 0 ≤ θ < 2π, dado em radianos.
Nessa situação, quanto vale θ ?
e θ o seu argumento, 0 ≤ θ < 2π, dado em radianos. Nessa situação, quanto vale θ ?
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342629
Matemática
Se 
é uma função de uma variável complexa
z = x + i.y, f(z) pode ser escrita na forma
f(z) = f(x + i.y) = u(x,y) + i.v(x,y), para determinadas
funções reais u,v : 
correspondentes às partes
real e imaginária de f(z), respectivamente.
Sendo assim, se
é a função de uma variável
complexa z = x + i.y, definida por 
então a
função 
correspondente à parte imaginária de f(z),é dada por
é uma função de uma variável complexa
z = x + i.y, f(z) pode ser escrita na forma
f(z) = f(x + i.y) = u(x,y) + i.v(x,y), para determinadas
funções reais u,v : correspondentes às partes
real e imaginária de f(z), respectivamente. Sendo assim, se
é a função de uma variável
complexa z = x + i.y, definida por então a
função correspondente à parte imaginária de f(z),é dada por
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342630
Matemática
Seja f(t) uma função simétrica em torno de μ, tal que f(t) → 0 quando t → ±∞, e cuja Transformada de Fourier é dada por F(ω) = F{f(t)} = 
f(t)e−jωtdt. Seja g(t) = αf (t+μ),com α ≠ 0.
Nesse contexto, considere as afirmações abaixo.
I - F {g(t)} é real para todo t.
II - F {g’(t)} = αjωejωμ F(ω).
III - F {g(t)} é uma função ímpar.
Está correto APENAS o que se afirma em
f(t)e−jωtdt. Seja g(t) = αf (t+μ),com α ≠ 0. Nesse contexto, considere as afirmações abaixo.
I - F {g(t)} é real para todo t.
II - F {g’(t)} = αjωejωμ F(ω).
III - F {g(t)} é uma função ímpar.
Está correto APENAS o que se afirma em
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342631
Matemática
Seja f(t) = e−3|t|, cuja Transformada de Fourier é dada por F {f(t)} = F(ω) = 
Sendo assim, a Transformada de Fourier da função g(t) =
é dada por
Sendo assim, a Transformada de Fourier da função g(t) =
é dada por
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física-2012 |
Q4342632
Matemática
A série de Fourier associada à função f(x) = 
de período 2π é dada por
Assim, a série de Fourier associada à função g(x)=
de período 2π é dada por
de período 2π é dada por Assim, a série de Fourier associada à função g(x)=
de período 2π é dada por
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